有一组数组25、50、70、21、4、18、100、43、7、12用快速排序，求快速排序的做题方法技巧，和原理。

Posted 2023-04-03

12、7、18、21、4、25、100、43、70、50
你好，首先很愿意帮助你。我回答过同一类型的题。我把我回答的记录复制给你，如果还是没有帮助的话，我再详细的做一下你给的题目。先提示一句：一般来说快速排序，哨兵是第一个元素，放在0地址里。原始位置空下。 还有 快速排序也是两种有序的，我的例子是非递减。
eg:
对集合(19,14,23,01,68,84,27)以19为枢轴元素,画出一趟快速排序的过程。求数据结构的答案...

我的回答：
[19] ___ 14 23 01 68 84 27 哨兵同27对比
[19] ___ 14 23 01 68 84 27 同84比
[19] ___ 14 23 01 68 84 27 同68比
[19] 01 14 23 __ 68 84 27 同01比 前置
[19] 01 14 23 — 68 84 27 同14比
[19] 01 14 — 23 68 84 27 同23比较 后置
（01 14 ) 19 ( 23 68 84 27 ) 哨兵恢复 第一趟快速排序完成

希望对你有帮助。 参考技术A 先看懂他的代码，实在不行，建议去看b站或者mooc上看陈越姥姥的数据结构，有演示。
快速排序，一般默认第一个是主元，先和最后一个比较。（如果主元和他 对面的数 （反向）比较，不能保持小->大的顺序就换位），直到全部比较完，就完成一趟排序。
第二趟以后的都是递归快排，以第一趟的主元作为两个部分的分割，两边同时递归快排（同第一趟）。 参考技术B 25、50、70、21、4、18、100、43、7、12
先选第一个，把小于他的放在左边，大于他的放在右边：

21、4、18、7、12、25、50、70、100、43
去掉空的数组，找到长度大于1的数组，重复同样的动作
21、4、18、7、12、25、50、70、100、43
4、18、7、12、21、、25、50、70、100、43
、4、18、7、12、21、25、50、70、100、43
4、7、12、18、、21、25、50、70、100、43
4、、7、12、18、、21、25、50、70、100、43
4、7、12、18、21、25、43、50、70、100
4、7、12、18、21、25、43、50、、70、100
4、7、12、18、21、25、43、50、70、100
最后整合
4、7、12、18、21、25、43、50、70、100 参考技术C 同学，这种东西还是去看课本吧，这样才能学到精髓。其实很简单，把第一个数作为枢轴变量，第一次排序后，枢轴变量左边的都小于它，右边的都大于这个枢轴变量；然后把枢轴变量的左边和右边的序列分别运用上面的方法。祝你好运。详细原理课本吧！ 参考技术D ｛12、7、18、21、4、25、100、43、70、50｝。

以特定方式组合一组数组

【中文标题】以特定方式组合一组数组

【英文标题】：Combine a set of a arrays in a specific way

【发布时间】：2020-01-13 13:57:29

【问题描述】：

我有一组 9 个不同的数组，大小均为 n 乘以 n。我需要以元素方式组合它们以产生特定的数组。

例如：给定一组 9 个大小相等的数组：

a1 = np.array([[11, 12, 13], [14, 15, 16], [17, 18, 19]])
a2 = np.array([[21, 22, 23], [24, 25, 26], [27, 28, 29]])
a3 = np.array([[31, 32, 33], [34, 35, 36], [37, 38, 39]])

a4 = np.array([[41, 42, 43], [44, 45, 46], [47, 48, 49]])
a5 = np.array([[51, 52, 53], [54, 55, 56], [57, 58, 59]])
a6 = np.array([[61, 62, 63], [64, 65, 66], [67, 68, 69]])

a7 = np.array([[71, 72, 73], [74, 75, 76], [77, 78, 79]])
a8 = np.array([[81, 82, 83], [84, 85, 86], [87, 88, 89]])
a9 = np.array([[91, 92, 93], [94, 95, 96], [97, 98, 99]])

想要的结果是

b = np.array([[11, 21, 31, 12, 22, 32, 13, 23, 33],
              [41, 51, 61, 42, 52, 62, 43, 53, 63],
              [71, 81, 91, 72, 82, 92, 73, 83, 94],
              [14, 24, 34, 15, 25, 35, 16, 26, 36],
              [44, 54, 64, 45, 55, 65, 46, 56, 66],
              [74, 84, 94, 75, 85, 95, 76, 86, 96],
              [17, 27, 37, 18, 28, 38, 19, 29, 39],
              [47, 57, 67, 48, 58, 68, 49, 59, 69],
              [77, 87, 97, 78, 88, 98, 79, 89, 99]]) 

所以数组 b 的第一行由 a1、a2 和 a3 的第一行组成，按元素组合。

数组 b 的第二行由 a4、a5 和 a6 的第一行组成，按元素组合。

第三行由 a7、a8 和 a9 的第一行组成，按元素组合。

然后在 a1-a9 中的其余行继续使用相同的模式。

这需要适用于任何大小的 a1-a9 数组，因为数组的大小为 n 乘以 n。我尝试过修改 np.concatenate、zip 和 np.einsum，但都没有成功。

【问题讨论】：

欢迎来到 SO。这不是讨论论坛或教程。请使用tour 并花时间阅读How to Ask 以及该页面上的其他链接。不鼓励询问代码的问题。

【参考方案1】：

编辑：推广到不同的数组大小和数组数量：

import numpy as np

def combine_arrays(arrays):
    arrays = np.asarray(arrays)
    n, p, q = arrays.shape
    s = int(round(np.sqrt(n)))
    arrays = arrays.reshape(s, -1, p, q)
    return arrays.transpose(2, 0, 3, 1).reshape(s * p, -1)

a1 = np.array([[11, 12, 13], [14, 15, 16], [17, 18, 19]])
a2 = np.array([[21, 22, 23], [24, 25, 26], [27, 28, 29]])
a3 = np.array([[31, 32, 33], [34, 35, 36], [37, 38, 39]])

a4 = np.array([[41, 42, 43], [44, 45, 46], [47, 48, 49]])
a5 = np.array([[51, 52, 53], [54, 55, 56], [57, 58, 59]])
a6 = np.array([[61, 62, 63], [64, 65, 66], [67, 68, 69]])

a7 = np.array([[71, 72, 73], [74, 75, 76], [77, 78, 79]])
a8 = np.array([[81, 82, 83], [84, 85, 86], [87, 88, 89]])
a9 = np.array([[91, 92, 93], [94, 95, 96], [97, 98, 99]])

print(combine_arrays([a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9]))
# [[11 21 31 12 22 32 13 23 33]
#  [41 51 61 42 52 62 43 53 63]
#  [71 81 91 72 82 92 73 83 93]
#  [14 24 34 15 25 35 16 26 36]
#  [44 54 64 45 55 65 46 56 66]
#  [74 84 94 75 85 95 76 86 96]
#  [17 27 37 18 28 38 19 29 39]
#  [47 57 67 48 58 68 49 59 69]
#  [77 87 97 78 88 98 79 89 99]]

a1 = np.array([[11, 12], [14, 15]])
a2 = np.array([[21, 22], [24, 25]])
a3 = np.array([[31, 32], [34, 35]])
a4 = np.array([[41, 42], [44, 45]])

print(combine_arrays([a1, a2, a3, a4]))
# [[11 21 12 22]
#  [31 41 32 42]
#  [14 24 15 25]
#  [34 44 35 45]]

---

您可以通过重塑和转置来做到这一点：

import numpy as np

a1 = np.array([[11, 12, 13], [14, 15, 16], [17, 18, 19]])
a2 = np.array([[21, 22, 23], [24, 25, 26], [27, 28, 29]])
a3 = np.array([[31, 32, 33], [34, 35, 36], [37, 38, 39]])

a4 = np.array([[41, 42, 43], [44, 45, 46], [47, 48, 49]])
a5 = np.array([[51, 52, 53], [54, 55, 56], [57, 58, 59]])
a6 = np.array([[61, 62, 63], [64, 65, 66], [67, 68, 69]])

a7 = np.array([[71, 72, 73], [74, 75, 76], [77, 78, 79]])
a8 = np.array([[81, 82, 83], [84, 85, 86], [87, 88, 89]])
a9 = np.array([[91, 92, 93], [94, 95, 96], [97, 98, 99]])

a = np.stack([a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9])
a = a.reshape(3, 3, 3, 3).transpose(2, 0, 3, 1).reshape(9, 9)
print(a)
# [[11 21 31 12 22 32 13 23 33]
#  [41 51 61 42 52 62 43 53 63]
#  [71 81 91 72 82 92 73 83 93]
#  [14 24 34 15 25 35 16 26 36]
#  [44 54 64 45 55 65 46 56 66]
#  [74 84 94 75 85 95 76 86 96]
#  [17 27 37 18 28 38 19 29 39]
#  [47 57 67 48 58 68 49 59 69]
#  [77 87 97 78 88 98 79 89 99]]

【讨论】：

从np.array([..]) 开始的性能似乎比np.stack 好一些。

对不起，但这个答案并不是问题中所问的“对于任何大小的 a1-a9 数组”的概括......您的尺寸应该在重塑之前计算，而不是强加。

@jeannej 谢谢，没看那部分，现在添加通用解决方案。

【参考方案2】：

试试这个：

>>> import numpy as np
>>> np.hstack([
       np.vstack([a1.ravel(), a2.ravel(), a3.ravel()]).T.reshape(3, -1),
       np.vstack([a4.ravel(), a5.ravel(), a6.ravel()]).T.reshape(3, -1),
       np.vstack([a7.ravel(), a8.ravel(), a9.ravel()]).T.reshape(3, -1)
    ]).reshape(9,9)
array([[11, 21, 31, 12, 22, 32, 13, 23, 33],
       [41, 51, 61, 42, 52, 62, 43, 53, 63],
       [71, 81, 91, 72, 82, 92, 73, 83, 93],
       [14, 24, 34, 15, 25, 35, 16, 26, 36],
       [44, 54, 64, 45, 55, 65, 46, 56, 66],
       [74, 84, 94, 75, 85, 95, 76, 86, 96],
       [17, 27, 37, 18, 28, 38, 19, 29, 39],
       [47, 57, 67, 48, 58, 68, 49, 59, 69],
       [77, 87, 97, 78, 88, 98, 79, 89, 99]])

【讨论】：

对不起，但这个答案并不是问题中所问的“对于任何大小的 a1-a9 数组”的概括......您的尺寸应该在重塑之前计算，而不是强加。

为什么在flatten方法之上使用ravel方法？

因为它更快，更适合这个问题；）***.com/a/28930580/11610186

感谢您的链接，虽然我不明白为什么这个“更适合这个问题”：你不知道之后是否使用ai，在这种情况下，如果它们被覆盖了......虽然ravel 确实更快（ravel 和flatten 和timeit.repeat 我得到了 1.2e-3 秒和 3.9e-3 秒），但这看起来并不安全在不知道其余代码的情况下。也许只是在您的答案中添加一条注释，说明ai 可以通过该过程进行修改，如果需要，您应该改用flatten 方法？

不，它不会 - 如果您要修改 ravel-ed 数组，那么也许。但在这种情况下，你不会例如pastebin.com/0h5Wvgv9 这就是“更适合这个问题”的原因。特别是如果您将结果分配给另一个变量。

【参考方案3】：

至于时间速度（在 10000 次迭代中使用 timeit.repeat 来获得），从最好到最差：

@jdehesa np.stack + a.reshape(3, 3, 3, 3).transpose(2, 0, 3, 1).reshape(9, 9) : 9.9e-2 秒 @Grzegorz Skibinski vstack + hstack + reshape : 1.6e-1 秒

【讨论】：

这似乎没有给我正确的答案（数组以[[11 12 13 21 22 ...开头）。

@jdehesa oooops 你是对的，我的错我在这里太快了，我会编辑我的帖子（虽然现在你编辑了你的答案，我最喜欢它；））