我们一起来研究龟兔赛跑的问题：如图，假如兔子一觉醒来后，发现乌龟已在自己前面很远的地方，而自己距

Posted 2023-05-05

我们一起来研究龟兔赛跑的问题：如图，假如兔子一觉醒来后，发现乌龟已在自己前面很远的地方，而自己距离终点还有2999米，它非常后悔，于是立即奋力追赶，而乌龟仍以原来的速度继续前进（假设兔子前进的速度始终不变）.
（1）请根据图像，分别计算出兔子与乌龟前进的距离y（米）与时间x（小时）之间的函数关系式.
（2）这次比赛最终谁会胜利？请说明理由.
（3）比赛终点至少设在距离兔子睡觉处多远，兔子才能在这次比赛中获胜？

1)兔子 Y=3000X
乌龟 Y=2500+500X
2)乌龟胜利 原因：当Y=2999时 X兔子=2999/3000>X乌龟=499/500所以乌龟用的时间更短，跟先到达终点
3）从图中可以看到，当Y=3000时，兔子和乌龟用时一样，Y>3000以后兔子比乌龟用时少，所以终点在离兔子睡觉处3000米以外的地方，兔子会赢 参考技术A 1。
乌龟：Y乌=500X
兔子：Y兔=3000X
2。
乌龟胜利，
因为，从图上看，一觉醒来后，乌龟与兔子的距离是2500米
兔子离终点2999米，那么乌龟离终点2999-2500=499米
兔到终点需要的时间是2999/3000
龟到终点需要的时间是499/500
2999/3000>499/500, 显然龟用的时间较短，所以乌龟胜利

3.
设比赛终点至少设在距离兔子睡觉处A米
龟用的时间比兔长,所以 A/3000<(A-2500)/500
解得A>3000
比赛终点至少设在距离兔子睡觉处超过3000米

基础练习 龟兔赛跑预测

问题描述

　　话说这个世界上有各种各样的兔子和乌龟，但是研究发现，所有的兔子和乌龟都有一个共同的特点——喜欢赛跑。于是世界上各个角落都不断在发生着乌龟和兔子的比赛，小华对此很感兴趣，于是决定研究不同兔子和乌龟的赛跑。他发现，兔子虽然跑比乌龟快，但它们有众所周知的毛病——骄傲且懒惰，于是在与乌龟的比赛中，一旦任一秒结束后兔子发现自己领先t米或以上，它们就会停下来休息s秒。对于不同的兔子，t，s的数值是不同的，但是所有的乌龟却是一致——它们不到终点决不停止。

　　然而有些比赛相当漫长，全程观看会耗费大量时间，而小华发现只要在每场比赛开始后记录下兔子和乌龟的数据——兔子的速度v1（表示每秒兔子能跑v1米），乌龟的速度v2，以及兔子对应的t，s值，以及赛道的长度l——就能预测出比赛的结果。但是小华很懒，不想通过手工计算推测出比赛的结果，于是他找到了你——清华大学计算机系的高才生——请求帮助，请你写一个程序，对于输入的一场比赛的数据v1，v2，t，s，l，预测该场比赛的结果。

输入格式

　　输入只有一行，包含用空格隔开的五个正整数v1，v2，t，s，l，其中(v1,v2<=100;t<=300;s<=10;l<=10000且为v1,v2的公倍数)

输出格式

　　输出包含两行，第一行输出比赛结果——一个大写字母“T”或“R”或“D”，分别表示乌龟获胜，兔子获胜，或者两者同时到达终点。
　　第二行输出一个正整数，表示获胜者（或者双方同时）到达终点所耗费的时间（秒数）。

样例输入

10 5 5 2 20

样例输出

D
4　

样例输入

10 5 5 1 20

样例输出

R
3

样例输入

10 5 5 3 20

样例输出

T
4

测试代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main(void)
 6 {
 7     double _nTime = 0;
 8 
 9     double _nRabbitSpeed;
10     double _nTortoiseSpeed;
11     cin >> _nRabbitSpeed >> _nTortoiseSpeed;
12     
13     double _nAheadDistance;
14     cin >> _nAheadDistance;
15 
16     double _nWaitTime = 0;
17     cin >> _nWaitTime;
18 
19     double _nWholeJourney = 0;
20     cin >> _nWholeJourney;
21     
22     double _nTortoiseRunLength = 0;
23     double _nRabbitRunLength = 0;
24     while (1)
25     {
26         _nTime++;
27         _nTortoiseRunLength += _nTortoiseSpeed;
28         _nRabbitRunLength += _nRabbitSpeed;
29         if (_nRabbitRunLength >= _nWholeJourney)
30         {
31             if (_nTortoiseRunLength >= _nWholeJourney)
32             {
33                 cout << "D" << endl;
34                 cout << _nTime << endl;
35             }
36             else
37             {
38                 cout << "R" << endl;
39                 cout << _nTime << endl;
40             }
41             break;
42         }
43         while (_nRabbitRunLength - _nTortoiseRunLength >= _nAheadDistance)
44         {
45             for (int _i = 0; _i < _nWaitTime; _i++)
46             {
47                 _nTortoiseRunLength += _nTortoiseSpeed;
48                 _nTime++;
49                 if (_nTortoiseRunLength >= _nWholeJourney)
50                 {
51                     cout << "T" << endl;
52                     cout << _nTime << endl;
53                     return 0;
54                 }
55             }
56         }
57     }
58 
59     return 0;
60 }