leetcode.1574 删除最短的子数组使剩余数组有序 - 阿里笔试 双指针 二分

Posted 2023-03-31 Roye_ack

1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序

目录

1、双指针+二分 

2、双指针

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题目：

给你一个数组a ，请你删除一个子数组（可以为空），使 a中剩下的元素是非递减的

一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列

请你返回满足题目要求的最短子数组的长度

1、双指针+二分 

思路：

刚开始没动脑子，上来一个反向最长上升子序列直接wa

错误原因是：最长上升子序列选的是跳着选的，如果这么解部分样例会出现删除两个及以上的子数组，而题目要求删除一个连续子数组，所以dp是不对的

• 先找出数组两端的最长非递减前缀和最长非递减后缀
• res=min(删前缀，删后缀）
• 枚举前缀的每一个点l作为最右端点
• 对于每个l，二分找出在后缀里第一个≥arr[l]的下标r
• 更新答案res=min(res,r-l-1)

class Solution 
    public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) 
        int n=arr.length;
        //先找出数组两端的最长非递减前缀和最长非递减后缀
        int l=0,r=n-1;
        while(l+1<n&&arr[l]<=arr[l+1]) l++;
        while(r-1>=0&&arr[r]>=arr[r-1]) r--;
        if(l>=r) return 0; //如果最长非递减前后缀重叠 说明整个序列都是非递减
        

        int res=Math.min(r,n-1-l); //res=min(删前缀，删后缀)

        //枚举前缀的每一个点l作为最右端点
        //对于每个l，二分找出在后缀里第一个≥arr[l]的下标r
        //更新答案res=min(res,r-l-1)，最短子数组就是区间[l+1,r-1] r-1-l-1+1=r-l-1
        for(int i=0;i<=l;i++)
        
            int rr=search(arr,arr[i],r);
            res=Math.min(res,rr-i-1);
        
        return res;
    

    public int search(int[] arr,int target,int l)
    
        int r=arr.length; //这里多设置1 是因为如果后缀中找不到≥arr[l]的数时 则删除的是整个后缀
        while(l<r)
        
            int mid=l+r>>1;
            if(arr[mid]>=target) r=mid;
            else l=mid+1;
        
        return l;
    

2、双指针

思路：

• 先找出数组两端的最长非递减前缀和最长非递减后缀 l和r
• res=min(删前缀，删后缀）
• 枚举前缀的每一个点l作为最右端点  用双指针在后缀中找到第一个比arr[l]大的数
• 不断更新最小res=min（r-l-1）

class Solution 
    public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) 
        int n=arr.length;
        //先找出数组两端的最长非递减前缀和最长非递减后缀
        int l=0,r=n-1;
        while(l+1<n&&arr[l]<=arr[l+1]) l++;
        while(r-1>=0&&arr[r]>=arr[r-1]) r--;
        if(l>=r) return 0;
        
        int res=Math.min(r,n-1-l);

        for(int i=0;i<=l;i++)
        
            while(r<n&&arr[r]<arr[i]) r++;
            res=Math.min(res,r-i-1);
        
        return res;
    

 

这里不甘心非要放个我的最长上升子序列（误

class Solution 
    public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) 
        int n=arr.length;
        int[] f=new int[n+1]; //f[i]以下标i为结尾的最长上升子序列长度

        for(int i=0;i<n;i++)
        
            f[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(arr[i]>=arr[j])
                    f[i]=Math.max(f[i],f[j]+1);
        
        int res=-1;
        for(int i=0;i<n;i++) res=Math.max(res,f[i]);
        return n-res;