二叉树的后续遍历是啥意思啊?

Posted 2023-05-17

参考技术A

树的后序遍历是指先依次后序遍历每棵子树，然后访问根结点。当树用二叉树表示法(也叫孩子兄弟表示法)存储时，可以找到唯一的一棵二叉树与之对应，我们称这棵二叉树为该树对应的二叉树。那么根据这个法则可知，树的后序遍历序列等同于该树对应的二叉树的中序遍历。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上。

⑴访问结点本身（N），

⑵遍历该结点的左子树（L），

⑶遍历该结点的右子树（R）。

以上三种操作有六种执行次序：

NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

注意：

前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上。

扩展资料：

二叉树前序访问如下：

从根结点出发，则第一次到达结点A，故输出A;

继续向左访问，第一次访问结点B，故输出B；

按照同样规则，输出D，输出H；

当到达叶子结点H，返回到D，此时已经是第二次到达D，故不在输出D，进而向D右子树访问，D右子树不为空，则访问至I，第一次到达I，则输出I；

I为叶子结点，则返回到D，D左右子树已经访问完毕，则返回到B，进而到B右子树，第一次到达E，故输出E；

向E左子树，故输出J；

按照同样的访问规则，继续输出C、F、G。

二叉树中序访问如下：

从根结点出发，则第一次到达结点A，不输出A，继续向左访问，第一次访问结点B，不输出B；继续到达D，H；

到达H，H左子树为空，则返回到H，此时第二次访问H，故输出H；

H右子树为空，则返回至D，此时第二次到达D，故输出D；

由D返回至B，第二次到达B，故输出B；

按照同样规则继续访问，输出J、E、A、F、C、G。

参考资料来源：百度百科-二叉树

参考资料来源：百度百科-二叉树遍历

LeetCode 145 Binary Tree Postorder Traversal（二叉树的后续遍历）+（二叉树迭代）

翻译

给定一个二叉树，返回其后续遍历的节点的值。

例如：
给定二叉树为 {1， #， 2， 3}
   1
    \\
     2
    /
   3
返回 [3, 2, 1]

备注：用递归是微不足道的，你可以用迭代来完成它吗？

原文

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},
   1
    \\
     2
    /
   3
return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

分析

直接上代码……

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root != NULL) {
        postorderTraversal(root->left);
        postorderTraversal(root->right);     
        v.push_back(root->val);
    }
    return v;
}

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:     
    vector<int> v;

    void  postorderTraversalIter(TreeNode *root, stack<TreeNode*> &stac) {
        if (root == NULL) return;
        bool hasLeft = root->left != NULL;
        bool hasRight = root->right != NULL;
        stac.push(root);
        if (hasRight)
            stac.push(root->right);
        if (hasLeft)
            stac.push(root->left);
        if (!hasLeft && !hasRight)
            v.push_back(root->val);
        if (hasLeft) {
            root = stac.top();
            stac.pop();
            postorderTraversalIter(root, stac);
        }
        if (hasRight) {
            root = stac.top();
            stac.pop();
            postorderTraversalIter(root, stac);
        }
        if (hasLeft || hasRight)
            v.push_back(stac.top()->val);
        stac.pop();
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> stac;
        postorderTraversalIter(root, stac);
        return v;
    }     
};

另有两道类似的题目：

LeetCode 94 Binary Tree Inorder Traversal（二叉树的中序遍历）+（二叉树、迭代）
LeetCode 144 Binary Tree Preorder Traversal（二叉树的前序遍历）+（二叉树、迭代）