蓝桥杯-作物杂交（C++）

Posted 2023-04-09 CXR_XC

题目描述

作物杂交是作物栽培中重要的一步。已知有 NN 种作物 (编号 11 至 NN )，第 ii 种作物从播种到成熟的时间为 T_iTi​。作物之间两两可以进行杂交，杂交时间取两种中时间较长的一方。如作物 A 种植时间为 5 天，作物 B 种植时间为 7 天，则 AB 杂交花费的时间为 7 天。作物杂交会产生固定的作物，新产生的作物仍然属于 NN 种作物中的一种。

初始时，拥有其中 MM 种作物的种子 (数量无限，可以支持多次杂交)。同时可以进行多个杂交过程。求问对于给定的目标种子，最少需要多少天能够得到。

如存在 4 种作物 ABCD，各自的成熟时间为 5 天、7 天、3 天、8 天。初始拥有 AB 两种作物的种子，目标种子为 D，已知杂交情况为 A × B → C，A × C → D。则最短的杂交过程为：

第 1 天到第 7 天 (作物 B 的时间)，A × B → C。

第 8 天到第 12 天 (作物 A 的时间)，A × C → D。

花费 12 天得到作物 D 的种子。

输入描述

输入的第 1 行包含 4 个整数 N, M, K, TN,M,K,T，NN 表示作物种类总数 (编号 11 至 NN)，MM 表示初始拥有的作物种子类型数量，KK 表示可以杂交的方案数，TT 表示目标种子的编号。

第 2 行包含 NN 个整数，其中第 ii 个整数表示第 ii 种作物的种植时间 T_i\\ (1 \\leq T_i \\leq 100)Ti​ (1≤Ti​≤100)。

第 3 行包含 MM 个整数，分别表示已拥有的种子类型 K_j\\ (1 \\leq K_j \\leq M)Kj​ (1≤Kj​≤M)，K_jKj​ 两两不同。

第 4 至 KK + 3 行，每行包含 3 个整数 A, B,CA,B,C，表示第 AA 类作物和第 BB 类作物杂交可以获得第 CC 类作物的种子。

其中，1 \\leq N \\leq 2000, 2 \\leq M \\leq N, 1 \\leq K \\leq 10^5, 1 \\leq T \\leq N1≤N≤2000,2≤M≤N,1≤K≤105,1≤T≤N, 保证目标种子一定可以通过杂交得到。

输出描述

输出一个整数，表示得到目标种子的最短杂交时间。

输入输出样例

示例

输入

6 2 4 6
5 3 4 6 4 9
1 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
4 5 6

输出

16

 

解题思路：

首先要注意一点：产生某种种子的杂交方案可能不止一种，我一开始就是没考虑这点，所以测试数据一个都没通过。

以题目给出的样例来解释：我们要得到6号种子，就要先得到4号种子和5号种子；所以问题就分解为求4号种子和5号种子的最短杂交时间；然后，我们要得到4号种子，就要先得到1号种子和3号种子，这里1号种子最初就已经有了，所以我们记1号种子的最短杂交时间为0；要得到3号种子，就要先得到1号种子和2号种子，而这两种种子的最短杂交时间已经有了（这里都是0），所以计算（计算时要用到种植时间）得出3号种子的最短杂交时间；这时候1号种子和3号种子的最短杂交时间都已经有了，所以我们可以计算得出4号种子的最短杂交时间；对5号种子也是如此，最后可以计算得到6号种子的最短杂交时间。

这里要用到递归和回溯的思想。另外，对于某种种子，若求出了它的最短杂交时间，我们就将其保存下来，这样可以避免后续多余的计算，大幅节省时间。

再强调一次：上述样例中，得到3、4、5、6号种子的杂交方案均只有一种，但实际上，可以有很多种，解题时要考虑每种方案，并取时间最短的那个。

程序代码：

# include <iostream>
# include <vector>
# include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 2010;
int N, M, K, T;
vector<int>times(maxn);     //保存种子的种植时间
vector<int>early(maxn, -1); //保存种子的最短杂交时间（初始化为-1）
vector<int>part[maxn];      //保存产生种子i的杂交方案（很可能大于一种）
int DFS(int target);

int main()

	cin >> N >> M >> K >> T;
	for (int i = 1; i <= N; i++) 
		cin >> times[i];
	
	int m;
	for (int i = 1; i <= M; i++) 
		cin >> m;
		early[m] = 0;   //对于原本就有的种子，最短杂交时间设为0
	
	int a1, a2, a3;
	for (int i = 1; i <= K; i++) 
		cin >> a1 >> a2 >> a3;
		//每两个数为一组杂交方案
		part[a3].push_back(a1);
		part[a3].push_back(a2);
	
	int ans = DFS(T);
	cout << ans << endl;
	return 0;


int DFS(int target)

	int a, b;
	early[target] = 1e9;
	//杂交方案可能不止一种，要求出所有方案，再选择最优的
	for (int i = 0; i + 1 < part[target].size(); i += 2) 
		//a，b两个数构成一个杂交方案
		a = part[target][i];
		b = part[target][i + 1];
		if (early[a] == -1) 
			//求a的最短杂交时间
			early[a] = DFS(a);
		
		if (early[b] == -1) 
			//求b的最短杂交时间
			early[b] = DFS(b);
		
		//选择最优的杂交方案
		early[target] = min(early[target], max(times[a], times[b]) + max(early[a], early[b]));
	
	return early[target];

以上便是我对这道题的看法，很高兴与大家分享。

蓝桥杯c++省三需要多久

参考技术A 你好！
别人都说蓝桥杯水，其实确实挺水。我在得知有这个比赛，到参加比赛花了俩三个月来准备，并且由于本人平时课比较多，平时也没花多少时间去准备。
蓝桥杯主要考察的还是比较简单的数据结构和算法，算法上我感觉会dfs，bfs，dp加上一些逻辑思维能力，拿省赛一等奖还是比较容易的。不然为啥蓝桥杯早期被称为“暴力杯”呢？但是现在可能不太行了，随着蓝桥杯越来越普及，题目也越来越向ccf，csp，acm那些靠近。据说今年蓝桥杯A组题有acm铜牌的难度。
up大一的话，可能已经在学数据结构了，可以在这时候边学边刷题，提升coding的能力，也可以在刷题的时候学习一些算法。这过程可能会比较难和痛苦，但坚持一定有收获。