bzoj4486JSOI2015串分割

Posted 2020-10-02 zcysky

老省选题了。

首先考虑怎么比较超长数字的大小？

参见UTR1的那道题

先比size，然后比较字典序即可。

接下来考虑下切割的问题。

因为要将字符串切割成k份，所以这个字符串只会存在n/k个本质不同的起始位置。

然后可能会发现，如果能够整除的话，将这些起始位置直接后缀排序就可以了。

那么如果不能整除怎么办?

我们可以发现，如果有多余的，那么最长的字符串一定最多比别人多1

这个贪心的正确性比较的显然。

那么我们怎么处理长度不同的呢？

将之前的比较二分即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 400010
using namespace std;
int t1[N],t2[N],a[N],sa[N],rk[N],c[20],h[N];
int n,m,k,cnt;
char s[N];
void calcsa(int n,int m){
    int *x=t1,*y=t2,f=0,p=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)c[x[i]=a[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--)sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int i=1;i<=n&&p<=n;i<<=1){p=0;
        for(int j=n-i+1;j<=n;j++)y[++p]=j;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(sa[j]>i)y[++p]=sa[j]-i;
        for(int j=1;j<=m;j++)c[j]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)c[x[y[j]]]++;
        for(int j=1;j<=m;j++)c[j]+=c[j-1];
        for(int j=n;j>=1;j--)sa[c[x[y[j]]]--]=y[j];
        swap(x,y);x[sa[1]]=1;p=2;
        for(int j=2;j<=n;j++)
        x[sa[j]]=y[sa[j]]==y[sa[j-1]]&&y[sa[j]+i]==y[sa[j-1]+i]?p-1:p++;
        m=p;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int j=sa[rk[i]-1];
        if(f)f--;while(a[i+f]==a[j+f])f++;
        h[rk[i]]=f;
    }
}
inline bool check(int x){
    int p;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t=i;p=k;
        while(p--){
            if(rk[t]<=x)t+=m;else t+=m-1;
            if(t>=n+i)return 1;
        }
    }
    return 0;
}
inline void work(){
    int l=1,r=cnt;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))r=mid;else l=mid+1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(rk[i]==l)
    for(int j=i;j<=i+m-1;j++)printf("%c",a[j]+‘1‘);
    puts("");
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[++cnt]=s[i]-‘1‘;
    for(int i=1;i<n;i++)a[++cnt]=s[i]-‘1‘;
    calcsa(cnt,10);
    //for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",sa[i]);puts("");
    m=n/k+(n%k!=0);
    work();
}