方差怎么计算？

Posted 2023-02-15

方差怎么计算？要求举例：
8 9 10 11 计算出这组数据的方差

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。

方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

扩展资料：

相关术语：平方差

一、常见错误：平方差公式中常见错误：（注意）

1、学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）

2、混淆公式；

3、运算结果中符号错误；

4、变式应用难以掌握。

二、平方差公式注意事项

1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

参考资料来源：百度百科-方差

参考资料来源：百度百科-方差计算公式

参考资料来源：百度百科-平方差公式

参考技术A 比如说一组数据1，2，3
先求出它的平均值为3
所以方差=1/3×[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²]
=1/3×5=5/3
极差；极差就是一组数据中最大的数减去最小的数的值
还是以刚才的例子为例
极差=3-1=2 参考技术B 此为样本方差
首先计算样本均值，样本数为8
x=（10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1）/8
=10
s^2=[(10.2-10)^2+(10-10)^2+(9.5-10)^2
+(10.3-10)^2+(9.6-10)^2+(9.8-10)^2+(10.1-10)^2]/(8-1)
=0.84/7=0.12 参考技术C 方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^2表示平方，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。 参考技术D 一组数的方差，等于每个数与平均数的差的平方和，再除以个数。
D
=
[(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2]
/
n，
其中
x0
=
(x1+x2+...+xn)
/
n
。