未完待续Java蓝桥杯--算法训练典型问题的递归框架

Posted 2020-10-27 Catherine_zhilin

预备练习（一）

字母的全排列问题：

 1 package package1;
 2 
 3 //对字母进行全排列
 4 import java.util.*;
 5 
 6 public class A1 {
 7 
 8     static List f(String s) {
 9         List lst = new Vector();
10 
11         // 出口
12         if (s.length() == 1) {
13             lst.add(s);
14             return lst;
15         }
16 
17         // 下面是递归的相似性
18         /* Vector非常类似ArrayList，但是Vector是同步的。 */
19         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
20             char x = s.charAt(i);
21             /* charAt() 方法用于返回指定索引处的字符。索引范围为从 0 到 length() - 1。 */
22             // 开始递归（从去掉的i位置元素递归）
23             List t = f(s.substring(0, i) + s.substring(i + 1));
24 
25             /*
26              * str＝str.substring(int beginIndex);截取掉str从首字母起长度为beginIndex的字符串，将剩余字符串赋值给str；
27              * 
28              * str＝str.substring(int beginIndex，int
29              * endIndex);截取str中从beginIndex开始至endIndex结束时的字符串，并将其赋值给str;
30              */
31             for (int k = 0; k < t.size(); k++) {
32                 lst.add("" + x + t.get(k));
33             }
34         }
35         return lst;
36 
37     }
38 
39     public static void main(String[] args) {
40         List lst = f("ABC");// 传入一个串，将元素全部放在列表中
41         for (int i = 0; i < lst.size(); i++) {
42             System.out.println(lst.get(i));
43         }
44     }
45 }

 

方法二：（数组）

 1 package package1;
 2 
 3 //对字母进行全排列
 4 //方法二：数组
 5 import java.util.*;
 6 
 7 public class A1 {
 8     //aa:待排数据
 9     //k:考虑当前位置（数组下标）
10     static void f(char[] aa ,int k) {
11         
12         //出口
13         if(k==aa.length-1) {
14             System.out.println(String.valueOf(aa));
15             //把数组类型的aa强制转换成字符串类型,并输出
16             return ;//K达到上线，不能继续递归，程序返回
17         }
18         
19         
20         //递归相似性
21         //从第k个数开始，到数组中的最后一个数为止，依次进行交换（k从第一个数开始）
22         for(int i=k;i<aa.length;i++) {//i=k,即不能漏掉不交换的情况
23             {char t=aa[k];aa[k]=aa[i];aa[i]=t;}//试探
24             f(aa,k+1);//调用K+1；让后面的元素
25             {char t=aa[k];aa[k]=aa[i];aa[i]=t;}//回溯，再交换回来
26             //做试探，递归之后立即回溯
27         }
28     }
29 
30     
31     
32     
33     public static void main(String[] args) {
34         f("ABC".toCharArray(),0);//k从第0个开始
35         /*toCharArray()：将字符串转换成字符数组，便于对每一个字符进行单独操作*/
36         }
37     
38 }

 

 

 

题目一：

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1

再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3

 

 

 

 

题目（二）

小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

0
1 2
3 4 5
6 7 8 9

0
3 1
7 5 2
9 8 6 4

请你计算这样的搭法一共有多少种？

 

 解决方法：

 1 package com.algorithm.java.blueBirdge;
 2 
 3 //元素很小很少就直接写死，不用找规律
 4 //企业需要可靠稳定易于维护
 5 import java.util.*;
 6 
 7 public class Inquiry {
 8     static int N;
 9 
10     static void show (int[] a) {
11         System.out.println(" "+a[0]);
12         System.out.println(" "+a[1]+" "+a[2]);
13         System.out.println(" "+a[3]+" "+a[4]+" "+a[5]);
14         System.out.println(" "+a[6]+" "+a[7]+" "+a[8]+" "+a[9]);
15         System.out.println();
16 
17     }
18 
19     static boolean near (int a ,int b) {
20         if(a+1==b || a==b+1) return true;
21         return false;
22     }
23     static void test(int [] a) {
24         if(a[1]<a[0])    return;
25         if(a[2]<a[0])    return;
26         if(a[3]<a[1])    return;
27         if(a[4]<a[1])    return;
28         if(a[4]<a[2])    return;
29         if(a[5]<a[2])    return;
30         if(a[6]<a[3])    return;
31         if(a[7]<a[3])    return;
32         if(a[7]<a[4])    return;
33         if(a[8]<a[4])    return;
34         if(a[8]<a[5])    return;
35         if(a[9]<a[5])    return;
36         //如果都未return 则show;
37 
38         show(a);
39         N++;//N是静态数字，全局累计
40     }
41 
42     //a:待排元素
43     //k:考虑当前位置（数组下标）
44     static void f(int[] a ,int k) {
45 
46         //出口
47         if(k==a.length-1) {
48             test(a);//制造出一个全排列，用方法test判定
49             return ;//K达到上线，不能继续递归，程序返回
50         }
51 
52 
53 
54         //递归相似性
55         //从第k个数开始，到数组中的最后一个数为止，依次进行交换（k从第一个数开始）
56 
57         for(int i=k;i<a.length;i++) {//i=k,即不能漏掉不交换的情况
58             {int t=a[k];a[k]=a[k];a[i]=t;}//试探
59             f(a,k+1);//调用K+1；让后面的元素
60             {int t=a[k];a[k]=a[k];a[i]=t;}//回溯，再交换回来
61             //做试探，递归之后立即回溯
62         }
63 
64     }
65 
66 
67     public static void main(String[] args) {
68         int [] a= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
69 
70         //show(a);
71 
72         f(a,0);
73         System.out.println("N= "+N);
74     }
75 }

问题：此方法有误！

【未完待续】

 

 

题目（三）

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
D国最多可以派出1人。
E国最多可以派出1人。
F国最多可以派出3人。
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

 

 

 

题目（四）

已知不同字母构成的串，求它的全排列

 

 

题目（五）

有重复的字母中求取出m个所有组合

例如： "AAABBCCCCCCDD" 中取3个字母的所有组合

 

 

 

 

题目（六）

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。