java_分解质因数

Posted 2021-01-25 songzi-yang

题目内容：

每个非素数（合数）都可以写成几个素数（也可称为质数）相乘的形式，这几个素数就都叫做这个合数的质因数。比如，6可以被分解为2x3，而24可以被分解为2x2x2x3。

现在，你的程序要读入一个[2,100000]范围内的整数，然后输出它的质因数分解式；当读到的就是素数时，输出它本身。

 

输入格式:

一个整数，范围在[2,100000]内。

 

输出格式：

形如：

n=axbxcxd

或

n=n

所有的符号之间都没有空格，x是小写字母x。

 

输入样例：

18

 

输出样例：

18=2x3x3

 

时间限制：500ms内存限制：32000kb

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4 
 5     public static void main(String[] args) {
 6         // TODO Auto-generated method stub        
 7         Scanner in = new Scanner(System.in);
 8         
 9         int n;//输入整数
10         int nCopy;//复制n的值
11         int prime=2;//素数，第一个是2
12         int count=0;//输出质因数个数
13         
14         n=in.nextInt();
15         
16         if(prime(n)) 
17         {
18             System.out.printf("%d=%d
",n,n);//n=n
19         }
20         else
21         {
22             System.out.printf("%d=",n);//n=?
23             
24             nCopy=n;
25             
26             while(nCopy>1)
27             {
28                 if(nCopy%prime==0)
29                 {
30                     if(count>0)
31                     {
32                         System.out.print("x");
33                     }
34                     nCopy=nCopy/prime;
35                     System.out.print(prime);
36                     count++;
37                 }
38                 else
39                 {
40                     prime++;//跳过当前素数
41                     prime=nextPrime(prime);//下一个素数
42                 }
43             }
44             
45             System.out.printf("
");//换行
46             
47         }
48     }
49     
50     public static boolean prime(int n)//判断是否素数
51     {
52         boolean isPrime=true;//假设n是素数
53         if(n==1||(n%2==0&&n!=2))//判断1和非2偶数
54         {
55             isPrime=false;
56         }
57         else if(n==2)//判断2
58         {
59             isPrime=true;
60         }
61         else//判断其他
62         {
63             for(int i=3;i<Math.sqrt(n);i=i+2)
64             {
65                 if(n%i==0)
66                 {
67                     isPrime=false;
68                     break;
69                 }
70             }
71         }
72         
73         return isPrime;
74     }
75     
76     public static int nextPrime(int n)//找下一个素数
77     {
78         while(true)
79         {
80             if(prime(n))//如果n是素数，返回n
81             {
82                 return n;
83             }
84             else//如果不是，n自增,再判断
85             {
86                 n++;
87             }
88         }
89     }
90 }