剑指 Offer 35. 复杂链表的复制

Posted 2023-02-18 徐同学呀

题干

剑指 Offer 35. 复杂链表的复制：

请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    int val;
    Node next;
    Node random;

    public Node(int val) 
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    

*/
class Solution 
    public Node copyRandomList(Node head) 
    

原题链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9p0yy1/

思路解析

普通链表复制很简单，可以从一个节点遍历完所有节点，但是复杂链表的复制难点就在random指针的不确定性。

在通过next指针顺序遍历并构建新链表时，random指针指向的节点对应到的新节点可能还没创建，所以无法单纯通过遍历构建新节点的random指针。

方法一：哈希表存储新旧节点关系

既然在构建新节点的random指针时，random指针指向的新节点可能还没有创建，那么一次性把新节点都创建出来不就行了？

利用哈希表 map，key为 旧节点，value 为新节点：

• 顺序遍历原链表，将旧新节点键值对关系存储到哈希表map中。
• 再次从头遍历原链表，从 map 中通过旧节点取出新节点，构建新链表：
• map.get(旧节点).next = map.get(旧节点.next);
• map.get(旧节点).random= map.get(旧节点.random);

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 两轮遍历链表，使用 O(N) 时间。

空间复杂度 O(N)： 哈希表 map 使用线性大小的额外空间。

方法二：拼接+拆分

1. 新旧节点构建成一条链表：旧节点1–>新节点1–>旧节点2–>新节点2，如此就有：旧节点.next为新节点
2. 构建新节点的random：旧节点.next.random = 旧节点.random.next；
3. 拆分新旧链表：设置 pre / cur 分别指向旧 / 新链表头节点，遍历执行 pre.next = pre.next.next 和 cur.next = cur.next.next 将两链表拆分开。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N)： 三轮遍历链表，使用 O(N)时间。

空间复杂度 O(1)： 节点引用变量使用常数大小的额外空间。

说实在的，还是借助哈希表的方式容易理解，方法二有三次遍历，虽然也可以算是O(n)，但毕竟多了一次遍历，而且代码相对复杂。

如果对内存没什么要求，个人推荐方法一。

代码实现

方法一：哈希表存储新旧节点关系

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    int val;
    Node next;
    Node random;

    public Node(int val) 
        this.val = val;
        this.next = null;
        this.random = null;
    

*/
class Solution 
    public Node copyRandomList(Node head) 
    	if (head == null) 
            return null;
        
        Node cur = head;
        // 构建一个map
        Map<Node, Node> map = new HashMap<Node, Node>();
        while (cur != null) 
            map.put(cur, new Node(cur.val));
            cur = cur.next;
        
        cur = head;
        // 遍历构建原节点对应的新节点的next、random
        while (cur != null) 
            map.get(cur).next = map.get(cur.next);
            map.get(cur).random = map.get(cur.random);
            cur = cur.next;
        
        return map.get(head);
    

方法二：拼接+拆分

public Node copyRandomList(Node head) 
        if (head == null) 
            return null;
        
        //合成一个长链表
        Node cur = head;
        while (cur != null) 
            Node tmp = new Node(cur.val);
            tmp.next = cur.next;
            cur.next = tmp;
            cur = tmp.next;
        
        // 构建新节点的random
        cur = head;
        while (cur != null) 
            if (cur.random != null) 
                // 前提是 cur.random != null
                cur.next.random = cur.random.next;
            
            cur = cur.next.next;
        
        // 拆分出两个链表，使用双指针
        Node res = head.next;
        Node pre = head;
        cur = res;
        // while 终止条件是cur向右移动到最后一个新节点，
        // cur.next 为 null 时终止
        while (cur.next != null) 
            // 必须先拆分pre，如果先拆cur，会使链表断开，影响拆分pre
            pre.next = pre.next.next;
            cur.next = cur.next.next;
            pre = pre.next;
            cur = cur.next;
        
        // 遍历结束，cur.next 为 null，
        // 但是 旧链表的尾节点的next还指向新链表的尾节点
        // 所以 单独处理旧链表尾节点
        pre.next = null;
        return res;
    

参考致谢：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9plk45/