计算机中是以二进制来进行数据传递的,二进制分为二进制、八进制、十进制、十六进制
而他们之间如何进行转换呢,二进制作为元,其他进制都是经二进制进行换算的,所以无论什么进制之间的转换都是先转换为二进制,再由二进制转换为目标进制。
一、进制介绍
二进制:0-1,满2进1 八进制:0-7,满7进1,由3个二进制位为1个八进制位,例:二进制10101011 八进制010-101-011 十进制:0-9,满10进1 十六进制:0-9 A-F,满16进1,由4个二进制位为1个十六进制位,例:二进制10101011 八进制0000-1010-1011
二、进制转换
进制间的转换都是基于二进制进行的,故下面只记录二进制与其他进制间的转换。
1、十进制与二进制之间的转换
十进制6 -> 二进制110 计算过程: 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。 具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止, 然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。 6/2 =3---0 3/2 =1---0 1/2 =0---1 余数逆排序的110 二进制110 -> 十进制6 计算过程: 110 = 1*2(2)+1*2(1)+1*2(0) =4+2+0=6
2、八进制与二进制间的转换
二进制1100101 -> 八进制145
计算过程:
将二进制三位一组进行分组,根据二进制转十进制的方法,算出每组的值
1100101 -> 001-100-101
-> 0*2(2)+0*2(1)+1*2(0) 1*2(2)+0*2(1)+0*2(0) 1*2(2)+0*2(1)+1*2(0)
-> 1 4 5
即八进制145
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