ZOJ 3987 Numbers（Java枚举）

Posted 2020-10-12 谦谦君子，陌上其华

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3987

题意：
给出一个数n，现在要将它分为m个数，这m个数相加起来必须等于n，并且要使得这m个数的或值最小。

 

思路：

从二进制的角度分析，如果这m个数中有一个数某一位为1，那么最后或起来这一位肯定是为1的，所以如果某一位为1了，那么我们尽量就让其余位也等于1。

所以我们从最高位开始枚举，看看这一位是否需要为1，如果需要为1的话，那么剩下的几个数也尽量让这一位等于1。

 1 import java.math.*;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 public class Main {
 5     public static void main(String[] args) {
 6         BigInteger n, m;
 7         Scanner in = new Scanner(System.in);
 8         int T = in.nextInt();
 9         for(int cas=0;cas<T;cas++){
10             n = in.nextBigInteger();
11             m = in.nextBigInteger();
12             int len = 0;
13             BigInteger ss = n;
14             while(ss.compareTo(BigInteger.ZERO)>0){
15                 ss = ss.divide(BigInteger.valueOf(2));
16                 len++;
17             }
18             BigInteger tmp;
19             BigInteger ans = new BigInteger("0");
20             for(int i = len; i>0; i--){
21                 if(n.compareTo(BigInteger.ZERO)<=0)  break;
22                 tmp = BigInteger.valueOf(2).pow(i-1).subtract(BigInteger.valueOf(1));
23                 BigInteger sum = tmp.multiply(m);
24                 if(sum.compareTo(n)<0){
25                     BigInteger num = n.divide(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1));
26                     if(num.compareTo(m)>0)  num = m;
27                     n = n.subtract(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1).multiply(num));
28                     ans = ans.add(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1));
29                 }
30             }
31             System.out.println(ans);
32         }
33         in.close();
34     }
35 }