Java的顺序栈和链式栈

Posted 2020-11-02 追光者

栈的定义

栈是限制在表的一段进行插入和删除的运算的线性表，通常能够将插入、删除的一端为栈顶，例外一端称为栈底，当表中没有任何元素的时候称为空栈。

通常删除（又称“退栈”）叫做弹出pop操作，每次删除的都是栈顶最新的元素；每次插入（又称“进栈”）称为压入push操作。

当栈满的时候，进行push 操作，会上溢，当空栈的时候进行退栈操作的时称为下溢。

上溢是一种出错的情况，下溢可能是正常的情况处理。

堆栈的运算是按照后进先出的原则，简称LIFO。

栈的基本运算定义：

• initStack：构造一个空栈；
• stackEmpty：判断是否为空；
• stackFUll：判断是否栈满；
• push：进栈，将该元素压入栈顶；
• pop：退栈，弹出栈顶元素，注意非空判断；
• stackTop：去除栈顶元素，不改变指针。

做个简单的Stack接口：

package com.wuwii.utils;

/**
 * 堆栈
 * @author Zhang Kai
 * @version 1.0
 * @since <pre>2017/12/14 22:51</pre>
 */
public interface Stack<E> {
    /**
     * 进栈
     *
     * @param element 进栈的元素
     */
    void push(E element);

    /**
     * 弹出栈顶元素 ，并改变指针
     *
     * @return 栈顶元素
     */
    E pop();

    /**
     * 返回栈顶元素 ，不改变指针
     *
     * @return 栈顶元素
     */
    E topElement();

    /**
     * 判断是否为空栈
     *
     * @return true为空栈
     */
    Boolean isEmpty();

    /**
     * 清空栈
     */
    void clear();

}

顺序栈

就是符合LIFO运算规则的顺序线性表。

package com.wuwii.utils;

/**
 * 顺序栈
 * @author Zhang Kai
 * @version 1.0
 * @since <pre>2017/12/14 23:05</pre>
 */
public class ArrayStack<E> implements Stack<E> {
    /**
     * 初始化栈的默认大小
     */
    private final int defaultSize = 10;
    /**
     * 栈的集合大小
     */
    private int size;
    /**
     * 栈顶的位置
     */
    private int top;
    /**
     * 元素存储在数组
     */
    private Object[] elements;

    /**
     * 初始化默认大小为10 的栈
     */
    public ArrayStack() {
        initStack(defaultSize);
    }

    /**
     * 初始化指定大小的栈
     * @param givenSize 指定栈大小
     */
    public ArrayStack(Integer givenSize) {
        initStack(givenSize);
    }

    /**
     * 初始化栈
     * @param givenSize 给定的栈大小
     */
    private void initStack(Integer givenSize) {
        size = givenSize;
        top = 0;
        elements = new Object[size];
    }

    /**
     * 清空栈
     */
    @Override
    public void clear() {
        top = 0;
    }

    /**
     * 进栈
     * @param element 进栈的元素
     */
    @Override
    public void push(E element) {
        sizeCheckForPush();
        elements[top++] = element;
    }

    /**
     * 弹出栈顶元素 ，并改变指针
     * @return 栈顶元素
     */
    @Override
    public E pop() {
        sizeCheckForPop();
        return (E) elements[--top];
    }
    /**
     * 返回栈顶元素 ，不改变指针
     * @return 栈顶元素
     */
    @Override
    public E topElement() {
        sizeCheckForPush();
        return (E) elements[top - 1];
    }

    /**
     * 判断是否为空栈
     * @return true为空栈
     */
    @Override
    public Boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
    
    /**
     * 在进栈的时候检查
     */
    private void sizeCheckForPush() {
        if (top >= size) {
            throw new RuntimeException("Stack overflow");
        }
    }

    /**
     * 退栈检查
     */
    private void sizeCheckForPop() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("Stack is empty");
        }
    }
}

链式栈

符合LIFO运算规则的链式线性表。

package com.wuwii.utils;


/**
 * @author Zhang Kai
 * @version 1.0
 * @since <pre>2017/12/15 12:58</pre>
 */
public class LinkStack<E> implements Stack<E> {
    /**
     * 链式单元
     */
    private Node<E> top;

    /**
     * 初始化链式堆栈
     */
    public LinkStack() {
        initStack();
    }

    /**
     * 初始化
     */
    private void initStack() {
        top = null;
    }

    /**
     * 存储单元
     */
    private static class Node<E> {
        E element;
        Node<E> next;
        Node(E element, Node<E> next) {
            this.element = element;
            this.next = next;
        }
    }
    /**
     * 进栈
     *
     * @param element 进栈的元素
     */
    @Override
    public void push(E element) {
        top = new Node<E>(element, top);
    }

    /**
     * 弹出栈顶元素 ，并改变指针
     *
     * @return 栈顶元素
     */
    @Override
    public E pop() {
        checkEmpty();
        E element = top.element;
        top = top.next;
        return element;
    }

    /**
     * 返回栈顶元素 ，不改变指针
     *
     * @return 栈顶元素
     */
    @Override
    public E topElement() {
        checkEmpty();
        return top.element;
    }

    /**
     * 判断是否为空栈
     *
     * @return true为空栈
     */
    @Override
    public Boolean isEmpty() {
        return top == null;
    }

    /**
     * 清空栈
     */
    @Override
    public void clear() {
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        for (Node<E> x = top; x != null; ) {
            Node<E> next = x.next;
            x.element = null;
            x.next = null;
            x = next;
        }
        size = 0;
    }

    /**
     * 检查链式堆栈是否为空，为空抛出异常
     */
    private void checkEmpty() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("LinkStack is empty");
        }
    }
}

首先push 修改新产生的链表节点的next 域并指向栈顶，然后设置top 指向新的链表节点，pop则相反。

顺序栈和链式栈的比较

实现链式栈和顺序栈的操作都是需要常数时间，时间复杂度为O(1)，主要从空间和时间复杂度考虑。

顺序栈初始化的时候必须要给定指定大小，当堆栈不满的时候，会造成一部分的空间浪费，链式栈变长，相对节约空间，但是增加了指针域，额外加大了数据结构的开销。

当需要多个堆栈共享的时候，顺序存储中可以充分的利用顺序栈的单向延伸，将一个数组可以存在两个堆栈里，每个堆栈从各自的栈顶出发延伸，这样减少了空间的浪费。但只有两个为堆栈的空间有相反的需求的时候才能使用。就是最好一个堆栈只能增加，一个只能减少。如果，两个一起增加，可能造成堆栈的溢出。

如果在多个顺序堆栈共享空间，一个堆栈满了，其他可能没满，需要使用堆栈的LIFO 运算法则，将满的堆栈元素向左或者右进行平移操作，这样会造成大量的数据元素移动，使得时间的开销增大。

相对来说，使用两个堆栈共享一个空间是比较适宜的存储方式，但是也增加了堆栈溢出的危险。

由于链式存储结构的不连续性，什么时候需要，就什么时候去存储，不存在溢出的问题，但是增加了结构的开销，总体上来说浪费了空间，但是不需要堆栈共享，