学习数学建模需要哪些书籍及软件？

Posted 2023-05-03

最好能给出学习的具体步骤，先学什么，再学什么。书籍给出出版社及作者。软件齐全一点

我也要参加今年九月份的数学建模比赛，以下是我们老师给我们的几点建议，希望对你有些帮助。

赛前学习内容
1建模基础知识、常用工具软件的使用
一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。
二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。
例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。
（1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。
（2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。
这问题我们可以用 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多个不同软件包编程求解
2 建模的过程、方法
数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

3常用算法的设计
建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素了，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法.
（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab 软件实现）。
（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）。
（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件实现）。
（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple 作为工具）。
（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo 软件实现）。
（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理）。
（7）最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用，通常使用Lingo、 Matlab、SPSS 软件实现）。
4 论文结构，写作特点和要求
答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民解放军信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004 年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS 网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，去学习体会和摸索。

参加全国大学生数学建模竞赛应注意的问题
一、心里要有“底”
　　首先，赛题来自于哪个实际领地的确难以预料，但绝不会过于“专”，它毕竟是经过简化、加工的。大部分赛题仅凭意识便能理解题意，少数赛题的实际背景可能生疏，只需要查阅一些资料，便可以理解题意。其次，所有的赛题当然要用到数学知识，但一定不会过于高深。用得较多的有运筹学、概率与统计、计算方法、离散数学、微分方程等方面的一部分理论和方法，这些内容在赛前培训要学过一些，真的用到了，总知道在哪些资料中查找。
二、当断即断
　　在两个赛题中选择做哪一个不能久议不决，因为你们只有三天时间，一旦选定了，就不要再犹豫，更不要反复。选定了赛题之后，在讨论建模思路和求解方法时会有争论，但不能无休止地 争论，而应学会妥协。方案定下来后，全队要齐心协力地去做。
三、对困难要有足够的心理准备
　　“拿到题目就有思路，做起来一帆风顺”，哪有如此轻松的事？参加竞赛可以说是“自讨苦吃，以苦为乐”，竞赛三天中所经受的磨炼一定会终生难忘，并成为自己的一份精神财富。好多同学赛后说：“参赛会后悔三天，而不参赛则遗憾一生。”做“撞到枪口上”的赛题，不一定比“外行”强。如学机械的队员做机械方面的赛题，学投资的队员做投资方面的赛题，学统计的队员做统计方面的赛题，都有可能“聪明反被聪明误”，这些情况在全国赛区都曾发生过。这就需要大家多方面涉猎知识尽全能做到全面

关于数模竞赛的几本好书
▲ 姜启源，《数学模型（第二版）》，高等教育出版社
▲ 姜启源、谢金星、叶俊《数学建模（第三版）》，高等教育出版社
▲ 萧树铁等，《数学实验》，高等教育出版社
▲ 朱道元，《数学建模案例精选》，科学出版社
▲ 雷功炎，《数学模型讲义》，北京大学出版社
▲ 叶其孝等，《大学生数学建模竞赛辅导教材（一）~（四）》，湖南教育出版社
▲ 江裕钊、辛培清，《数学模型与计算机模拟》，电子科技大学出版社
▲ 杨启帆、边馥萍，《数学模型》，浙江大学出版社
▲ 赵静等，《数学建模与数学实验》，高等教育出版社，施普林格出版社
▲ 韩中庚， 《数学建模方法与应用》，高等教育出版社
▲杨启帆，《数学建模案例集》，高等教育出版社.

需要了解的基础学科
1．数学分析（高等数学）
2．高等代数 （线性代数）
3．概率与数理统计
4．最优化理论 （规划理论）
5．图论
6．组合数学
7．微分方程稳定性分析
8．排队论 参考技术A 第一步：提出问题
（a） 列出问题中涉及到的变量，包括适当的单位。
（b） 注意不要混淆了变量和常量。
（c） 列出你对变量所做的全部假设，包括等式和不等式‘
（d） 检查单位从而保证你的假设有意义。
（e） 用准确的数学表达式给出问题的目标。
第二步：选择建模方法
（a） 选择解决你的问题的一个一般的求解方法。
（b） 一般地，这一步的成功需要经验、技巧和对相关文献有一定的熟悉程度。
第三步：推导模型公式
（a） 将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式。
（b） 你可能需要将第一步中的一些变量名改成与第二步所用的记号一致。
（c） 记下任何补充假设，这些假设是为了使在第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的。
第四步：求解模型
（a） 将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式。
（b） 注意你的数学推倒，检查是否有错误，你的答案是否有意义。
（c） 采用适当的技术。计算机代数系统，图形，数值计算的软件等都能扩大你能解决问题的范围，并能减少计算错误。
第五步：回答问题
（a） 用非技术性的语言将第四步的结果重新表述
（b） 避免数学符号和术语。
（c） 能理解最初提出问题的人就应该能理解你给出的解答。 参考技术B 常用数学工具软件2009-05-11 22:42做数学建模用哪些软件？ matlab lingo 一般选MATLAB，如果碰到一些整数规划等问题，一般要用lingo,lindo 有一些书籍 参考技术C 你可以问一下你的导师或者你的老师，他们多年的教学经验比你我都懂的多。

软件测试学习书籍附电子版

零基础学软件测试需要读哪些书籍?软件测试经典书籍推荐什么?对于学习软件测试而言，取得一本好书做指导，那是相当的有价值，好书相当于一位好老师，带你入门，带你走进知识深处，下面小编就给大家推荐一些软件测试经典书籍。

软件测试经典书籍推荐

1、《软件测试的艺术》

软件测试是一个带有创造意味的破坏性施虐过程，也是一个趋向完美与完善的强逻辑过程。这本书最大的特点是易懂实用，而且讲的都很多书中都罗列过的简单道理，任何人都可以看，特别是那些想将软件测试做好的人，在实践中完全消化这本书，因它比较完整，对于方法方面，基本上已经完全足够了。

2、《软件测试经验与教训》

优秀的软件测试团队不是天生的，而是造就的，是通过大量艰苦工作和有效沟通造就的。在这个过程中，有很多陷阱，这些陷阱会使精心制订的计划出现偏差，使项目不能按进度完成。本书的三位作者具有多年的测试经验，知道成功的测试都需要什么。在这本革命性的新书中，他们汇总了293条测试经验建议，阐述了如何做好测试工作。

3、《Google软件测试之道》

《google软件测试之道》从内部视角告诉你这个世界上知名的互联网公司是如何应对21世纪软件测试的独特挑战的。《google软件测试之道》抓住了google做测试的本质，抓住了google测试这个时代最复杂软件的精华。《google软件测试之道》描述了测试解决方案，揭示了测试架构是如何设计、实现和运行的，介绍了软件测试工程师的角色;讲解了技术测试人员应该具有的技术技能;阐述了测试工程师在产品生命周期中的职责;讲述了测试管理及在google的测试历史或在主要产品上发挥了重要作用的工程师的访谈，这对那些试图建立类似google的测试流程或团队的人受益很大。

4、《微软的软件测试之道》

本书是以使读者熟悉微软产品、微软工程师、微软测试人员、测试的作用和对软件工程的通常做法作为开始。书的第二部分讨论许多在微软常用的测试实践和工具。书的第三部分探讨某些我们工作中使用过的工具和系统。书的最后一部分探讨在微软测试和质量的未来方向，以及我们打算怎么创造未来，作为一名杭州软件测试工程师，个人觉得必备。

5、《批判性思维》

你是个轻率鲁莽的思考者吗?所有人在诞生时都是轻率鲁莽的思考者，而绝大部分人在离开这个世界的时候依然如此，因为对于思考在我们的生活中所起的作用一无所知。在这个轻率鲁莽的阶段，我们对于思考需要些什么缺少帮得上忙的概念。例如，作为轻率鲁莽的思考者，我们并没有意识到自己持续不断地在做出假设、形成概念、做出推论和在观点之间进行思考。在这个阶段，我们并不知道如何分析和评估自己的思维，也不知道如何判断自己是否清楚地阐明了目的，自己做出的假设是否可以被证明有理，我们得出结论的过程是否合乎逻辑。我们并没有意识到那些头脑中的特征，因此也没有努力把这些特征具体化。

6、《A Practitioner‘s Guide to Software Test Design》

ContentsIntroduction. Testing Basics. Case Studies. Black Box Testing Techniques. Equivalence Class Testing. Boundary Value Testing. Decision Table Testing. Pairwise Testing. State-Transition Testing. Domain Analysis Testing. Use Case Testing. White Box Testing Techniques. Control Path Testing. Data Flow Testing. Testing Paradigms. Waterfall Testing. Exploratory Testing. Explor.。

7、《软件测试》Ron Pantton

 Ron Patton，具有15年软件测试和软件质量保证的工作经验，曾就职于德州仪器公司、西门子公司和微软公司。他从事的项目涉及任务关键型工厂自动化生产设备、多媒体开发工具、儿童娱乐和教育光盘、计算机外设及电动Barney玩偶。他现在是一个独立的软件咨询师，还是美国红十字会西雅图区的志愿者后勤部长。

8、《测试之美》

主要介绍各种优美的测试方法、测试工具、测试案例，以及杰出的测试人员和结构良好的测试群体。各种从业人员通过了解本书提供的不同场景并借鉴以往成功的经验可以提高测试能力和水平。

9、《软件测试的有效方法》

 本书没有采用常见的“做什么”的教学方式，而是深入地介绍如何建有效的测试系统和规程。通过本书，您将学习如何建立基线评估、创建有效的测试环境，建立7步测试过程并使其满足您的需求。

总之，上面九本书籍是有关软件测试相关知识的经典书籍，对于想在软件测试有所突破的可以借鉴这些书籍，在人生的道路上做出一番成绩。

最后:【可能给你带来帮助的教程】

小编热衷于收集整理资源，记录踩坑到爬坑的过程。希望能把自己所学，实际工作中使用的技术、学习方法、心得及踩过的一些坑，记录下来。也希望想做软件测试的你一样，通过我的分享可以少走一些弯路，可以形成一套自己的方法，并应用到实际中。还有很很多我就不一一展示了，有需要电子版的小伙伴可以通过点击下面的小卡片