1的欧拉函数是多少

Posted 2023-05-02

是4。

用F表示欧拉函数，则n=p1（r1）p2（r2）pm（rm）F（n）=n*（1-1/p1）*（1-1/p2）*（1-1/pm），所以F（12）=12*（1-1/2）*（1-1/3）=4。

10的欧拉函数：varphi(8)=4。

分析及过程：在数论，对正整数n，欧拉函数varphi(n)是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。

复变函数中

e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。

参考技术A 1的欧拉函数是1.
欧拉函数是定义在正整数集合上的函数. φ(n)为小于n 并且与n 互素的非负整数的个数.
欧拉函数定义：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数的个数，记做φ(n)，
φ(1)被定义为1 参考技术B 回答

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ψ（30）＝30×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/5）＝8；答案

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

欧拉函数计算公式是啥?

它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理，R+V-E=2就是欧拉公式。
在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。
当R=2时。
由说明1这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”。
即R=2，V=2，E=2于是R+V-E=2,欧拉定理成立。 参考技术A

它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理，R+ V- E= 2就是欧拉公式。

在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+ V- E= 2，这就是欧拉定理。

用数学归纳法证明：

1、当R= 2时，由说明1这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R= 2，V= 2，E= 2于是R+ V- E= 2,欧拉定理成立。

2、设R= m(m≥2)时欧拉定理成立，下面证明R= m+ 1时欧拉定理也成立。