递归分治算法之二维数组二分查找（Java版本）

Posted 2020-10-10 kabibo

[java]

/**

 * 递归分治算法学习之二维二分查找

 * @author Sking

 

问题描述：

存在一个二维数组T[m][n]，每一行元素从左到右递增，

每一列元素从上到下递增,现在需要查找元素X（必在二维

数组中）在数组中的位置，要求时间复杂度不超过m+n.

 */ 

package 递归分治; 

 

public class BinarySearchInArray { 

    /**

     * 二维二分搜索的实现

     * @param array 待查找的二维数组

     * @param value  待查找的元素

     * @param m1 数组左上角横坐标

     * @param n1  数组左上角纵坐标

     * @param m2 数组右下角横坐标

     * @param n2  数组右下角纵坐标

     * @return 待查找元素在二维数组中的位置索引，存在长度为2的数组中

     *                  未找到则返回null。

     */ 

    int[] binarySearchInArray(int[][] array, int value, int m1, int n1, int m2, 

            int n2) { 

        //(beginX,beginY)表示数组左上角坐标 

        int beginX = m1, beginY = n1; 

        //(endX,endY)表示数组右下角坐标 

        int endX = m2, endY = n2; 

        int[] leftResult = new int[2];//递归查找得到的左下角搜索结果 

        int[] rightResult = new int[2];//递归查找得到的右上角搜索结果 

        int i = (m1 + m2) / 2, j = (n1 + n2) / 2;//不是对角阵 

        if (value < array[m1][n1] || value > array[m2][n2]) 

            return null; 

        if (value == array[m1][n1]) 

            return new int[] { m1, n1 }; 

        if (value == array[m2][n2]) 

            return new int[] { m2, n2 }; 

        //子矩阵对角线方向上的二分查找，确定递归子矩阵 

        while ((i != m1 || j != n1) && (i != m2 || j != n2)) { 

            if (value == array[i][j]) 

                return new int[] { i, j }; 

            else if (value < array[i][j]) { 

                m2 = i; 

                n2 = j; 

                i = (i + m1) / 2; 

                j = (j + n1) / 2; 

            } else { 

                m1 = i; 

                n1 = j; 

                i = (i + m2) / 2; 

                j = (j + n2) / 2; 

            } 

        }//如果找到则返回，否则对左下角和右上角矩阵进行递归查找 

        if (i < endX)//右上角递归查找 

            leftResult = binarySearchInArray(array, value, i + 1, beginY, endX,j); 

        if (j < endY)//左下角递归查找 
            rightResult = binarySearchInArray(array, value, beginX, j + 1, i,endY); 

        if (leftResult != null) 

            return leftResult; 

        if (rightResult != null) 

            return rightResult; 

        return null; 

    } 

 

}