洛谷 P1227 [JSOI2008]完美的对称

Posted 2020-09-06 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。

保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保

护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。

因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。

你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心S，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。

首先我们给定一点A以及对称中心S，点A‘是点A以S为对称中心形成的像点，即点S是线段AA‘的对称中心。

点阵组（X）以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的，即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行是一个整数N，1<=N<=20000，接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi，-100000<=Xi,Yi<=100000，表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

 

输出格式：

 

输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”，其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出"This is a dangerous situation!"，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

 

输入输出样例

输入样例#1：

8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4

输出样例#1：

V.I.P. should stay at (2.0,3.0).

说明

[JSOI2008]第二轮

卡了我一个多小时的省选题，居然是sort+O（N）判断~~~我日，我咋也没想到啊

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstdlib>
 6 using namespace std;
 7 #define maxn 20010
 8 struct Node{ double x,y; }node[maxn];
 9 int n;
10 bool cmp(Node a,Node b){
11     if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
12     return a.y<b.y;
13 }
14 int main(){
15     scanf("%d",&n);
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
18     sort(node+1,node+n+1,cmp);
19 //    for(int i=1;i<=n;i++)
20 //        printf("%lf %lf\n",node[i].x,node[i].y);
21     double lastx=(node[1].x+node[n].x)/2.0;
22     double lasty=(node[1].y+node[n].y)/2.0;
23     for(int i=2;i<=n/2;i++){
24         double p=(node[i].x+node[n-i+1].x)/2.0;
25         double q=(node[i].y+node[n-i+1].y)/2.0;
26         if(p==lastx&&q==lasty) continue;
27         else {
28             printf("This is a dangerous situation!");
29             return 0;
30         }
31     }
32     printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,",lastx);
33     printf("%.1lf).",lasty);
34     return 0;
35 }