Java求100以内的质数的四种方法

Posted 2020-11-27 国王陛下万万岁

质数：

• 又称素数，只能被1和它本身整除的数就是质数。

难点：

• 需要两层循环，外层循环99遍；
• 内层循环，控制除数为2到98（也就是2到被除数前面的一个数）。
• 为什么从2开始？因为所有数都能被1整除。
• 需要定义一个变量flag来记录某个数是不是质数
• 内层循环结束后需要重新把flag重置为true

方法一：

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        boolean flag = true;

        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                //为什么要定义变量flag？
                //因为只能被1和它本身整除的才是质数，而如果if的判断条件为true
                //则这个数不是质数。因为进入if判断条件，意味着这个数能被2到i-1的某个数整除
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i+",");
            }
        //因为内层循环会把flag的值设置为false
        //如果没有下面的语句，flag的值在进入内层循环之后将永远为false
            flag = true;
        }
    }
}

结果：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

 

方法二：

与方法一相比有所改进的地方，把flag放在外层与内层循环之间，这样就不用每次结束内层循环后去重置flag的值。

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        //因为flag定义在外层循环与内层循环之间，所以每次开始外层循环时flag的值都是true
        //这样就不需要在内层循环结束时重置flag的值为true了    
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    //为什么要定义变量flag？
                    //因为只能被1和它本身整除的才是质数，而如果if的判断条件为true
                    //则这个数不是质数。因为进入if判断条件，意味着这个数能被2到i-1的某个数整除
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
            }
        }
    }
}

结果

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

 

方法三：

改进：在if判断语句后面加了break，因为只要有能被2到i-1当中的一个数整除，这个i就不是质数，就没有必要继续循环下去

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {
        
        System.out.println(start);
        for (int i = 2; i <= 10000; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;//这是改进的地方，因为只要有能被2到i-1当中的一个数整除，这个i就不是质数，就没有必要继续循环下去
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i+",");
            }

        }
    }
}

 

方法四：

改进：把j的取值范围由<i,改为<=Math.sqrt(i)

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

       
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
            }

        }
    }
}

 

方法四的小改进：

加了一个count，去统计质数的个数

import org.junit.Test;

public class Demo {

    @Test
    public void primeNumberTest() {

        int count=0;
        for (int i = 2; i <= 100; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                System.out.print(i + ",");
                count++;
            }
        }
        System.out.print("质数个数为："+count);
    }
}

结果：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,质数个数为：25

 

后记：

2020年3月3日 09:45AM 星期二 农历2020年二月初十 上海 晴 温度：12°，比较冷。