高分问题

Posted 2023-03-26

八皇后问题
#include <stdlio.h>
using namespace std;
const int n=9;
int NUM;
int q[9];
bool C[9];
bool L[17];
bool R[17];
void Try(int n)
int j;
int k;
for(j=1;i<=8;j++)
if((C[j]==true)&&(L[i-j+N]==true)&&(R[i+j]==true))
q[i]=j;
C[j]=false;
L[i-j+n]=false;
R[i+j]=false;
if(i<8)
Try(i+1)

else
NUM++;
cout<<"方案"<<NUM<<":";
for(k=1;k<=8;k++)
cout<<q[k]<<"";
cout<<end;


C[J]=true;
L[i-j+n]=true;
R[i+j]=true;




int main()
int i,j;
NUM=0;
for(i=0;j<9;j++)
c[i]=true;
for(i=0;i<17'i++)
L[i]=R[i]=true;
Try(1);
return 0;

以上程序中，是一个八皇后问题递归解法，
能不能请大家详解一下其中的过程
我不能明白的是
else
NUM++;
cout<<"方案"<<NUM<<":";
for(k=1;k<=8;k++)
cout<<q[k]<<"";
cout<<end;


C[J]=true;
L[i-j+n]=true;
R[i+j]=true;

这个部分，，是在什么时候才会被执行？
是在递归达到边界条件（I=8）的时候才被执行一次啊， 还是
在递归回调的时候，每次都被执行
2：
)&&(L[i-j+N]==true)&&(R[i+j]==true))
这个一维数组怎么能代表对角线的数呢
？
3：
for(j=1;i<=8;j++)
这个语句是怎么被执行的？
因为我不明白是。当J=1时，他执行到TRY[I+1]时，就递归了，
递归之后，又遇到TRY[I+1]，那J什么时候达到2？最底层的时候吗？
小弟是新手，对递归不 是很明了， 希望大家能够针对以上的例子详解一遍

你这该不会是照着纸（书？）敲上去的吧？敲了好多错误。只能边纠错边看了。
首先要明确变量和函数的意义：
棋盘是8*8对吧？有左右对角线各15条。
放下一个queen之后，一行、一列、两个对角线就死了。
如果用true代表活，false代表死的话，
那么每一列的状态可以存储在布尔数组c[j]中,j在[1,8]。
每个对角线的状态放在布尔数组L和R中，程序里用的的下标是[2,16],如图：
数组L：_________数组R：
098765432________23456789
10\\\\\\\\______////////10
11\\\\\\\\______////////11
12\\\\\\\\______////////12
13\\\\\\\\______////////13
14\\\\\\\\______////////14
15\\\\\\\\______////////15
16\\\\\\\\______////////16
__\\\\\\\\______////////
（这是你第二个问题的答案，i是行，j是列，你看看是不是得到了对角线号？）
那为什么不找个数组表示"行"呢？因为程序是默认是按行迭代。第i个皇后必然在第i行上。所以不用了。
最后，把计算的结果放在数组q[]中,q[i]=j代表第i行第j列放一个queen。
try函数解释为：“试着放第n个皇后吧！”

那么程序就好读了：
主程序初始化各状态数组和变量，然后说：好了，试着放第一个皇后吧。
try(i)开始运作。(是i不是n)

（接下来是你的第三个问题）
for(j=1;j<=8;j++) (是j不是i)
这个循环说：请试着放在第j列上吧。
然后该判断了，第i行第j列能不能放皇后呢？这取决于
(C[j]==true)&&(L[i-j+N]==true)&&(R[i+j]==true)
如上所述，是棋盘上的第j列，第i-j+N条左对角线，第i+j条右对角线能放吗？
如果不能放了，就循环回来了，“试试下一列”。（你看回来了不是）

如果能放，那么
q[i]=j; //记录皇后所在的列
C[j]=false; //标记该列和两条对角线都不能再放皇后了
L[i-j+n]=false;
R[i+j]=false;
然后看看，现在放了几个皇后了？
if(i<8) ，那么还没放够八皇后，就在try(i+1)，“试着放第i+1个皇后吧”
如果放够8个了，就到了你第一个问题的地方。将结果输出出来。

光得到一个方案还不够，还不想停下来，还想得到其它解法。
此时还原放这个皇后之前的状态
C[J]=true;
L[i-j+n]=true;
R[i+j]=true;
将行、对角线再设为可用。
然后去哪了呢？有回到for(j=1;i<=8;j++) 的地方试着放在下一列。

程序就解释完了。理解了吗？
理解这个程序的关键是递归的思想，如果你还不太懂，可以看看更简单的题目，比如汉诺塔和阶乘什么的，然后再看这个。

补充：
好的，感谢nomp45678朋友提出的意见。其实我是用记事本排好版的，但百度用的字体字号都不太好掌握（即使是在编辑框中看着还挺清晰的），显示出来的时候变了。你可以吧这部分复制到记事本里，如果没改过默认字体字号的话应该能看得比较清楚。

我再口头描述一下吧：

数组L中：
第8行第1列的位置所处的左对角线是16号左对角线，即L[16]
在其右上方的左对角线依次降序。
第1行第8列的位置所处的左对角线是2号左对角线，即L[2]

数组R中：
第1行第1列的位置所处的右对角线是第2号右对角线，即R[2]
在其右下方的右对角线依次升序。
第8行第8列的位置所处的右对角线是第16号右对角线，即R[16]

L[0],L[1],R[0],R[1]均没有使用。

这样说可以吗？ 参考技术A 数组L：_________数组R：
098765432________23456789
10\\\\\\\\______////////10
11\\\\\\\\______////////11
12\\\\\\\\______////////12
13\\\\\\\\______////////13
14\\\\\\\\______////////14
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16\\\\\\\\______////////16
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规划好点