3198: [Sdoi2013]spring容斥原理+hash

Posted 2021-01-05 lokiii

容斥是ans= 至少k位置相等对数C(k,k)-至少k+1位置相等对数C(k+1,k)+至少k+2位置相等对数*C(k+2,k) ……
然后对数的话2^6枚举状态然后用hash表统计即可
至于为什么要乘上一个组合数，详见 https://www.cnblogs.com/candy99/p/6616809.html
我理解的是，因为是枚举状态统计，所以会重复计算C(k+i,k)次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005,mod=2150527;
int n,m,a[N][10],h[N*30],vis[N*30],c[10][10];
struct qwe
{
    int ne,to,sm;
    long long va;
}e[N*30];
long long clc(int s)
{
    long long ans=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long tmp=0;
        int j,k;
        for(j=1;j<=6;j++)
            if(s&(1<<(j-1)))
                tmp=tmp*1000003+a[i][j];
        j=(tmp%mod+mod)%mod;
        if(vis[j]!=s)
        {
            vis[j]=s;
            h[j]=0;
        }
        for(k=h[j];k;k=e[k].ne)
            if(e[k].va==tmp)
            {
                ans+=e[k].sm;
                e[k].sm++;
                break;
            }
        if(!k)
        {
            cnt++;
            e[cnt].va=tmp;
            e[cnt].sm=1;
            e[cnt].ne=h[j];
            h[j]=cnt;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=6;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<64;i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<6;j++)
            if(i&(1<<j))
                cnt++;
        if(cnt<m)
            continue;
        ans+=(((cnt-m)&1)?-1:1)*clc(i)*c[cnt][m];
    }
    printf("%lld\\n",ans);
    return 0;
}