斐波那契数列（Java）

Posted 2020-11-26 顾北清

一、什么是斐波那契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,……1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n?1)+F(n?2)(n>=3，n∈N?)

二、Java实现（输出前20项）

1.循环写法

package com.company;

class Fibonacci{
    public void output(int previous , int latter , int sum){
        for(int i = 1 ; i <= 18 ; i ++){
            sum = previous + latter;
            System.out.println("第"+(2+i)+"项是："+sum);
            previous = latter;
            latter = sum;
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int previous = 1;
        int latter = 1;
        int sum = 0;
        System.out.println("第1项是："+previous);
        System.out.println("第2项是："+latter);

        Fibonacci fb = new Fibonacci();
        fb.output(previous,latter,sum);
    }
}

2.递归写法

package com.company;

class Fibonacci{
    public int output(int num){
        if(num == 1 || num == 2){
            return 1;
        }else{
            return output(num-1) + output(num-2);
        }
    }
}

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Fibonacci fb = new Fibonacci();
        for(int i = 1 ; i <= 20 ; i ++){
            System.out.println("第"+i+"项为："+fb.output(i));
        }
    }
}

输出结果

第1项为：1
第2项为：1
第3项为：2
第4项为：3
第5项为：5
第6项为：8
第7项为：13
第8项为：21
第9项为：34
第10项为：55
第11项为：89
第12项为：144
第13项为：233
第14项为：377
第15项为：610
第16项为：987
第17项为：1597
第18项为：2584
第19项为：4181
第20项为：6765