BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

Posted 2020-09-18 Grary

Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ） 。 
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。 
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。 

Input

第1行：2个整数N,K，  
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi  

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input

3 2
3
4
4

Sample Output

4

 

 

怎么感觉题目这么熟悉，倒水问题……，但是好像不一样

k个瓶子装任意多的燃料，但是得符合那是三条规定，我们得把这个问题转化一下，

如果二话不说直接爆搜的话，很大可能 A 不了这道题

我们简单分析可以看出，答案是选择瓶子容积的最大公约数，不要问我怎么看出来的……因为我也不知道

 

思路的话就是  分解因数

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 100000
using namespace std;

int s[20000000];
int ans,n,k;

int decom(int sum)
{
    for(int i=1;i<=sqrt(sum);++i)
        if(!(sum%i))
        {
            s[++ans]=i;
            if(i!=sum/i)
                s[++ans]=sum/i;
        }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int num;
        cin>>num;
        decom(num);
    }
    sort(s+1,s+ans);
    int lianxu=1,m=1;
    for(int i=ans;i>0;--i)
    {
        if(s[i+1]==s[i])
            lianxu++;
        else 
        {
            if(lianxu>=k)
            {
                printf("%d",s[i+1]);
                return 0;
            }
            lianxu=1;
        }
    }
}