SCARA的完整运动学解——代数法求解

Posted 2023-05-08

参考技术A

根据对 SCARA 机器人结构以及给出的坐标系关系进行分析，我们可以得到D-H参数表如下：

为了完成运动学正逆解的求解，我们根据坐标系定义给出对应齐次坐标变换矩阵 ：

当我们将它们按照运动坐标系的顺序连乘后可以得到：

为了求解这个方程，我们可以设中间变量：

因此我们可以把方程组转化为：

在求解过程中，值得一提的是：

通过上式，我们可以求解出 。此外，易见 。至此， 与 为已知：

下面我们通过变换得到 ：

关注矩阵(1,4),(2,4)位置的方程，其中右侧均为已知量：

根据矩阵求逆，可以得到（其中 除非机械臂未曾在 上移动，不然一定非零）：

于是，我们有

我们可以解得如下结果：

Matlab从入门到精通-在线性代数中的应用：求解齐次线性方程组

前言

在 Matlab 中，函数 null 用来求解零空间，即满足 Ax=0 的解空间，实际上是求出解空间的一组基（基础解系）。 

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格式：

z=null(A)      %z 的列向量为方程组的正交规范基，满足 zT z=E 。 

z=null(A,’r’)  %z 的列向量是方程 Ax=0 的有理基。

01求方程组的通解

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