bzoj1030[JSOI2007]文本生成器

Posted 2020-09-28 人间失格

　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

题解：

很经典的dp题，我们可以设dp【i】【j】表示处理到文本串的第i位时匹配到AC自动机的j节点的失败方案数，那么初始状态就是匹配到0位，位于初始节点的方案数，显然是1，不然后面都是0了，然后枚举当前每种可能的字母，放到自动机上跑，跑到的节点，显然就多匹配一位，将方案数量移交给他就可以了，不过注意，如果是单词节点或者包含单词点那么显然此时方案数要被清零，用continue实现，末状态就是匹配到最后一个字符，每个节点都有可能，所以求个和。答案就用总方案数减一下就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int mod=10007;
int tr[5000][26],f[5000];
char a[500];
bool b[5000];
int n,m,num=0,dp[300][5000],tot=1,ans=0;
 
void cl(){
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(tr,0,sizeof(tr));
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
 
void insert(char x[]){
    int now=0,len=strlen(x);
    for(int i=0;i<len;i++){
        int to=x[i]-‘A‘;
        if(!tr[now][to]) tr[now][to]=++num;
        now=tr[now][to];
    }
    b[now]=1;
}
 
void bfs(){
    queue<int> q;
    f[0]=0;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            int numto=tr[now][i],j=f[now];
            if(!numto) continue;
            while(j&&!tr[j][i]) j=f[j];
            if(tr[j][i]!=numto) f[numto]=tr[j][i];
            if(b[tr[j][i]]) b[numto]=1;
            q.push(numto);
        }
    }
}
 
void DP(){
    dp[0][0]=1;//
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=num;j++){
            if(!dp[i-1][j]||b[j]) continue;
            for(int x=0;x<=25;x++){
                int h=j;
                while(h&&!tr[h][x]) h=f[h];
                h=tr[h][x];
                dp[i][h]=(dp[i-1][j]+dp[i][h])%mod;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cl();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",&a);
        insert(a);
    }
    bfs();
    DP();
    for(int i=1;i<=m;i++) tot=(tot*26)%mod;
    for(int i=0;i<=num;i++) if(b[i]==0)ans=(ans+dp[m][i])%mod;
    printf("%d",(tot-ans+mod)%mod);
}