王道操作系统笔记——— 非连续分配管理方式

Posted 2023-03-03 Xiu Yan

前言

  非连续分配允许一个程序 分散地装入不相邻的内存空间。非连续分配管理方式根据分区的大小是否固定，分为 分页存储管理方式 和 分段存储管理方式，又将分页与分段存储管理方式的优点相结合形成了 段页式存储管理方式。

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文章目录

• 前言
• 一、基本分页存储管理
• • 1.1 逻辑地址结构
  • 1.2 页表的定义
  • 1.3 地址转换
  • 1.4 基本地址变换机构
  • 1.5 具有快表的地址变换机构
  • 补充：对页表项大小的进一步探讨（了解）
• 二、两级页表
• • 2.1 单级页表存在的问题
  • 2.2 两级页表的引入
  • 2.2 地址变化
  • 2.3 三级页表
  • 补充：多级页表常驻内存问题
• 三、基本分段存储管理方式
• • 3.1 逻辑地址结构
  • 3.2 段表的定义
  • 3.3 地址变换
  • 3.4 分段、分页管理的对比
• 四、段页式管理方式
• • 4.1 逻辑地址结构
  • 4.2 段表、页表
  • 4.3 地址变化

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一、基本分页存储管理

  将内存空间分为一个个大小相等的分区，如：每个分区4KB。每个分区就是一个 页框 (页框=页帧=内存块=物理块=物理页面)。每个页框有一个编号，即 页框号，页框号 从 0 开始。

  将进程的逻辑地址空间也分为与页框大小相等的一个个部分，每个部分称为一个 页 或 页面。每个页面也有一个编号，即 页号，页号也是 从 0 开始。操作系统以 页框为单位 为各个进程分配内存空间。进程的每个页面分别放入一个页框中，即 进程的页面与内存的页框有一一对应的关系。

注：
① 页框、页帧、内存块、物理块与物理页面是针对内存； 页、页面是针对进程。
② 进程的最后一个页面可能没有一个页框那么大，即分页存储有可能产生内部碎片，因此页框不能太大，否则可能产生过大的内部碎片造成浪费。

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1.1 逻辑地址结构

分页存储管理的 逻辑地址结构 如下所示：

地址结构包含两个部分：前一部分为页号，后一部分为页内偏移量 W。在上图所示的例子中，地址长度为 32 位，其中 0 ~ 11位 为页内偏移量(或称页内地址)，即每页大小为 4KB；12~31 位为页号，进程地址空间最多允许 20 页。

重要考点：页面大小 ⇔ 页内偏移量位数 ⇒ 逻辑地址结构

结论：
① 如果有 $K$ 位 表示 页内偏移量，则说明该系统中 一个页面的大小是 $2^K$ 个内存单元，内存中的物理块大小也是 $2^K$ 个内存单元。
② 如果有 $M$ 位 表示 页号，则说明在该系统中，一个进程最多允许有 $2^M$ 个页面。

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1.2 页表的定义

  为了能知道进程的每个页面在内存中存放的位置，操作系统要为每个进程建立一张 页表。页表通常存在 PCB (进程控制块，在操作系统的内核地址空间)中。页表记录进程 页面 和实际存放的 内存块 之间的 映射关系。

① 一个进程对应一张页表。
② 进程的每个页面对应一个页表项。
③ 每个 页表项 由 页号和块号 组成。
④ 每个页表项的长度是相同的。

重要考点：内存块数量 ⇒ 页表中块号占多少字节

例：假设某系统物理内存大小为 $4$ GB，页面大小为 $4$ KB，则每个页表项至少应该为多少字节？

内存块大小 = 页面大小 = $4$ KB = $2^{12}$ B
⇒ $4$ GB 的内存总共会被分为 $2^{32}$ / $2^{12}$ = $2^{20}$ 个内存块
⇒ 内存块号的范围应该是 $0$ ~ $2^{20}$-$1$
⇒ 内存块号至少要用 $20$ bit 来表示
⇒ 至少要用 $3$B 来表示 块号（ $3$ * $8$ = $24$ bit ）

页表项在内存中是连续存放，因此页号是可以隐藏的，不占内存空间，页表项占 3 个字节。

结论：
存储整个页表至少需要 $3\ast (n+1)$B，$n$ 是页号的最大值，因为页号是从0开始。
$i$ 号页表项的存放地址 = $X+3\ast i$， $X$ 是页表的起始地址
$j$ 号内存块的起始地址 = $j$ $\ast$ 内存块大小

注：如果未特别强调，默认计算机按字节编址。

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1.3 地址转换

分页存储特点： 虽然进程的各个页面是离散存放的，但是页面内部是连续存放的。

如果要访问逻辑地址 A 的物理块，则
① 确定逻辑地址 A 对应的页号 P
② 找到 P 号页面在内存中的起始地址（需要查页表）
③ 确定逻辑地址 A 的页内偏移量 W

页号 = 逻辑地址 / 页面长度
页内偏移量 = 逻辑地址 % 页面长度

例1： 在某计算机系统中，页面大小是 50 B。某进程逻辑地址空间大小为 200 B，则逻辑地址 110 对应的页号、页内偏移量是多少？

  计算机内部的地址是用二进制表示的，如果页面大小刚好是 2 的整数幂，则计算机硬件可以很快速的把逻辑地址拆分成 (页号, 页内偏移量)。

结论1： 与上文结论相同，如果每个页面大小为 $2^K$ B，用二进制数表示逻辑地址，则末尾 $K$ 位即为页内偏移量，其余部分就是页号。

例2： 假设某计算机用 32 个二进制位表示逻辑地址，页面大小为 $4$ KB，1 号页面存放的 内存块号。将逻辑地址 4097 转换为物理地址。

逻辑地址 4097，用二进制表示应该是 00000000000000000001000000000001。
由于页面大小 $4$ KB = $2^{12}$ B = $4096$ B，所以页内偏移量占 $12$ 位，即二进制表示的逻辑地址，后 $12$ 位是页内偏移量，前 $20$ 位是页号。
页号 = 4097/4096 = 1 = 00000000000000000001
页内偏移量 = 4097%4096 = 1 = 000000000001

现假设通过查询页表得知 是 9(1001)，则
9号内存块的起始地址 = 9*内存块大小 = 9*4096 = 00000000000000001001000000000000
逻辑地址4097对应的物理地址 = 页面在内存中存放的起始地址 + 页内偏移量
= 9 $\ast$ 4096 + 1= 36865 =（00000000000000001001000000000001）

结论2： 如果页面大小刚好是 2 的整数幂，则只需把页表中记录的物理块号拼接上页内偏移量，就可以得到对应的物理地址。

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1.4 基本地址变换机构

基本地址变换机构可以借助进程的页表将逻辑地址转换为物理地址。
通常会在系统中设置一个 页表寄存器(PTR)，存放 页表在内存中的起始地址 F 和页表长度 M。
进程未执行时，页表的始址 和 页表长度 放在进程控制块(PCB)中，当进程被调度时，操作系统内核会把它们放到页表寄存器中。

设页面大小为 $L$，逻辑地址 $A$ 到物理地址 $E$ 的变换过程如下：

① 根据逻辑地址计算页号 $P$（$P=A/L$）和页内偏移量 $W$（ $W=A\%L$）
② 比较页号 $P$ 和 页表长度 $M$。若 $P\ge M$，则产生越界中断，否则继续执行。（注：页号是从 0 开始的，而页表长度至少是 1，因此 $P=M$ 时也会越界）
③ 页表中页号 $P$ 对应的页表项地址 = 页表起始地址 $F$ + 页号 $P$ * 页表项长度，取出该页表项内容 $b$，即为内存块号。
④ 计算 $E=b\ast L+W$，用得到的物理地址 $E$ 去访存。（如果内存块号、页面偏移量是用二进制表示的，那么把二者拼接起来就是最终的物理地址了）
⑤ 访问目标内存单元。

注意区分页表项长度、页表长度、页面大小的区别：
页表项长度指的是每个页表项占多大的存储空间；
页表长度指的是这个页表中总共有几个页表项，即总共有几个页；
页面大小指的是一个页面占多大的存储空间

  在分页存储管理（页式管理）的系统中，页是信息的物理单位，分页完全是系统行为，因此 页的大小由系统决定，逻辑地址在计算机的视角很好确定。所以，页式管理中地址是一维的。即，只要给出一个逻辑地址，系统就可以自动地算出页号、页内偏移量 两个部分，并不需要显式地告诉系统这个逻辑地址中，页内偏移量占多少位。

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1.5 具有快表的地址变换机构

  快表，又称联想寄存器(TLB)，是一种 访问速度比内存快很多的高速缓存器，用来存放最近访问的页表项的副本，可以加速地址变换的速度。与此对应，内存中的页表常称为慢表。

注：TLB 不是内存；快表与 Cache(高速缓冲器) 的区别在于，块表中只有页表项的副本，而普通 Cache 中可能有其他各种数据的副本，可以把快表理解为一种特殊的 Cache。

设某进程执行过程中要访问 (0,4) 这个逻辑地址，访问过程如下：

① CPU 给出逻辑地址，由硬件进行地址转换，将页号与快表中的所有页号进行比较。
② 如果找到匹配的页号，说明要访问的页表项在快表中有副本，则直接从中取出该页对应的内存块号，再将内存块号与页内偏移量拼接形成物理地址，最后再访存。因此，若快表命中，存取数据仅一次访存。
③ 如果没有找到匹配的页号，则需要访问内存中的页表。找到对应页表项，得到页面存放的内存块号，再将内存块号与页内偏移量拼接形成物理地址，最后再访存。因此，若快表未命中，存取数据需两次访存。

注：在找到页表项后，应同时将其存入快表，以便后面可能的再次访问。但若快表已满，则必须按照一定算法对旧的页表项进行替换（局部性原理）。

• 时间局部性： 如果执行了程序中的某条指令，那么不久后这条指令很有可能再次执行；如果某个数据被访问过，不久之后该数据很可能再次被访问。（因为程序中存在大量的循环）
• 空间局部性： 一旦程序访问了某个存储单元，在不久之后，其附近的存储单元也很有可能被访问。（因为很多数据在内存中都是连续存放的）

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例：某系统使用基本分页存储管理，并采用了具有快表的地址变换机构。访问一次快表耗时 1us，访问一次内存耗时 100us。若快表的命中率为 90%，那么访问一个逻辑地址的平均耗时是多少？

解：
有的系统不支持快表和慢表同时查找。，平均耗时(1+100) * 0.9 + (1+100+100) * 0.1 = 111 us
有的系统支持快表和慢表同时查找。，平均耗时= (1+100) * 0.9 + (100+100) * 0.1 = 110.9 us

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补充：对页表项大小的进一步探讨（了解）

2.1.1 例题： 假设某系统物理内存大小为 $4$ GB，页面大小为 $4$ KB，内存总共会被分为 $2^{32}$ / $2^{12}$ = $2^{20}$ 个内存块，因此内存块号的范围应该是 $0$ ~ $2^{20}$-$1$。 内存块号至少要用 $20$ bit 来表示吗，因此块号至少要用 $3$B 才够。各页表项会 按顺序连续地存放 在内存中如果该页表在内存中存放的起始地址为 $X$，则 $M$ 号页对应的页表项是存放在内存地址为 $X+3\ast M$。

思考：一个页面为 $4$ KB，则每个物理块可以存放 4096/3 = 1365 个页表项，但是这个页框会剩余 $2^{32}$ % 3 = 1 B 页内碎片。因此，1365 号页表项存放的地址为 $X+3\ast 1365+1$ (页表项从0开始编号)。
如果每个页表项占 4 字节，则每个页框刚好可存放 1024个页表项
1024 号页表项虽然是存放在下一个页框中的，但是它的地址依然可以用 X + 4*1024 得出。

结论： 理论上，页表项长度为 3B 即可表示内存块号的范围，但是，为了方便页表的查询，常常会让一个页表项占更多的字节，使得每个页面恰好可以装得下整数个页表项。

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二、两级页表

两级页表的分配管理方式属于基本分页存储管理范畴，其用于解决页表项占据连续页框的问题。

2.1 单级页表存在的问题

问题： 页表项在内存中是连续存放的，当进程很大时，记录进程页面的页表项需要占据很多连续的页框，这个问题如何解决？
解决方案： 可建立两级页表，一级页表为页目录表，二级页表离散存储。

2.2 两级页表的引入

例： 某系统按字节寻址，支持 30 位的逻辑地址，采用分页存储管理，页面大小为 4KB，页表项长度为 4B，试问逻辑地址的结构。

页面大小为 $4$ KB = $2^{12}$ B，则页内偏移量要用 $12$ 位表示。
$30$ - $12$ = $18$，则页号用 18 位表示，即进程最多有 $2^{18}$ 个页面，一共需要 $2^{18}$ 个页表项来记录这些页面与物理块的映射关系，且页号范围是：$0$ ~ $2^{18}$-$1$。
页表项长度是 $4$ B，一个内存块(页框)最多存储 $4$K/$4$ = $2^{12}$/$4$ = $2$