NOip2002均分纸牌

Posted 2023-02-21 爱作的小兔子

题目描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①9②8③17④6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。


输入输出格式

输入格式：
键盘输入文件名。文件格式：
N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）


输出格式：
输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。


输入输出样例


输入样例#1：
4
9 8 17 6
输出样例#1：

3

  该题目的所用的是贪心法。先让第一个人纸牌达到平均数，只交换1、2两人的纸牌，然后让第二人纸牌达到平均数……直到最后一个人。实际移动时是从牌数最多的牌堆开始移动，从第一个开始移动可能存在牌不够给的情况，那就暂且存为负数（相当于贷款），直到遇到牌数超多的那一堆（超过平均数）把贷款全部还上。下面上代码。

#include<iostream>
using namespace std;

#define Maxn 105

int main()

	int N, i, a[Maxn], b = 0, count = 0;
	cin >> N;
	for(i = 0; i < N; i++)
		cin >> a[i];
		b += a[i];
	
	b /= N;//计算平均数

	for(i = 0; i < N; i++)
		a[i] -= b;

	for(i = 0; i < N; i++)
		if(a[i] == 0)
			continue;
		count++;
		a[i+1] += a[i];
	

	cout << count;

	return 0;