方差怎么计算?

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了方差怎么计算?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

方差怎么计算?要求举例:
8 9 10 11 计算出这组数据的方差

有n个数,先求平均值Ex,则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

“方差”(variance)这一词语率先由罗纳德·费雪(Ronald Fisher)在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度,更是揭示了样本内部彼此波动的程度,也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然,这个结论是在二阶统计矩下成立。

扩展资料:

相关术语:平方差

一、常见错误:平方差公式中常见错误:(注意)

1、学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)

2、混淆公式;

3、运算结果中符号错误;

4、变式应用难以掌握。

二、平方差公式注意事项

1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a,b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。

参考资料来源:百度百科-方差

参考资料来源:百度百科-方差计算公式

参考资料来源:百度百科-平方差公式

参考技术A 比如说一组数据1,2,3
先求出它的平均值为3
所以方差=1/3×[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²]
=1/3×5=5/3
极差;极差就是一组数据中最大的数减去最小的数的值
还是以刚才的例子为例
极差=3-1=2
参考技术B 此为样本方差
首先计算样本均值,样本数为8
x=(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)/8
=10
s^2=[(10.2-10)^2+(10-10)^2+(9.5-10)^2
+(10.3-10)^2+(9.6-10)^2+(9.8-10)^2+(10.1-10)^2]/(8-1)
=0.84/7=0.12
参考技术C 方差是实际值与期望值之差平方的平均值,而标准差是方差平方根。在实际计算中,我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”。方差,通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)。在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。 参考技术D 一组数的方差,等于每个数与平均数的差的平方和,再除以个数。
D
=
[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2]
/
n,
其中
x0
=
(x1+x2+...+xn)
/
n

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