如何解读SPSS共线性诊断结果以及解决多重共线性问题的方法

Posted 2023-05-17

一般情况下，公差和方差扩展因子（vif，公差倒数）被用作共线性诊断指标。一般来说，公差值在0到1之间。如果该值太小，则表明该自变量与其他自变量之间存在共线性问题。vif值越大，共线性问题越明显。一般以不到10分为判断标准。

具体的解决方法如下：

1、首先单击“打开数据文档 ”，将xls格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中。

2、接着在导入过程中，每个字段的值都转换为字符串，我们需要手动将相应的字段转换回数值类型。单击菜单栏中的“->”将所选变量更改为数字类型。

3、数据清理包括填写缺失值和使用spss分析工具检查每个变量的数据完整性。单击“->”检查缺失值的数量和输入数据的百分比。

4、SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏“>”，也就是说，它可以使用软件提供的几种工具来填补缺失值，包括序列平均值、近点中值、近点中值等。结合本次实习数据的具体情况，我们没有使用spss软件提供的缺失值替换工具，主要是手工将缺失值替换为零值。

参考技术A 操作步骤：
　　1、先打开回归的对话框：analyse--regression--linear，打开线性回归对话框；
　　2、将自变量因变量都放到各自的位置，然后点击statistic；
　　3、在该对话框中，有一个多重共线性诊断的选项，勾选他，如图所示，点击continue按钮，返回主对话框；
　　4、点击ok按钮，开始输出诊断结果；
　　5、特征根（Eigenvalue）：多个维度特征根约为0证明存在多重共线性；条件指数（Condition Index）：大于10时提示我们可能存在多重共线性，相关系数矩阵，找到数值接近1的相关，这也提示出可能存在多重共线性。 参考技术B 操作步骤：
1、先打开回归的对话框：analyse--regression--linear，打开线性回归对话框；
2、将自变量因变量都放到各自的位置，然后点击statistic；
3、在该对话框中，有一个多重共线性诊断的选项，勾选他，如图所示，点击continue按钮，返回主对话框；
4、点击ok按钮，开始输出诊断结果；
5、特征根（eigenvalue）：多个维度特征根约为0证明存在多重共线性；条件指数（condition
index）：大于10时提示我们可能存在多重共线性，相关系数矩阵，找到数值接近1的相关，这也提示出可能存在多重共线性。 参考技术C 这个很简单啊，看vif或者特征根
采用主成分回归，sem，岭回归都行
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多元线性回归多重共线性检验及避免方法，简单点的

多重共线性指自变量问存在线性相关关系，即一个自变量可以用其他一个或几个自变量的线性表达式进行表示。若存在多重共线性，计算自变量的偏回归系数β时，矩阵不可逆，导致β存在无穷多个解或无解。
而在使用多元线性回归构建模型过程中，变量之间存在多重共线性问题也是比较常见的。那么当发现多重线性回归模型中存在多重共线性时我们该如何处理呢？
可通过以下方法予以解决：
(1)逐步回归
使用逐步回归可以在一定程度上筛选存在多重共线性的自变量组合中对反应变量变异解释较大的变量，而将解释较小的变量排除在模型之外。
但这种方法缺点是当共线性较为严重时，变量自动筛选的方法并不能完全解决问题。
(2) 岭回归
岭回归为有偏估计，但能有效地控制回归系数的标准误大小。
(3) 主成分回归
可以使用主成分分析的方法对存在多重共线性的自变量组合提取主成分，然后以特征值较大的（如大于1）几个主成分与其他自变量一起进行多重线性回归。得出的主成分回归系数再根据主成分表达式反推出原始自变量的参数估计。
该方法在提取主成分时丢失了一部分信息，几个自变量间的多重共线性越强，提取主成分时丢失的信息越少。
(4) 路径分析
如果对自变量间的联系规律有比较清楚的了解，则可以考虑建立路径分析模型，以进行更深入的研究。 参考技术A 共线性是通过计算各个变量对应的容忍度（Tol）和方差膨胀因子（VIF）来判断的，然后剔除异常变量。共线性是多元线性回归内在机制固有的问题，无法避免。