求最大公约数？怎么求？ 具体的方法和过程

Posted 2023-04-18

若A、B都是N的倍数，则A-B仍然是N的倍数。
也就是把两个数相减，不会使约数消失。
那么可以用互相减的办法，把数字化小，直到一个数是另一个数的倍数。
如：216与504
504-216=288
变成：288与216（因为约数不会减少，相当于求288与216的公约数）
288-216=72
变成：216与72
216=72*3
最大公约数是72 参考技术A

举例说明吧，比如18和24

18=2×3×3，24=2×3×4

18和24共有约数2，3

所以最大公约数为6

还可以利用短除法进行计算

用python语言求两个数的最大公约数和最小公倍数

答：可使用辗转相除法来求最大公约数和最小公倍数，总结一句话就是除数变被除数,余数变除数,当余数为零时取对应算式的除数为最大公约数。这是实现思路，对于具体的Python代码如下所示。

代码的具体实现中的疑难点及与注释的方式给出。

其中两次运行结果如下所示,可以求得对应的结果。

参考技术A def gcd(a,b):
if a == 0:
return b
return gcd( b%a ,a)
a = 24
b = 36
print('最大公约数是:，最小公倍数是:。'.format(gcd(a,b),a*b/gcd(a,b))) 参考技术B # 2021-05-11 Luke
while True:
try:
num1 = int(input("请输入第一个数:"))
num2 = int(input("请输入第二个数:"))

i = 2
a = []
b = []
d = []
num = [num1, num2]
num.sort()
while i <= num1:
if num1 % i == 0:
a.append(i)
i += 1
j = 2
while j <= num2:
if num2 % j == 0:
b.append(j)
j += 1
for c in a:
if c in b:
d.append(c)
d.sort(reverse=True)

if num[1] % num[0] == 0:
print(str(num1) + "和" + str(num2) + "的最小公倍数是:" + str(num[1]))
print(str(num1) + "和" + str(num2) + "的最大公约数是:" + str(d[0]))
else:
e = num1 * num2
print(str(num1) + "和" + str(num2) + "的最小公倍数是:" + str(e))
print(str(num1) + "和" + str(num2) + "的最大公约数是:" + str(d[0]))
except IndexError:
print(str(num1) + "和" + str(num2) + "没有公约数")