Java用递归实现全排列，详细

Posted 2021-02-11 路在脚下丶

package edu.cqu.algorithmTest;

import java.util.Scanner;


// 全排列，递归实现
public class Main8 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 1, 2, 3};
        bfs(arr, 0, arr.length - 1);
    }
    
    public static void bfs(int []a,int start,int end) {
    	/*
    	 * 递归的终点是，我们拿着start去逐个和后面的集合考虑要不要交换：
    	 * 当需要交换时，我们交换，start+1
    	 * 当不需要交换时，我们不交换，start还是要加1，因为我们要靠着start进入递归的最底层
    	 * 一直start比较到最后了，交不交换都反正都结束了，我们打印处结果。然后返回到递归的上一层。
    	 * 在上一层（我们的start后退一步），搜索是否应该和start交换的i也加1了。
    	 * 如处理{1，2，3}全排列
    	 * 相当于在处理完{2,3}的全排列后，
    	 * 我们回到上一层，start到了{1}，此时需要考虑将{1} 和{2，3}里面交换。i就是去寻找2,3的
    	 * 
    	 * 
    	 * */
    	if(start == a.length) {
    		for(int i:a) {
    			System.out.print(i);
    		}
    		System.out.println();
    		
    	}
    	
    	for(int i = start;i < a.length;i++) {
    		if(isUnique(a,start,i)) {
    			swap(a,start,i);
        		bfs(a,start+1,i);
        		/*
        		 * 为什么要再交换呢？
        		 * 你比如还是{1，2，3}，我拿着{1}去交换{2，3}中间的{2}，交换完成之后，
        		 * 显然成了{2} {1，3} 即2,1,3和2,3,1  
        		 * 但是，我还要拿{1}去换{2，3}中的3啊，数组成了[2,1,3][2,3,1]我再拿第一个位置交换第三个位置显然乱套
        		 * 所以，我们恢复原样。当递归完成，回到上一层的时候，上一层的start，i还在哪给你记着呢，你本来换了哪个数
        		 * 原原本本给换回来。每一层都一样，所以不会乱。
        		 * 
        		 * 
        		 * */
        		swap(a,start,i);
        	}
    		
    	}
    }
    
    static boolean isUnique(int a[],int start,int end ) {
    	/*
    	 * //如果在需要被交换的数a[end]之前出现了和它一样的数，例如{1}想要交换到{2，3，4}中的4没有问题，
    	 * 换完之后组成新的集合{2,3,1}进行递归，递归会处理好{2，3，1}的全排列
    	 * 但是如果{1}想要和{4，3，4}中的后面一个4进行交换就需要排除，因为当{1}和第一个4交换，已经将{1，3，4}的全排列
    	 * 结果全部给出了。
    	 * 因此，我们逐个检查a[end]这个元素之前，有没有和它 一样的数
    	 * 
    	 * 
    	 * */
    	for(int i = start ;i < end; i++) {
    		if(a[i] == a[end]) {
    			return false;
    		}
    	}
    	return true;
    }

    
    
    
    public static void swap(int []a,int m,int n) {
    	int t = a[m];
    	a[m] = a[n];
    	a[n] = t;
    }

}