大学物理实验:一个关于负温度系数热敏电阻实验的问题

Posted 2023-05-09

今天做了物理实验，测定温度与热敏电阻阻值的关系。温度是30-100 摄氏度，每5度测一次阻值。我测的阻值是: 2.1700 1.8400 1.5700 1.3300 1.1600 1.0000 0.8600 0.7600 0.6300 0.5800 0.5100 0.4500 0.4000 0.3500 0.3200 从理论上推导，ln(R)与1/t 应该呈线性关系。但我用matlab 做拟合时，发现其残差平方和为0.3879(注意此处电阻的单位为千欧)，过大。与预期不符合。 但如果用R 于 1/t 拟合，则其残差平方和为0.006474。能更好地拟合曲线。 所得曲线的方程为 Rn=81.61 * 1/t -0.5016 电阻数据是测2次取平均值的结果，而2次测试的差距并不大。 实验装置是学校装好的，我们不用连接什么东西，只是调温度和记录数据而已。。 谁能帮我分析一下到底是哪里错了呢?或者理论和实验有误差的原因是什么呢?

参考技术A NTC热敏电阻器lnR与1/T并不具有较好的线性关系，R与1/T你得出了线性关系也可能只是巧合而已，国内使用较多的拟合公式为:R=exp(A+B/T+C/T^2+D/T^3+...)，式中:A、B、C、D为常数，省略号后面还可以再加几项，理论上取得越多其曲线越准确。
国外通常采用STEINHART-HART公式，其公式为1/T=A+B(lnR)+C(LrR)^3。

科大奥瑞物理实验——测量锑化铟片的磁阻特性

实验名称：测量锑化铟片的磁阻特性

1. 实验目的：

1、了解霍尔测试仪、霍尔实验仪等电磁学仪器的构造，掌握它们的原理，正确
读数和使用方法；
2、掌握计算出电阻值及电阻变化率的方法；
3、掌握计算磁场较弱时的二次系数K;和磁场较强时，对应的一次系数a和b 。

2. 实验器材：

霍尔测试仪
检流计
电压源
滑线式电桥
霍尔实验仪
滑线变阻器
四线电阻箱
单刀开关

3. 实验原理

如图1所示，当导电体处于磁场中时(电流方向与磁场方向垂直)，导电体内的载流子将在洛仑兹力的作用发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场。如果霍尔电场作用和某一速度的载流子受到的洛仑兹力作用刚好抵消，则小于此速度的电子将沿霍尔电场作用的方向偏转，而大于此速度的电子则沿相反方向偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，即沿电场方向的电流密度减小，电阻增大，也就是由于磁场的存在，增加了电阻，此现象称为磁阻效应。
如果将图1中a、b短路，霍尔电场将不存在，所有电子将向b端偏转，使电阻变得更大，因而磁阻效应更明显。因此，霍尔效应比较明显的样品，磁阻效应就小；霍尔效应比较小的，磁阻效应就大。


许多金属、合金及金属化合物材料处于磁场中时，传导电子受到强烈磁散射作用，使材料的电阻显著增大，称这种现象为磁阻效应。通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻，即

4. 实验内容与步骤

实验内容：
1、根据实验原理，正确进行实验连线；
2、线路连接好以后，检流计调零；
3、调节锑化铟片的位置，将其置于电磁铁中的最强均匀磁场处；
4、选择合适的电阻值并调节电桥平衡；
5、测量锑化铟电阻与磁场强度之间的变化关系；
6、记录数据，并处理实验结果。
外加磁场较弱时，电阻相对变化率正比于磁感应强度B的二次方：

求出磁场较弱时，对应的二次系数K。
外加磁场较强时，与磁感应强度B呈线性函数关系：

求出磁场较强时，对应的一次系数a和b。

实验操作方法:
1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性
（1）主窗口介绍
成功进入实验场景窗体，实验场景的主窗体如下图所示：

（2）实验连线
当鼠标移动到实验仪器接线柱的上方，拖动鼠标，便会产生“导线”，当鼠标移动到另一个接线柱的时候，松开鼠标，两个接线柱之间便产生一条导线，连线成功；如果松开鼠标的时候，鼠标不是在某个接线柱上，画出的导线将会被自动销毁，此次连线失败。根据实验电路图正确连线，连线操作完成，如下图所示：

（3）实验仪器初始化
1）检流计调零
线路连接完毕后，断开电源开关，打开检流计调节界面，按下检流计的电计按钮，旋转检流计的档位旋钮至直接当（白点所在位置），旋转调零旋钮，并观察检流计的指针，当检流计的指针指向零点，调零成功。如下图所示：

2）滑动变阻器
双击打开滑动变阻器界面，调节至适当位置。如下图所示：

3）滑线式电桥
双击打开滑线式电桥界面，调节至适当位置。如下图所示：

（4）双击打开电阻箱，调解电阻箱，选取合适的电阻值。如下图所示：

（5）双击打开霍尔实验仪，调节锑化铟片至均匀磁场处，如下图所示：

（6）调节励磁电流大小，电流每改变0.05A，调节滑线式电桥使电桥平衡，并记录L1的大小，填入实验表格。如下图所示：

（7）依据惠更斯电桥的对应比例关系，计算出锑化铟电阻值及电阻变化率的值，并填入实验表格。如下图所示：

（8）根据实验数据，计算磁场较弱时的二次系数K；和磁场较强时，对应的一次系数a和b。如下图所示：

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

绘制电阻变化率随磁场强度变化的图像：

由上图可知，讲以上测量的实验数据前三组分为一组，后续各数据又分为一组，分别绘制相关图像。
当磁场较弱时：


当磁场较强时：

由以上图像和计算结果可知：
磁场较弱时，二次系数k=70.84
磁场较强时，一次系数a=0.097
二次系数b=1.649

误差分析：
1.元件材料选取方面产生的误差。
2.温度方面产生的误差，由于霍尔元件是由半导体材料制作而成,对温度的变化非常敏感。因此,其输入、输出电阻要受到温度的影响,基于此原因,我们常采用的方法是在元件的输入回路加一个恒流源,在负载端加一个合适的电阻即可。
3.零位误差 ①不等位电势电动势是零位误差中最主要的一种。②寄生直流电势误差,产生寄生直流电势的主要原因是:控制极与霍尔极元件接触不良,形成非欧姆接触;两个霍尔电极大小不对称,使两个电极的热容量不同,散热状态不同,两极间出现温差电势,使霍尔元件产生温漂所致。③感应位零电势误差,霍尔元件在交流或脉动磁场中工作时,即使不加控制电流,由于霍尔极分布不对称,使霍尔端也有一定输出,其大小正比于磁场的脉动频率、磁感应强度的幅值和两霍尔电极引线构成的感应面积。

7. 思考题及实验小结

1.磁阻效应是怎样产生的？磁阻效应和霍尔效应有何内部联系？
答:①当导体或半导体处于磁场中时，导体或半导体的载流子将受洛伦兹力的作用，发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场，在霍尔电场和外加磁场的共同作用下，沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，电用增大，即产生了磁阻效应。
②磁阻效应和霍尔效应都是由于载流子在磁场中受到洛伦兹力产生的，且磁阻效应是在霍尔电场和外加磁场的共同作用下而产生的。
2.实验时为何要保持霍尔工作电流和流过磁阻元件的电流不变？
答:遵循单一变量法则，使其它因素不影响到B与∆R/R(0)的关系，得到单一变量的关系曲线。
3.不同的磁场强度时，磁阻传感器的电阻值与磁感应强度关系有何变化？
答:当外加磁场较弱时，电阻相对变化率正比于磁感应强度B的二次方:随磁场强度的加强，与磁感应强度B呈线性函数关系:当外加磁场超过特定值时，与磁感应强度B的响应会趋于饱和。
4.磁阻传感器的电阻值与磁场的极性和方向有何关系？
答: 磁阻传感器的电阻值与磁场的极性几乎没有关系。而与磁场的方向有关系:当磁场与电场垂直时，产生横向磁阻效应:当磁场与电场平行时，产生纵向磁阻效应。