Java Collection - PriorityQueue 优先队列

Posted 2021-03-21 frank_cui

总结

1. 优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的（Java的优先队列每次取最小元素，C++的优先队列每次取最大元素）。这里牵涉到了大小关系，元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序（natural ordering），也可以通过构造时传入的比较器（Comparator，类似于C++的仿函数）。
2. Java中PriorityQueue实现了Queue接口，不允许放入null元素；其通过堆实现，具体说是通过完全二叉树（complete binary tree）实现的小顶堆（任意一个非叶子节点的权值，都不大于其左右子节点的权值）。
3. Java中使用数组的形式保存小顶堆的结构。父节点和子节点的编号是有联系的，更确切的说父子节点的编号之间有如下关系：

leftNo = parentNo*2+1

rightNo = parentNo*2+2

parentNo = (nodeNo-1)/2

 

PriorityQueue解析

详细内容

• PriorityQueue 继承关系
• add() & offer() 源码 -- add(E e)和offer(E e)的语义相同，都是向优先队列中插入元素，只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同，前者在插入失败时抛出异常，后则则会返回false。对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别。
• peek() 源码
• remove() & poll() 源码 -- remove()和poll()方法的语义也完全相同，都是获取并删除队首元素，区别是当方法失败时前者抛出异常，后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构，为维护小顶堆的性质，需要进行必要的调整。

参考链接

• PriorityQueue 原理与应用
• 深入理解Java PriorityQueue

 

PriorityQueue 时间复杂度

• Binary heap （二叉树堆）, Java默认使用, 也就是第一行。
• Fibonacci heap （斐波那契堆），Strict Fibonacci（严格斐波那契堆）理论性能最好 --> 记住大体概念，结论即可。
• Binomial heap（二项堆）

 

 

Fibonacci heap （斐波那契堆）的优缺点

Fibonacci heap （斐波那契堆）的优点:

 斐波那契堆的结构较二项堆更松散。因此对结构的维护可以到方便时再做。

• 1.二叉堆及二项堆在插入一个结点后,会马上维护堆的结构...而FIB堆却将这个工作延迟到FIB_EXTRACT_MIN的时候再做....使元素的插入的时间为O(1)
• 2.二叉堆及二项堆在改变一个结点的值的时候,会马上维护堆的结构...而FIB堆却将这个工作延迟到FIB_EXTRACT_MIN的时候再做....使元素的值的改变的时间为O(1)
• 3.堆的合并..FIB堆只需要将两个堆的根表合并就可以了   O(1)

  

Fibonacci heap （斐波那契堆）的难点:

FIB_EXTRACT_MIN()...提取最小的值。

• 1.将min结点的儿子都加入到根表
• 2.在根表中除去min结点
• 3.合并堆的根表,即减少根表中堆的数目,直到根表中每个根的度都不相同(用merge()函数)