邻接矩阵的深度优先遍历(java版)

Posted 2020-08-24 胖头猫

这是一个有向边带权的图

顶点数组：[v0, v1, v2, v3, v4]

边数组：   v0  v1  v2  v3  v4
　　　 v0                  6
　　　 v1  9       3
      v2  2           5
　　　 v3                  1
      v4　 

package com.datastruct;

import java.util.Scanner;

public class MGraph {

    //定义图结构，使用邻接矩阵存储
    private static class Graph{
        final int MAXVEX = 10;//最大顶点数
        final int INFINITY = 65535; // 用65535来代表无穷
        
        String vexs[] = new String[MAXVEX]; //顶点表
        int arc[][] = new int[MAXVEX][MAXVEX]; //邻接矩阵
        int numVertexes; //顶点数
        int numEdges;    //边数
    }
    
    //打印图的基本信息
    public static void printGraph(Graph g){
        
        System.out.println("所有顶点：");
        for(int i=0;i<g.numVertexes;i++){
            System.out.print(g.vexs[i]+" ");
        }

        System.out.println();
        System.out.println("矩阵表：");
        for(int i=0;i<g.numVertexes;i++){
            for(int j=0;j<g.numVertexes;j++){
                System.out.print(g.arc[i][j]+"\\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
　　 //创建图结构
     public static void createMGraph(Graph g){
        
        int i,j,k,w;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        System.out.println("输入顶点数和边数：");
        g.numVertexes = scanner.nextInt();
        g.numEdges = scanner.nextInt();
        
        System.out.println("输入顶点信息：");
        for(i=0;i<g.numVertexes;i++){
            g.vexs[i] = scanner.next();
        }
        
        //初始化邻接矩阵，让所有的数都是无穷
        for(i=0;i<g.numVertexes;i++){
            for(j=0;j<g.numVertexes;j++){
                g.arc[i][j] = g.INFINITY;
            }
        }
        
　　　　 //构造每个顶点之间的关系
        for(k=0;k<g.numEdges;k++){
            System.out.println("输入边(vi,vj)上的下标vi,vj和权");
            i = scanner.nextInt();
            j = scanner.nextInt();
            w = scanner.nextInt();
            
            g.arc[i][j] = w;
        }
        
    }
    
    
     public static boolean visited[] = new boolean[20];//访问标识，数量大于等于最大顶点数
                                                       //对应String vexs[] = new String[MAXVEX];顶点表
     public static void DFS(Graph g, int i){
         int j;
         visited[i] = true;
         System.out.println("顶点："+g.vexs[i]); //③

         for(j=0;j<g.numVertexes;j++){ if(g.arc[i][j] < 65535 && !visited[j]){ //④
                 DFS(g,j);
             }
         }
     }
/*
访问思路：
有一个数组visited[]用来标记顶点是否被访问过，visited[]的下标和g.vexs[]一一对应，visited[0]是true标识g.vexs[0]被访问过了
程序从顶点v0开始，一直到v4结束 ① i=0
发现v0未被访问 ②
输出v0  ③
然后依次查找v0所在的那一行，发现v4和它有联系 ④
输出v4  ③
然后依次查找v4所在的那一行，没人和它有关系  ④
回退到v0发现v4的位置，此时v0已经走到这一行的末尾
再回退到①，进行第二次循环，i=1
发现v1未被访问 ②
输出v1 ③
然后依次查找v1所在的那一行，v0和v2和它有联系，但v0是已访问的，所有找到v2 ④
输出v2 ③
然后依次查找v2所在的那一行，发现v0和v3，v0是已访问的，所有找到v3  ④
输出v3 ③
然后依次查找v3所在的那一行，找到v4，v4是已访问的，所有回退
一直回退到 ①
进行下一次循环，i=2
之后的循环发现顶点都是被访问过的，直到循环结束，遍历结束

依次找到v0 v4 v1 v2 v3 
*/
     public static void DFSTraverse(Graph g){
         int i;
         
         //初始化访问标识，全部顶点都是未访问
         for(i=0;i<g.numVertexes;i++){
             visited[i] = false;
         }
         
         for(i=0;i<g.numVertexes;i++){ // ①
             if(!visited[i]){ // ②
                 DFS(g,i);  
             }
         }
         
     }
     
     
    public static void main(String[] args) {
        
        Graph g = new Graph();
        createMGraph(g);//创建图
        printGraph(g);//输入图的顶点和邻接矩阵
        DFSTraverse(g);//深度优先遍历图
    }
    
    
    
}