MATLAB用fsolve解方程

Posted 2023-04-24

H=1.90;
lanmuda=1.55;
n1=1.55;
n2=1.67;
n3=1.50;
k0=2*pi/lanmuda;
r1=sqrt(n^2-n1^2)*k0;
r2=sqrt(n2^2-n^2)*k0;
r3=sqrt(n^2-n3^2)*k0;

fun=@(n)(r2*H-atan(r1/r2)-atan(r3/r2))

s= fsolve(fun,1.60)
错误信息如下：
fun =

@(n)(r2*H-atan(r1/r2)-atan(r3/r2))

错误使用 fsolve (line 256)
FSOLVE requires all values returned by user functions to be of data type double.

出错 m11 (line 14)
s= fsolve(fun,1.60)
请教怎么修改?不要用solve，用slove我会解。

参考技术A fsolve要求所有内容都是double型，你这里r1，r2，r3
是sym变量，所以出错，改为下面：
f = @(n)sqrt(n2^2-n^2)*k0*H-atan(sqrt(n^2-n1^2)*k0/(sqrt(n2^2-n^2)*k0))-atan(sqrt(n^2-n3^2)*k0/(sqrt(n2^2-n^2)*k0));
>> fsolve(f,1.6)追问

好，我还想问下，如果想要r1,r2,r3改如何改，这样可以让式子简单点，如果不能就算了。还有结果出现如下信息，是什么意思？
Equation solved.
solve completed because the vector of function values is near zero

as measured by the .......
这对结果有影响吗？

追答

r1,r2,r3都有n，就不可能是double型，就没法代入fsolve中。
fsolve对解的区间有要求，不同的区间可能有不同的解，我这里的解是离1.6最近的，如果换成其他值有可能影响结果

本回答被提问者采纳 参考技术B fun=@(n)(r2*H-atan(r1/r2)-atan(r3/r2))

这个函数定义的不对，自变量n根本就没出现在表达式里=_=

matlab-fsolve函数求解多元非线性方程

记录一下代码，方便下次套用模板

options=optimset(‘MaxFunEvals‘,1e4,‘MaxIter‘,1e4);

[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun1(x),[75;1.5],options)

function f = myfun1(x)
f=tan(x(1)*pi/180) - ( ( 1025*9.8*pi*x(2)/4-980 )/(0.625*4*(2-x(2))*24*24) );%有两个未知数x(1)和x(2),从参数里传进来
end

options理解成设定要求，精度范围，没有则默认，是多少问题不大。

[75;1.5]是x(1)和x(2)的初值，如果是同一个数不同初值则是[ 70 1;75 1.5 ]，在初值附近找最优解。理解成：或许有多个最优解，如果初值不一样，最优解也不一样。非线性几乎都是近似解。至于初值怎么设置，结合问题分析，比如杆子靠墙的倾斜角度大约在60度以上，而不是十几二十度。

函数myfun1的求解情况是f=0。

fval表示误差，越小越好。

exitflag表示迭代退出条件，为1的时候最理想。

1 fsolve converged to a root.

2 Change in X too small.

3 Change in residual norm too small.

4 Computed search direction too small.

0 Too many function evaluations or iterations.

-1 Stopped by output/plot function.

-2 Converged to a point that is not a root.

-3 Trust region radius too small (Trust-region-dogleg).

最终求出来两个值，分别表示两个未知数x(1)和x(2)。

如果是多个方程，一般是有联系的，求出一个之后靠着关系求别的方程未知数。