综合能源系统 cplex matlab实现_能源系统|计及燃料电池热电联供的区域综合能源系统经济运行...

Posted 2023-03-03 老杨聊汽车设计

摘要：氢储能系统可通过电、氢之间的双向转换灵活调节区域综合能源系统多能供应。为使系统内多种能源实现高效转换和利用，文中详细分析了氢储能系统各环节运行特性，结合系统能流结构及冷热负荷需求特性，设计了燃料电池电、热出力与系统能量流动耦合方式及冷热电联供系统运行模式，以经济最优为目标优化系统运行。算例分析表明，所设计运行模式能够使燃料电池满足多种负荷需求，实现了能量梯级利用，改善了系统运行经济性。

0 引言

区域综合能源系统是能源互联网的重要物理载体之一，其将一定区域范围内的多种能源进行整合，对能源的产、供、储、消等环节进行协同规划。氢储能系统通过电解制氢和燃料电池实现电、氢之间的双向转换，参与RIES供能与储能。燃料电池在用氢发电过程中，其发电效率在30%~50%左右，其余氢能则以热能形式产生,其中可提供给热负荷的热能占总产热量的60%~70%，合理收集并利用这部分热能进行热电联供，燃料电池综合效率可达到70%以上。因此，燃料电池热电联供对于提高其综合效率和系统运行经济性均至关重要。 目前，在对RIES进行运行优化时考虑了冷热电联供和储能等多种因素。当燃料电池参与运行时，现有文献对仅考虑其发电进行优化和同时考虑其热、电出力进行优化均有研究。综合上述分析，现有文献未充分考虑燃料电池热、电出力与RIES能流的匹配关系，缺乏对燃料电池与冷热电联供系统协同供能策略的研究，且均忽略了完整氢储能系统对RIES运行的调节作用。 针对上述问题，本文对氢储能系统各环节运行特性进行详细分析，建立系统能流结构并针对冷热负荷需求特性设计了燃料电池电、热出力与系统能量流动耦合方式及冷热电联供系统运行模式，以日运行成本最低为目标建立目标函数并确定约束条件，得到运行优化模型。以某RIES中典型冬夏两季负荷及风光出力预测为例，验证所设计运行模式的有效性。

1 氢储能系统运行特性

氢储能系统由电解槽、储氢罐和燃料电池组成，分别实现制氢、储氢和用氢供能。

1.1 电解槽

电解槽中电解水的反应非自发，其可逆电压(最低启动电压)u_rev为：

其中ΔG为液态水标准生成自由能，-237.14kJ/mol；F为法拉第常数，96485；T_EL为电解槽工作温度；k_rev为经验温度系数， 。成品电解槽由多个单槽串联工作，其运行参数可由式(2)—(4)计算：

其中，U_EL(t)、P_EL(t)和n_EL(t)分别为t时刻电解槽电压、功率和产氢速率。式(2)中A_EL为单槽面积；r_i、s_i和t_i均为电解槽特性参数；N_EL为单槽串联个数。

1.2 燃料电池

1.2.1 燃料电池运行特性

燃料电池中生成水的反应在催化剂作用下可自发，其能斯特电压E_n为：

式(5)中，TFC为燃料电池工作温度；R为通用气体常量，8.314J/(mol•K)；p_H2和p_O2分别为氢气和氧气的压强，均取1atm。成品燃料电池由多个单电池串联工作，其运行参数可由式(6)—(10)计算：

其中，U_FC(t)、P_FC(t)和n_FC(t)分别为t时刻燃料电 池输出电压、功率和耗氢速率。式(6)中η _act 、η _ohm 和η _conc 为燃料电池过电压参数,与其输出电流有关；NFC为单电池串联个数。式(9)中Q _{gen_FC} (t)为t时刻燃料电池产热功率，ΔH为液态水标准生成焓，-285.83kJ/mol。式(10)中Q _{h_FC} (t)为t时刻燃料电池可提供给热负荷的热功率，占总产热功率的60%-70%，本文取70%。

1.2.2 燃料电池热利用模式

图1所示为燃料电池结构(省略部分辅助部件)，膜电极是其核心部分，由质子交换膜和电极组成，各单电池通过双极板相连接。为保证燃料电池高效稳定运行，其电堆温度须控制在 60—80℃，可在双极板的冷却水流道中通入冷却水为其散热。 图1 燃料电池结构 冷却水吸收的热量可通过换热器提供给热负荷，即高温冷却水进入换热器一次侧(高温侧)，对二次侧(低温侧)低温水放热，冷却水放热后可循环使用。 燃料电池电堆内部温度分布应尽量均匀，冷却水进出口温差较大时，会使电堆内部受热不均，产生较大的热应力，从而影响其性能，循环冷却水进出燃料电池堆的温差须在10℃以内。 

1.3 储氢罐

本文采用中压储氢罐储氢，t时刻储氢罐内气体压强P_HT(t)与储氢量n_HT(t)有关，用理想气体方程计算：

其中T_H2为氢气温度；V_HT为储氢罐体积；n_HT(t-1)为t-1时刻罐内氢气量。储氢罐储氢状态可计算如下： 其中，为储氢罐的最大压强。

图2 氢储能系统运行特性 氢储能系统运行特性可由图2表示，通过其输入、输出关系可匹配RIES内的能量流动。

2 RIES能量流动结构及运行模式

图3所示为RIES内的能量流动结构，运行设备包括光伏发电装置、风力发电机、燃气轮机、燃气锅炉、蓄热罐、吸收式制冷机、电制冷机和氢储能系统。

图3 RIES能量流动结构

2.1 RIES能量流动结构

系统运行过程中涉及到多种能量转换形式，其能量流动结构可用矩阵表示：

其中，P_load(t)、Q_{h_load}(t)、Q_{c_load}分别为t时刻用户电、热(仅冬季)、冷(仅夏季)负荷；P_pv(t)、P_WT(t)、P_GT(t)分别为t时刻光伏、风机和燃气轮机电出力；P_EC(t)为t时刻电制冷机耗电功率；Q_{h_GB}(t)和Q_{h_FC}(t)分别为t时刻燃气锅炉和燃料电池热出力；Q_{h_in}(t)和Q_{h_out}分别为t时刻蓄热罐储、放热功率；α_GT为燃气轮机热电比；COP_AC和COP_EC分别为吸收式制冷机和电制冷机的能效比。 P_GT(t)和Q_{h_GB}(t)可分别计算如下： 其中，η_GT为燃气轮机发电效率；η_GB为燃 气锅炉效率； V_CH4 (t)为t时刻消耗天然气的体积； LHV_CH4 为天然气的低热值。 t时刻蓄热罐内的储热Q_{h_HST}量及储热状态SOHST(t)可计算如下：

其中，Q_{h_HST}(t-1)为t-1时刻蓄热罐内的蓄热量；η_in和η_out分别为蓄热罐的储、放热效率；Q_N为蓄热罐额定蓄热量。

2.2 冷热电联供系统运行模式

RIES内的供热系统可类比城市集中供热网络的二次网确定供回水温度，供水温度在70—80℃之间，回水温度在45—55℃之间。热水型溴化锂吸收式制冷机可利用60℃以上热水为热源工作，热源水进出水温差在10℃左右。 在换热器工作过程中，换热片两侧冷、热流体传热形式主要为对流传热，根据牛顿冷却定律，当换热器传热面积和传热系数确定时，传热速率与冷、热流体温差成正比。

图4 冷热电联供系统运行模式 基于燃料电池热利用模式，结合系统能流结构及冷热负荷需求特性，设计冷热电联供系统运行模式，如图4所示，在利用不同设备提供的热量时可通过阀门V1-V7切换,具体可表述如下： 1.在冬季供热时，供暖回水先通过热交换器由燃料电池的高温冷却水预热(此时热交换器两侧冷、热水温差较大，换热时传热速率较大)，再由余热锅炉或燃气锅炉加热至供水温度，如此可充分利用燃料电池的低温位热能，将其与热负荷需求匹配。当燃料电池不工作时，供暖回水直接由余热锅炉或燃气锅炉加热。 2.在夏季供冷时，吸收式制冷机的热源回水可由燃料电池的高温冷却水或余热锅炉直接加热至热源进水温度。

3 RIES运行优化模型

3.1 目标函数

从冷热电负荷用户的角度考虑，RIES日前运行优化的目的是使日运行成本最低。运行成本主要包括设备的启停、运维费用以及燃料费用，燃气锅炉和电制冷机分别仅在冬季和夏季使用。目标函数如下：

其中，cⁱ_ss(t)、c^j_om和c^k_fuel分别为t时段内设备i的启停费用、设备j的运维费用和设备k的燃料费用。Ω_i包括GT、GB、EL、FC、EC；Ω_j包括GT、GB、EL、FC、EC、PV、WT；Ω_k包括GT和GB。

3.2 约束条件

(1)能量流动平衡约束，如式(13)所示。 (2)设备功率上下限约束 其中，p_{u_min}和p_{u_max}分别为设备u最小、最大电功率，Ω_u包括GT、EL、FC、EC、PV、WT；Q_{h_FC_min}和Q_{h_FC_max}分别为燃料电池最小、最大热功率；Q_{h_GB_min}和Q_{h_GB_max}分别为燃气锅炉最小、最大热功率。相关数据由附表2给出。 (3)氢储能系统启停状态约束 其中，OS_EL(t)和OS_FC(t)分别为表示电解槽和燃料电池启停状态的二元变量，若处于工作状态，则为1，若处于停止状态，则为0。为避免电解槽利用燃料电池发出的电功率制氢从而造成低效循环，二者不能同时处于启动状态。 (4)储氢罐和蓄热罐约束

其中，式(23)中SOHT_min和SOHT_max分别为储氢罐储氢状态值的上下限，SOHST_min和SOHST_max分别为蓄热罐蓄热状态值的上下限；式(24)中1和n分别代表运行优化的始端和末端时段。SOHT_ini和SOHST_ini分别为储氢罐和蓄热罐的初始状态值。 使用文献中所述方法对SOHT(t)计算过程中涉及到的非线性环节线性化，则由式(18)-(24)及式(13)可得到一混合整数线性规划问题，其求解的标准形式如下：

其中，优化变量x表示集合Ω_i中设备和蓄热罐的功率；优化变量y表示集合Ω_i中设备的启停状态；等式约束包括能量流动平衡约束、蓄热罐和储氢罐始末状态平衡约束；不等式约束包括设备功率约束、氢储能系统和储热罐运行约束。求解时输入量为风光预测出力及负荷预测功率。本文在Matlab平台上建立优化模型，使用Cplex求解器求解。

3.3 优化结果评价

本文采用能源节约率指标β_save对优化结果进行评价，β_save定义为冷热电联供系统相对于分供系统节约的能源量与分供系统耗能量之比。在分供系统中，冷、热、电负荷分别由电制冷机、燃气锅炉、电网和风光发电满足。β_save可计算如下：

其中，E_dis(t)和E_CCHP(t)分别为分供系统和冷热电联供系统消耗的能源量，在冬、夏两季可分别由式(27)和式(28)计算：

其中, η_P和η_grid分别为发电效率以及电网传输效率，分别取0.35和0.92。在运行优化始末两端，储氢罐和蓄热罐的状态均保持一致，即氢储能系统和蓄热罐对于RIES净输出/输入能量为0，所以在计算能源节约率时不计入两者输出/输入功率。

4 算例分析

4.1 基本方案

本文以一典型RIES为研究对象，考虑冬季典型日热电负荷和夏季典型日冷电负荷进行优化，优化周期为24h，单位时长为1h。冬、夏两季典型风光出力及负荷预测曲线如图5、6所示。本文对以下两种方案进行对比分析： 方案1：在传统RIES中接入氢储能系统，运行时计及燃料电池热电联供，并使用本文所提运行模式； 方案2：在传统RIES中接入氢储能系统，运行时仅考虑燃料电池电出力。 图5 冬季风光出力及电热负荷预测曲线

图6 夏季风光出力及电冷负荷预测曲线

4.2 优化结果分析

4.2.1 冬季优化结果分析

图7和图8所示分别为冬季方案1和2中设备电、热功率优化结果，其右侧纵坐标分别表示为储氢罐和蓄热罐的状态。

图7 冬季设备电功率优化结果

图8 冬季设备热功率优化结果

在0:00-6:00之间，系统内热负荷处于“峰时段”而电负荷处于“谷时段”，方案1和2中热负荷主要由燃气轮机和燃气锅炉满足，使其处于“以热定电”工作状态，导致电功率过剩，电解槽启动制氢。 在11:00-16:00之间，光伏和风机出力超出电负荷需求，方案1中燃气轮机不工作，电解槽消耗过剩电功率，其间热负荷全部由燃气锅炉和蓄热罐满足，而在方案2中燃气轮机对蓄热罐储热，这导致电解槽消耗的电功率增加。 在16:00-22:00之间，电、热负荷均逐步上升至“峰时段”，其间光伏出力迅速减小至0，方案1和2中燃气轮机均进入“以电定热”工作状态，方案1中燃料电池启动参与电、热供给，而方案2中燃料电池仅提供电能。从图8(a)、(b)对比可以看出，此时间段内方案1和2中燃气轮机和燃气锅炉出力一致，且在17:00-22:00之间二者均处于满载工作状态，蓄热罐均处于储热状态，但由于方案2中燃料电池不提供热功率，使蓄热罐储热功率受限，这也导致在11:00-14:00之间蓄热罐提前储热。

表1 冬季优化结果对比

结合表1的优化结果可以看出，方案2中用于制氢的电能更多，主要是较方案1额外消耗了11:00-14:00燃气轮机为给蓄热罐储热而发出的多余电功率。 冬季优化结果中，方案1和2的燃料电池效率分别为86.3%和54.1%，分别为12.61%和8.52%，日运行成本分别为1488.2元和1599.1元，方案1较方案2可提高燃料电池效率及能源节约率并降低运行成本。

4.2.2 夏季优化结果分析

图9和图10所示分别为夏季方案1和2中设备电、冷出力优化结果。在0:00-5:00之间，电、冷负荷均处于“谷时段”，方案1和2中冷负荷全部由燃气轮机满足，电解槽消耗过剩电功率。在5:00-18:00及21:00-24:00之间，在氢储能系统和蓄热罐均不参与供能和储能的情况下，电、冷功率均处于平衡状态。

图9 夏季设备电功率优化结果

图10 夏季RIES内设备冷功率优化结果

在18:00-21:00之间，电、冷负荷均处于“峰时段”，燃料电池启动工作。方案1中由于燃料电池参与供冷，缓解了燃气轮机和电制冷机的供冷负担。方案2中燃料电池仅供电，虽然燃气轮机一直处于满载工作状态，但仍不能满足冷功率需求，这使燃料电池较方案1中需提供更多电功率给电制冷机制冷，导致方案2在0:00-5:00之间需要更多电功率制氢。

表2 夏季优化结果对比

夏季优化结果中，方案1和2的燃料电池效率分别为86.3%和54.1%，分别为19%和16.9%，日运行成本分别为1041.1元和1086.7元，方案1较方案2可提高燃料电池效率及能源节约率并降低运行成本。 综合以上分析，在冬夏两季运行优化结果中，方案2较方案1均需要燃气轮机额外出力，这使得天然气耗量增加，燃气成本增加，同时电解槽的耗电量和燃料电池的发电量均增加，这使得能量转换过程中的损耗增加，运维成本增加。所以方案2较方案1总成本增加而能源节约率下降。

4.3 热电负荷比和冷电负荷比灵敏度分析

在附表2所示各设备容量范围内(对应约束条件式(19)—(21))，分析不同热电、冷电负荷比对优化结果的影响，并通过方案1较方案2的成本节省率表示，结果如图11所示。图中A、B两点分别为本文案例中冬、夏两季热电、冷电负荷比下对应的成本节省率。在冬季，热电负荷比在1-1.35之间时，成本节省率一直处于较低水平，当热电比达到1.4之后，成本节省率快速上升。在夏季，冷电负荷比在1-1.8之间变化时，成本节省率逐步上升。 图11 热电、冷电负荷比对优化结果的影响

附表1 RIES设备参数

附表2 RIES运行参数

5 结论

本文对氢储能系统各环节运行特性进行分析，结合系统能流结构及冷热负荷需求特性，设计了燃料电池电、热出力与系统能量流动耦合方式及冷热电联供系统运行模式，选取冬、夏季典型日负荷及风光出力预测数据进行验证。结果表明，燃料电池热电联供能够有效提高其用氢效率，所设计运行模式将燃料电池电、热出力与负荷需求相匹配，实现了能量梯级利用，增强了氢储能系统与RIES的交互性，提高了能源节约率和系统运行经济性。此外，在设备容量所能满足的冷热电负荷范围内，热电、冷电负荷比的增加会使计及燃料电池热电联供运行模式的经济性更加凸显。

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文章来源：裴煜,宋天昊,袁铁江,韩肖清.计及燃料电池热电联供的区域综合能源系统经济运行[J/OL].电力系统及其自动化学报.

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