算法java实现--回溯法--图的m着色问题
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法java实现--回溯法--图的m着色问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
（转自：http://blog.csdn.net/lican19911221/article/details/26264471）
图的m着色问题的Java实现（回溯法）
具体问题描述以及C/C++实现参见网址
http://blog.csdn.NET/lican19911221/article/details/26228345
/** * 着色问题 * @author Lican * */ public class Coloring { int n;//图的顶点数 int m;//可用颜色数 int[][] a;//图的邻接矩阵 int[] x;//当前解 long sum;//当前已找到的可m着色方案数 public long mcoloring(int mm,int nn,int[][] aa){ n=nn; a=aa; x=new int[n+1]; m=mm; sum=0; backtrack(1); return sum; } public void backtrack(int t){ if(t>n){ sum++; for(int i=1;i<=n;i++) System.out.print(x[i]+" "); System.out.println(); }else{ for(int i=1;i<=m;i++){ x[t]=i; if(ok(t))//剪枝函数 backtrack(t+1); x[t]=0; } } } public boolean ok(int k){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[k][j]==1&&x[j]==x[k])//某条边的两个顶点着不同颜色；a[k][j]=1表示某条边（即边集E中的边） return false; } return true; } public static void main(String[] args) { //int n=5; //int m=3; //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}}; //int n=4; //int m=4; //int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}}; int n=5; int m=5; int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}}; Coloring c=new Coloring(); System.out.println("着色方案如下："); long sum=c.mcoloring(m, n, a); System.out.println("可行的着色方案数目为："+sum); } } /* 测试数据： int n=4; int m=4; int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}}; 输出： 着色方案如下： 1 2 3 1 1 2 3 4 1 2 4 1 1 2 4 3 1 3 2 1 1 3 2 4 1 3 4 1 1 3 4 2 1 4 2 1 1 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 2 2 1 3 2 2 1 3 4 2 1 4 2 2 1 4 3 2 3 1 2 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 2 2 4 1 2 2 4 1 3 2 4 3 1 2 4 3 2 3 1 2 3 3 1 2 4 3 1 4 2 3 1 4 3 3 2 1 3 3 2 1 4 3 2 4 1 3 2 4 3 3 4 1 2 3 4 1 3 3 4 2 1 3 4 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 4 1 3 2 4 1 3 4 4 2 1 3 4 2 1 4 4 2 3 1 4 2 3 4 4 3 1 2 4 3 1 4 4 3 2 1 4 3 2 4 可行的着色方案数目为：48 ======================================================= 测试数据 int n=5; int m=3; int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}}; 输出： 着色方案如下： 1 2 3 1 3 1 3 2 1 2 2 1 3 2 3 2 3 1 2 1 3 1 2 3 2 3 2 1 3 1 可行的着色方案数目为：6 ================================================================= 测试数据 int n=5; int m=5; int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}}; 输出： 着色方案如下： 1 2 3 4 1 1 2 3 4 3 1 2 3 4 5 1 2 3 5 1 1 2 3 5 3 1 2 3 5 4 1 2 4 3 1 1 2 4 3 4 1 2 4 3 5 1 2 4 5 1 1 2 4 5 3 1 2 4 5 4 1 2 5 3 1 1 2 5 3 4 1 2 5 3 5 1 2 5 4 1 1 2 5 4 3 1 2 5 4 5 1 3 2 4 1 1 3 2 4 2 1 3 2 4 5 1 3 2 5 1 1 3 2 5 2 1 3 2 5 4 1 3 4 2 1 1 3 4 2 4 1 3 4 2 5 1 3 4 5 1 1 3 4 5 2 1 3 4 5 4 1 3 5 2 1 1 3 5 2 4 1 3 5 2 5 1 3 5 4 1 1 3 5 4 2 1 3 5 4 5 1 4 2 3 1 1 4 2 3 2 1 4 2 3 5 1 4 2 5 1 1 4 2 5 2 1 4 2 5 3 1 4 3 2 1 1 4 3 2 3 1 4 3 2 5 1 4 3 5 1 1 4 3 5 2 1 4 3 5 3 1 4 5 2 1 1 4 5 2 3 1 4 5 2 5 1 4 5 3 1 1 4 5 3 2 1 4 5 3 5 1 5 2 3 1 1 5 2 3 2 1 5 2 3 4 1 5 2 4 1 1 5 2 4 2 1 5 2 4 3 1 5 3 2 1 1 5 3 2 3 1 5 3 2 4 1 5 3 4 1 1 5 3 4 2 1 5 3 4 3 1 5 4 2 1 1 5 4 2 3 1 5 4 2 4 1 5 4 3 1 1 5 4 3 2 1 5 4 3 4 2 1 3 4 2 2 1 3 4 3 2 1 3 4 5 2 1 3 5 2 2 1 3 5 3 2 1 3 5 4 2 1 4 3 2 2 1 4 3 4 2 1 4 3 5 2 1 4 5 2 2 1 4 5 3 2 1 4 5 4 2 1 5 3 2 2 1 5 3 4 2 1 5 3 5 2 1 5 4 2 2 1 5 4 3 2 1 5 4 5 2 3 1 4 1 2 3 1 4 2 2 3 1 4 5 2 3 1 5 1 2 3 1 5 2 2 3 1 5 4 2 3 4 1 2 2 3 4 1 4 2 3 4 1 5 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 4 2 3 5 1 2 2 3 5 1 4 2 3 5 1 5 2 3 5 4 1 2 3 5 4 2 2 3 5 4 5 2 4 1 3 1 2 4 1 3 2 2 4 1 3 5 2 4 1 5 1 2 4 1 5 2 2 4 1 5 3 2 4 3 1 2 2 4 3 1 3 2 4 3 1 5 2 4 3 5 1 2 4 3 5 2 2 4 3 5 3 2 4 5 1 2 2 4 5 1 3 2 4 5 1 5 2 4 5 3 1 2 4 5 3 2 2 4 5 3 5 2 5 1 3 1 2 5 1 3 2 2 5 1 3 4 2 5 1 4 1 2 5 1 4 2 2 5 1 4 3 2 5 3 1 2 2 5 3 1 3 2 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2 5 3 4 2 2 5 3 4 3 2 5 4 1 2 2 5 4 1 3 2 5 4 1 4 2 5 4 3 1 2 5 4 3 2 2 5 4 3 4 3 1 2 4 2 3 1 2 4 3 3 1 2 4 5 3 1 2 5 2 3 1 2 5 3 3 1 2 5 4 3 1 4 2 3 3 1 4 2 4 3 1 4 2 5 3 1 4 5 2 3 1 4 5 3 3 1 4 5 4 3 1 5 2 3 3 1 5 2 4 3 1 5 2 5 3 1 5 4 2 3 1 5 4 3 3 1 5 4 5 3 2 1 4 1 3 2 1 4 3 3 2 1 4 5 3 2 1 5 1 3 2 1 5 3 3 2 1 5 4 3 2 4 1 3 3 2 4 1 4 3 2 4 1 5 3 2 4 5 1 3 2 4 5 3 3 2 4 5 4 3 2 5 1 3 3 2 5 1 4 3 2 5 1 5 3 2 5 4 1 3 2 5 4 3 3 2 5 4 5 3 4 1 2 1 3 4 1 2 3 3 4 1 2 5 3 4 1 5 1 3 4 1 5 2 3 4 1 5 3 3 4 2 1 2 3 4 2 1 3 3 4 2 1 5 3 4 2 5 1 3 4 2 5 2 3 4 2 5 3 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 3 4 5 1 5 3 4 5 2 1 3 4 5 2 3 3 4 5 2 5 3 5 1 2 1 3 5 1 2 3 3 5 1 2 4 3 5 1 4 1 3 5 1 4 2 3 5 1 4 3 3 5 2 1 2 3 5 2 1 3 3 5 2 1 4 3 5 2 4 1 3 5 2 4 2 3 5 2 4 3 3 5 4 1 2 3 5 4 1 3 3 5 4 1 4 3 5 4 2 1 3 5 4 2 3 3 5 4 2 4 4 1 2 3 2 4 1 2 3 4 4 1 2 3 5 4 1 2 5 2 4 1 2 5 3 4 1 2 5 4 4 1 3 2 3 4 1 3 2 4 4 1 3 2 5 4 1 3 5 2 4 1 3 5 3 4 1 3 5 4 4 1 5 2 3 4 1 5 2 4 4 1 5 2 5 4 1 5 3 2 4 1 5 3 4 4 1 5 3 5 4 2 1 3 1 4 2 1 3 4 4 2 1 3 5 4 2 1 5 1 4 2 1 5 3 4 2 1 5 4 4 2 3 1 3 4 2 3 1 4 4 2 3 1 5 4 2 3 5 1 4 2 3 5 3 4 2 3 5 4 4 2 5 1 3 4 2 5 1 4 4 2 5 1 5 4 2 5 3 1 4 2 5 3 4 4 2 5 3 5 4 3 1 2 1 4 3 1 2 4 4 3 1 2 5 4 3 1 5 1 4 3 1 5 2 4 3 1 5 4 4 3 2 1 2 4 3 2 1 4 4 3 2 1 5 4 3 2 5 1 4 3 2 5 2 4 3 2 5 4 4 3 5 1 2 4 3 5 1 4 4 3 5 1 5 4 3 5 2 1 4 3 5 2 4 4 3 5 2 5 4 5 1 2 1 4 5 1 2 3 4 5 1 2 4 4 5 1 3 1 4 5 1 3 2 4 5 1 3 4 4 5 2 1 2 4 5 2 1 3 4 5 2 1 4 4 5 2 3 1 4 5 2 3 2 4 5 2 3 4 4 5 3 1 2 4 5 3 1 3 4 5 3 1 4 4 5 3 2 1 4 5 3 2 3 4 5 3 2 4 5 1 2 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 5 5 1 2 4 2 5 1 2 4 3 5 1 2 4 5 5 1 3 2 3 5 1 3 2 4 5 1 3 2 5 5 1 3 4 2 5 1 3 4 3 5 1 3 4 5 5 1 4 2 3 5 1 4 2 4 5 1 4 2 5 5 1 4 3 2 5 1 4 3 4 5 1 4 3 5 5 2 1 3 1 5 2 1 3 4 5 2 1 3 5 5 2 1 4 1 5 2 1 4 3 5 2 1 4 5 5 2 3 1 3 5 2 3 1 4 5 2 3 1 5 5 2 3 4 1 5 2 3 4 3 5 2 3 4 5 5 2 4 1 3 5 2 4 1 4 5 2 4 1 5 5 2 4 3 1 5 2 4 3 4 5 2 4 3 5 5 3 1 2 1 5 3 1 2 4 5 3 1 2 5 5 3 1 4 1 5 3 1 4 2 5 3 1 4 5 5 3 2 1 2 5 3 2 1 4 5 3 2 1 5 5 3 2 4 1 5 3 2 4 2 5 3 2 4 5 5 3 4 1 2 5 3 4 1 4 5 3 4 1 5 5 3 4 2 1 5 3 4 2 4 5 3 4 2 5 5 4 1 2 1 5 4 1 2 3 5 4 1 2 5 5 4 1 3 1 5 4 1 3 2 5 4 1 3 5 5 4 2 1 2 5 4 2 1 3 5 4 2 1 5 5 4 2 3 1 5 4 2 3 2 5 4 2 3 5 5 4 3 1 2 5 4 3 1 3 5 4 3 1 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 3 5 4 3 2 5 可行的着色方案数目为：360 */
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