java7大非线性时间比较类排序

Posted 2020-12-09 码在江湖

 java七大非线性时间比较排序时间、空间复杂度的比较

一、冒泡排序

一、基本思想

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。

走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

二、代码实现思路

比较相邻的两个元素，如果元素位置不正确（前面的比后面的大），则互换两个元素，直到将最大的元素换到数列的底部。

每一次外层循环都将从待排元素中将最大元素换到这些元素的底部，待排元素数量减一，直到排为有序集合。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 冒泡排序，时间复杂度为N^2，空间复杂度为1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月6日下午5:26:03
 */
public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 2, 7, 4, 3, 9 };
        // 调用快排的方法
        bubbleSort(array);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void bubbleSort(int[] array) {
        // 用来交换数据
        int temp;
        // 外层排序,一次为一趟的比较
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
                // 前后的数据进行对比,如果前面的数据比后面的大,那么进行交换
                if (array[j] > array[j + 1]) {
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j + 1];
                    array[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}

二、选择排序

一、基本思想

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

二、代码实现思路

选择排序说白了，就是每次循环都找出最小元素的下标，放到已排序元素的末尾，直到没有元素可以进行排序。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 选择排序,时间复杂度为：n^2,空间夫复杂度为1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月6日下午5:42:24
 */
public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 8, 9, 2, 4, 10, 6, 7 };
        // 调用选择排序
        selection(array);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void selection(int[] array) {
        // 按顺序取出数组中的第一个数字
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            // 获取最小的元素的下标
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (array[minIndex] > array[j]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 将i指向的当前位置的元素与最小元素互换
            // 判断是否需要进行互换
            if (minIndex != i) {
                int temp = array[i];
                array[i] = array[minIndex];
                array[minIndex] = temp;
            }
        }
    }
}

三、插入排序

一、基本思想

插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 。

插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。

在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

二、代码实现思路

插入排序就是从第二个元素开始，每次循环向前面找比自己小的元素，如果有就插入到它的后面，如果没有，则前面的元素后移，继续和前面的元素比较，直到放到合适的位置。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 插入排序，平均时间复杂度：n^2,空间复杂度1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月6日下午6:36:16
 */
public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 };
        // 调用插入排序
        insertionSort(array);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void insertionSort(int[] array) {
        // 遍历外侧的下标大于1所有元素
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 取出需要选择位置的元素
            int max = array[i];
            int j = i - 1;
            // 找出第一个值小于此元素的元素
            while (j >= 0 && max < array[j]) {
                // 将元素后移
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            // 将目标元素放到合适的位置上
            array[j + 1] = max;
        }
    }
}

 四、希尔排序

一、基本思想

希尔排序(Shell\'s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序。

随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

二、代码实现思路

首先，采用循环让每次排序根据不同的增量进行，每次排序都采用插入排序的方法，增量每次都变成原来的二分之一，直到最后变成1。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 希尔排序，时间复杂度：nlog2 n，空间复杂度：1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月6日下午9:25:27
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 };
        // 调用希尔排序
        shellSort(array);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void shellSort(int[] array) {
        // 计算最小增量
        int gap = array.length / 2;
        while (gap > 0) {
            // 插入排序
            for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                int temp = array[i];
                int j = i - gap;
                while (j >= 0 && temp < array[j]) {
                    array[j + gap] = array[j];
                    j = j - gap;
                }
                array[j + gap] = temp;
            }
            // 计算最小增量
            gap /= 2;
        }
    }
}

五、归并排序

一、基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。

二、代码实现思路

归并排序实际就是将数组通过递归不停的分为两个部分，然后再把对应的每两部分进行拼接（拼接时进行对比，判断谁小是在前，其中一个集合为空了之后，就不再对比，只放另一个集合的元素）

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 归并排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：n
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月7日上午10:05:03
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 8, 9, 2, 4, 10, 6, 7 };
        // 调用归并排序
        int[] result = mergeSort(array);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(result));
    }

    public static int[] mergeSort(int[] array) {
        // 用于判断左右集合是不是不可以继续进行二次拆分，退出递归
        if (array.length < 2) {
            return array;
        }
        // 左数组
        int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, array.length / 2);
        // 右数组
        int[] right = Arrays.copyOfRange(array, array.length / 2, array.length);
        return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));

    }

// 左右数组进行对比和并
    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] result = new int[left.length + right.length];
        for (int i = 0, j = 0, index = 0; index < result.length; index++) {
            if (i >= left.length) {
                result[index] = right[j++];
            } else if (j >= right.length) {
                result[index] = left[i++];
            } else if (left[i] > right[j]) {
                result[index] = right[j++];
            } else {
                result[index] = left[i++];
            }
        }
        return result;
    }
}

六、快速排序

一、基本思想

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

二、代码实现思路

快速排序，实际就是任意选择一个基准，将比他小的元素放置在它的左边，比他大的元素放置在它的右边，左右两边的指针同时移动，直到相遇，此时，基准元素的位置为最后位置。

然后，基准元素的位置不动。将基准元素左边和右边的数组，看成两个不同的数组，再次寻找基准元素进行排序，把基准元素放到合适的位置上。一直递归操作即可，直到数组元素的个数都变为1，结束。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 快速排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月7日上午11:05:32
 */
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 5, 10, 9, 7, 8, 2, 1, 3, 4, 6 };
        // 调用快速排序
        quickSort(array, 0, array.length - 1);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        // 最小数组
        if (low < high) {
            int i = low;
            int j = high;
            int middle = array[low];
            // 进行判断，并且互换
            while (i < j) {
                // 寻找出左边的不合适元素
                while (i < j && array[j] >= middle) {
                    j--;
                }
                // 寻找出右边的不合适元素
                while (i < j && array[i] <= middle) {
                    i++;
                }
                if (i < j) {
                    int temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            // 将基准和最后指针位置的数进行互换
            array[low] = array[j];
            array[j] = middle;
            // 将基准数左边和右边进行同样的操作
            quickSort(array, low, j - 1);
            quickSort(array, j + 1, high);
        }
    }

}

七、堆排序

一、基本思想

堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。

堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

二、代码实现思路

首先，咱们先了解一下什么是完成二叉树，完全二叉树就是除了最后一层之外，其他每一层都有最多的节点数，简单点儿说，就是除了最后一层，其他各层的节点数都是满的（二的n-1次方）n代表层数

之后，咱们再了解一下啥是堆，子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。在这里，为了实现正序排列，咱们使用的父节点的值总大于子节点

最后是思路，首先要自己构成一个大顶堆（也就是父节点总比子节点的数大），之后将堆顶的数字和堆位的的节点交换，数组长度减一，然后递归次步骤，直到数组的长度变为1。

三、代码实现

/**
 * 
 * @version: 1.1.0
 * @Description: 堆排序，时间复杂度：nlogn，空间复杂度：1
 * @author: wsq
 * @date: 2020年6月7日上午11:47:07
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[] { 1, 6, 8, 9, 2, 7, 4, 3, 9 };
        // 调用堆排序
        heapSort(array, array.length);
        // 打印数组
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    public static void heapSort(int[] array, int length) {
        for (int i = length / 2; i >= 0; i--) {
            judgeAndChange(array, i, length);
        }
        // 交换堆顶的值
        int temp = array[0];
        array[0] = array[length - 1];
        array[length - 1] = temp;
        // 递归调用
        length -= 1;
        if (length > 1) {
            heapSort(array, length);
        }
    }

    public static void judgeAndChange(int[] array, int i, int length) {
        // 默认自己为最大值
        int max = i;
        // 获取左子节点
        int leftCode = i * 2 + 1;
        // 获取右子节点
        int rightCode = leftCode + 1;
        // 比较左子节点和最大节点
        if (leftCode < length && array[leftCode] > array[max]) {
            max = leftCode;
        }
        // 比较左子节点和最大节点
        if (rightCode < length && array[rightCode] > array[max]) {
            max = rightCode;
        }
        // 进行父节点和子节点的交换
        if (max != i) {
            int temp = array[max];
            array[max] = array[i];
            array[i] = temp;
            // 处理节点交换导致的问题
            judgeAndChange(array, max, length);
        }
    }
}