数据库：笛卡尔乘积到底是域乘域，还是元组乘元组？

Posted 2023-05-01

参考技术A 笛卡尔积相乘后，所得行为元组，列为域。
元组应该是根据笛卡尔积定义的。
而本身相乘的应该是定义好的域。 参考技术B 我们举一个例子：1、2、3和4、5、6两组数据，从第一个数组当中选一个数字，再从第二个数组当中选一个数字组成一个两位数有几种可能？如下：14、15、16、24、25、26、34、35、36，能明白这个意思的话就可以明白笛卡尔积是什么意思了……

关系数据库

关系数据库：

关系模型由：关系数据结构、关系操作集合、关系完整性约束三部分。

关系模型三个方面：完整性约束、关系数据库系统中实现关系操作的一种语言、关系演算。

完整性约束：

1. 关系

   域：一组具有相同数据类型的值的集合；

   笛卡尔积：两个域（或多个）的笛卡尔积，是把两个域的属性（类型）叠加（不删除重复项），新的域中的每个元组（可以看成二元表中的一行）包含这个新的域中的每个属性（即使部分属性为空，也不能删除此元组）；

   关系：域D1、D2...Dn，这些域的笛卡尔积的子集叫做在域D1、D2...Dn上的关系。n是关系的目或度；

   属性：域每列取一个名字，这个列名叫属性（attribute）；

    候选码：关系中能唯一标识一个元组的某一属性组（或某一属性值），就叫做候选码；

    主码：一个关系中有多个候选码，则其中任意一个可以作为主码；

    主属性：候选码的所有属性都称为主属性；

    非主属性：（非码属性）不包含任何候选码中的属性就是非主属性；

    全码：关系模式（可以看做是一个表）所有的属性共同构成这个关系的候选码（这个表所有属性一起才能确定一个元组，即这个表的主键是这个表本身）

2、关系有三种类型：基本关系、查询表、是图表

3、关系数据语言：关系代数语言（ISBL）；关系演算语言（QUEL,QBE）；具有关系代数和关系演算双重特点的语言（SQL）

4、关系的三类完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性。

    实体完整性：主属性不能为空；

5、关系代数：传统：并、差、交、笛卡尔积；专门的运算：选择、投影、链接、除法运算

    选择：取表中行；

    投影：取表中列；

    连接：从笛卡尔积中选取属性满足一定条件的元组；（等值链接，操作条件为“=”；自然链接；semi-join(半连接)；外连接）

6、选择的实现：

• 全表扫描：对查询的基本表顺序扫描，逐一检查每个元组是否满足选择条件，把满足条件的元组作为结果输出；缺点：对查询的基本表顺序扫描，逐一检查每个元组是否满足选择条件，把满足条件的元组作为结果输出。

• 索引(或散列)扫描方法：

  适合选择条件中的属性上有索引(例如B+树索引或Hash索引)

  通过索引先找到满足条件的元组主码或元组指针，再通过元组指针直接在查询的基本表中找到元组。

连接的实现：

• 嵌套循环方法(nested loop)

• 排序-合并方法(sort-merge join 或merge join)

• 索引连接(index join)方法

• Hash Join方法

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