java-分数拆分

Posted 2020-10-09 NEU-2015

问题描述：输入正整数k，找到所有的正整数x>=y,使得1/k = 1/ x + 1/y.

 样例输入：

　　2

　　输出

　　1/2=1/6+1/3
　　1/2=1/4+1/4

　　12

　　输出

　　1/12=1/156+1/13
　　1/12=1/84+1/14
　　1/12=1/60+1/15
　　1/12=1/48+1/16
　　1/12=1/36+1/18
　　1/12=1/30+1/20
　　1/12=1/28+1/21
　　1/12=1/24+1/24
解题关键：因为要求x>=y，所以y最大为x=y=2*k时，最小为k+1；     通过式子变形得到 x = y*k/(y-k);

　

import java.util.Scanner;

/**
 * 分数拆分
 * @author NEU-2015
 *
 */
public class Demo {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int k;
        int x;
        int y;
        while(input.hasNext()) {
            k = input.nextInt();
            y = k+1;
            while(y <= 2*k) {
                if((y*k) % (y-k) == 0) {
                    x = (y*k) / (y-k);
                    System.out.println("1/" + k + "=1/" + x + "+1/" + y);
                }
                y++;
            }
        }
        input.close();
    }
}