L2-023 图着色问题 (25分)(java)

Posted 2021-03-12 邢兵

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图,，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0）、E（≥）和K（0），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

 

输出样例：

Yes
Yes
No
No

/**
 * 
 */
package com.xingbing.tianti;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * @author 邢兵
 * @data
 * @description
 */
public class L2023 {
	public static int arr[];
	public static int v;
	public static int a[][];
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
               v = in.nextInt();//定点数
		int e = in.nextInt();//边数
		int k = in.nextInt();//颜色数
		a = new int[v+1][v+1];
		for(int i=0;i<e;i++){
			 int start = in.nextInt();
			 int end = in.nextInt();
			 a[start][end] = 1;
			 a[end][start] = 1;
		}
		int n = in.nextInt();
		arr = new int[v+1];//保存每个边的颜色
		for(int i=0;i<n;i++){
			Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
			for(int j = 1;j<=v;j++){
				int x = in.nextInt();
				set.add(x);
				arr[j] = x;
			}
			if(set.size()!=k){
				System.out.println("No");
			}else{
				if(fun()){
					System.out.println("Yes");
				}else{
					System.out.println("No");
				}
			}
			
		}
	}
	public static boolean fun(){
		for(int i=1;i<=v;i++){
			for(int j=1;j<=v;j++){
				if(a[i][j]==1&&arr[i]==arr[j]){
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
}