排序算法入门之快速排序（java实现）

Posted 2020-10-08 xiaolovewei

 

 

　　快速排序也是一种分治的排序算法。快速排序和归并排序是互补的：归并排序将数组分成两个子数组分别排序，并将有序的子数组归并以将整个数组排序，会需要一个额外的数组；而快速排序的排序方式是当两个子数组都有序时，整个数组就自然有序了，快速排序可以不产生额外的数组。

对于小数组（N<=20），快速排序不如插入排序。所以，小数组建议使用其他排序。

　　快速排序可以由以下几步组成：

　　1.如果数组S中的元素个数是0或1，则返回。

　　2.取S中任一元素v，称为枢纽元。

　　3.将S中其余元素（除枢纽元）分为两部分，一部分是小于v的，放在v的左边，一部分是大于v的，放在v的右边。

　　4.再将左右两部分继续递归快速排序。

细节：

　　1.选取枢纽元

　　　　一种通常的、无知的选择就是选取第一个元素用作枢纽元。如果输入是随机的，那么这也是可以接受的，而如果输入是预排序的或者反序的，这样的分割就毫无意义，因为所有元素都是比第一个元素大或都比它小，这样就只会划分成一部分。此时花费的时间是二次的，而实际上却没有干什么事。

　　　　一般的做法是使用左端、右端和中心位置上的三个元素的中值（中间大小的那个数）作为枢纽元。

　　2.分割策略

　　　　在分割阶段要做的就是把小于枢纽元的元素移到数组左边，把大于枢纽元的元素移到数组右边。

　　　　 先假设所有元素互异。方法是：将枢纽元与最后一个元素交换位置，使枢纽元离开要被分割的数据段。i 从第一个元素开始，j 从倒数第二个元素开始。当 i 在 j 左边时，将 i 右移，移过那些小于枢纽元的元素（这些元素就该放在数组左边），并将 j 左移，移过那些大于枢纽元的元素。当 i 和 j 停止时，说明此事 i 指向了一个比枢纽元大的元素，j 指向了一个比枢纽元小的元素。如果 i 比 j 小，则交换这两个元素，也就是把i指向的大元素（相对于枢纽元）放到数组右边，j 指向的小元素放到数组左边，然后 i 和 j 继续移动。如果 i 大于 j ，说明已经移动结束，此时i左边都是比枢纽元小的, i 的右边（包括i）都是比枢纽元大的。最后将 i 元素与枢纽元互换。

　　　　如果 i 和 j 遇到了与枢纽元相同的元素，那么也应该停下来。

 

　　代码：

最好的情况是枢纽元选取得当，每次都能均匀的划分序列， 时间复杂度O(nlogn)；最坏情况是枢纽元为最大或者最小数字，那么所有数都划分到一个序列去了 时间复杂度为O(n^2) 

选取第一个元素为基准

快速排序是冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，在很多面试题中都会出现，也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素；

       2.将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边；

       3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补，一边拆一边补，直到所有元素达到有序状态。

下面再看看示图理解下吧：

                                  

 

                                  

6.对元素5两边的元素也重复以上操作，直到元素达到有序状态。

算法实现：

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){
        int left = _left;
        int right = _right;
        int temp = 0;
        if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况
            temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素
            while(left != right){   //从左右两边交替扫描，直到left = right

                while(right > left && arr[right] >= temp)  
                     right --;        //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素
                  arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换

                while(left < right && arr[left] <= temp)
                     left ++;         //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素
                  arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后，与arr[right]交换

            }
            arr[right] = temp;    //基准元素归位
            quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序
            quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序
        }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {10,5,3,1,7,2,8};
        System.out.println("排序之前：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
        
        quickSort(array,0,array.length-1);

        System.out.println("\\n排序之后：");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }

    }

}

 

 

 

本博客参考《数据结构与算法分析java语言描述》、https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/4681369.html