坐标轴上两点间距离公式是啥？

Posted 2023-04-23

1、平面内

设两个点A、B以及坐标分别为 ：

 、 

 ，则A和B两点之间的距离为：

2、空间内

设A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

扩展资料

应用：

已知点A（-2,4），点B（1,2），点C在y轴上，如果△ABC是直角三角形，求点C的坐标。

分析：直角三角形，关键谁是直角，也就是讨论AB，AC，BC谁是斜边的问题.

解：设C(0,y)， AB是斜边，则有BC²+AC²=AB²

即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13

将方程的根求解出来即可。

AC是斜边，则有BC²+AB²=AC²；BC是斜边，则有AC²+AB²=BC²

参考资料来源：百度百科-两点间距离公式

参考技术A

一、两点间距离公式：

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点的坐标和点之间距离的关系。

二、坐标轴上两点间距离公式举例：

已知两点坐标(x1,x2)和(y1,y2)，计算两点之间距离的方法：

(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²

d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]

假如：点坐标分别是（1，3）和（4，7），

那么距离d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5

三、公式知识延伸：

两点的坐标是(x1, y1)和(x2, y2)
则两点之间的距离公式为 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

注意特例：
当x1=x2时
两点间距离为|y1-y2|
当y1=y2时
两点间距离为|x1-x2|

参考技术B 回答

您好，数轴上两点间距离公式：s=U2t/R。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。以上是我的解答，谢谢李ྀི

参考技术C

如图，p1点坐标（x1，y1），p2点坐标（x2，y2）

则它们的距离其实可以通过构造三角形来求，如图恰好构造了直角三角形，直角三角形直角边的长度分别是x1-x2的绝对值，y1-y2的绝对值，那么根据直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和，可以得出斜边长的计算公式是

其实也就是这两个坐标点之间的距离。

参考技术D

回答

设两点坐标为A(x,y)，B(a,b)

则两点距离=根号((x-a)^2+(y-b)^2)

推理过程

设两点坐标为A(x,y)，B(a,b)

首先，对于横坐标相同的两点(x=a)，距离为纵坐标相减(y-b)的绝对值。

同理，若y=b则距离为|x-a|

当横纵坐标均不相同时，则以两点为锐角顶点构建直角三角形：

设直角顶点为H，AH平行于纵轴，BH平行于横轴，易证H(x,b)

因此:

AH=|y-b|

BH=|a-x|

勾股定理得AB=根号(AH^2+BH^)

带入得AB=根号((|x-a|)^2+(|y-b|)^2)

由于绝对值相等的数的平方相等，化简得

AB=根号((x-a)^2+(y-b)^2)

扩展

在三维坐标系中，两点坐标可由以下方法算出

设A(x,y,z)，B(a,b,c)

则AB=根号(((x-a)^2+(y-b)^2)+(z-c)^2)

注意：本人绘图技术拙略，数学渣...

c# 计算地球上两点间距离

地球是一个近乎标准的椭球体,它的赤道半径为6378.140千米,极半径为6356.755千米,平均半径6371.004千米。如果我们假设地球是一个完美的球体,那么它的半径就是地球的平均半径,记为R。如果以0度经线为基准,那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离。

获取地球上两点间距离

  /// <summary>
    /// 球体相关计算
    /// </summary>
    public class Sphere
    {
        private const double EarthRadius = 6378.137; //地球半径

        private static double Rad(double d)
        {
            return d * System.Math.PI / 180.0;
        }

        /// <summary>
        /// 获取地球上两点间距离（米）
        /// </summary>
        /// <param name="lng1">经度1</param>
        /// <param name="lat1">纬度1</param>
        /// <param name="lng2">经度2</param>
        /// <param name="lat2">纬度2</param>
        /// <returns>两点间距离</returns>
        public static double GetDistance(double lng1, double lat1, double lng2, double lat2)
        {
            var radLat1 = Rad(lat1);
            var radLat2 = Rad(lat2);
            var a = radLat1 - radLat2;
            var b = Rad(lng1) - Rad(lng2);
            var s = 2 * System.Math.Asin(System.Math.Sqrt(System.Math.Pow(System.Math.Sin(a / 2), 2) +
                                                        System.Math.Cos(radLat1) * System.Math.Cos(radLat2) *
                                                        System.Math.Pow(System.Math.Sin(b / 2), 2)));
            s = s * EarthRadius;
            s = System.Math.Round(s * 10000) / 10000;
            return s * 1000;
        }

使用

   let distance = Sphere.GetDistance(longitude, latitude, item.Location.Coordinates[0], item.Location.Coordinates[1])