python 二维FFT

Posted 2023-03-20

参考技术A 二维FFT常用在图像处理上，首先要能理解二维FFT的意义，否则很难明白它到底是怎么工作的。

第一列是原图和对应的频率信息，第二列是去除低频部分后，FFT逆变换得到的图像。第三列是去除高频部分后FFT逆变换得到的图像。
从第二列可以看出高频贡献了图像的细节。从白到黑的边界保留了下来。而原图中大片的白与大片的黑在这个图中没什么区别。
第三列中保留了原图中的亮部与灰部，而由黑到白的临界线却很模糊。细小的白线黑线也没能显示。所以低频贡献了图像的明暗。

2.工作原理理解

二维FFT就是先对行做次一维FFT，这样每个元素都是关于行频率信息了，然后再对列做一维FFT,这样每个元素都包含了行和列的频率信息。每个元素都是个复数，取绝对值可得到振幅，从实部与虚部的比值可等到相位，在二维矩阵的位置信息包含了频率大小和方向。方向在一维FFT中是不用考虑的。
FFT2的结果也是正频率从0到高然后负频率从高到0.fftshift()之后会将低频放到中间位置。
第一幅图的频谱是中间一条白线，也就是说许多个正弦波沿横向传播。纵向上没有变化。
第三幅图的频谱是十字形加一条从左下角到右上角的直线。说明原图在横向，纵向都有变化，变化的方向从左下角到右上角。
从中心到频谱图上某一点构成的向量方向就是这个波传播的方向。
正负对称才能消除虚部，这点与一维FFT原理一致。