排序算法-插入排序

Posted 2023-02-19 natsu-cc

实现原理：

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插入排序算法是基于某序列已经有序排列的情况下，通过一次插入一个元素的方式按照原有排序方式增加元素。这种比较是从该有序序列的最末端开始执行，即要插入序列中的元素最先和有序序列中最大的元素比较，若其大于该最大元素，则可直接插入最大元素的后面即可，否则再向前一位比较查找直至找到应该插入的位置为止。

插入排序的基本思想是，每次将1个待排序的记录按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中，寻找最适当的位置，直至全部记录插入完毕。执行过程中，若遇到和插入元素相等的位置，则将要插人的元素放在该相等元素的后面，因此插入该元素后并未改变原序列的前后顺序。我们认为插入排序也是一种稳定的排序方法。

代码：

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function insertionSort(arr) 
    const len = arr.length;
    let prevIndex, current;
    for(let i = 1; i < len; i++) 
        prevIndex = i - 1;
        current = arr[i];

        while(prevIndex >= 0 && arr[prevIndex] > current) 
            arr[prevIndex + 1] = arr[prevIndex];
            prevIndex--;
        
        arr[prevIndex + 1] = current;
    

    return arr;

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

总结：

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插入排序分析：

• 时间复杂度： 平均时间复杂度O(n^2) 、最好情况O(n)、最差情况O(n^2)
• 空间复杂度： O(1)
• 稳定性：稳定

插入排序优缺点：

• 插入排序算法简单，当待排序记录数量n很小时，局部有序时，较为适用
• 当n很大时，其效率不高