Thinking In Java 里面吸血鬼数字题

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Thinking In Java 里面吸血鬼数字题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

首先解释一下吸血鬼数字:吸血鬼数字是指位数为偶数的数字,可由一对数字相乘而得到,这对数字各包含乘积的一半位数的数字,以两个0结尾的数字是不允许的。

 四位数吸血鬼数字示例:1260=21*60,1827=21*87,2187=27*81……

先列出结果:一共7个:1260=21*60,1395=15*93,1435=41*35,1530=51*30,1827=87*21,2187=27*81,6880=86*80

 

 

方法一:

本方法是《Thinking in Java》的官方答案,由于所处章节很靠前,所以采用的遍历四位数方法,正向思维,即先有四位数,再拆分,四个数字组合相乘,若乘积与原数相等,则输出,并计算为一个吸血鬼数字。

  1. public class SearchforVampireThinkinginJava {  
  2.   
  3.     // control/VampireNumbers.java  
  4.     // TIJ4 Chapter Control, Exercise 10, page 154  
  5.     /* A vampire number has an even number of digits and is formed by multiplying a 
  6.     * pair of numbers containing half the number of digits of the result. The 
  7.     * digits are taken from the original number in any order. Pairs of trailing 
  8.     * zeroes are not allowed. Examples include: 1260 = 21 * 60, 1827 = 21 * 87, 
  9.     * 2187 = 27  * 81. Write a program that finds all the 4-digit vampire numbers. 
  10.     * (Suggested by Dan Forhan.) 
  11.     */   
  12. //  本方法是顺向思维,即先有四位数,再拆分,四个数字组合相乘,若乘积与原数相等,则输出,并计算为一个吸血鬼数字。TMJG添加此行并注释  
  13. //  其实sum的结果为107976次,非常大,算法效率很低,并且出现了重复(6880 = 86 * 80,6880 = 80 * 86)。TMJG添加此行并注释  
  14.       
  15.             static int sum=0;//记录调用判断的次数,TMJG添加此行并注释  
  16.             static int a(int i) {  
  17.                 return i/1000;    //求千位数字,下同,TMJG添加此行并注释  
  18.             }  
  19.             static int b(int i) {  
  20.                 return (i%1000)/100;  
  21.             }  
  22.             static int c(int i) {  
  23.                 return ((i%1000)%100)/10;  
  24.             }  
  25.             static int d(int i) {  
  26.                 return ((i%1000)%100)%10;  
  27.             }  
  28.             static int com(int i, int j) {   //形成10~99的两位数,TMJG添加此行并注释  
  29.                 return (i * 10) + j;  
  30.             }  
  31.             static void productTest (int i, int m, int n) {  
  32.                 sum++;  
  33.                 if(m * n == i) System.out.println(i + " = " + m + " * " + n);  
  34.             }     
  35.         public static void main(String[] args) {          
  36.             for(int i = 1001; i < 9999; i++) {             
  37.                 productTest(i, com(a(i), b(i)), com(c(i), d(i)));  
  38.                 productTest(i, com(a(i), b(i)), com(d(i), c(i)));  
  39.                 productTest(i, com(a(i), c(i)), com(b(i), d(i)));  
  40.                 productTest(i, com(a(i), c(i)), com(d(i), b(i)));  
  41.                 productTest(i, com(a(i), d(i)), com(b(i), c(i)));  
  42.                 productTest(i, com(a(i), d(i)), com(c(i), b(i)));  
  43.                 productTest(i, com(b(i), a(i)), com(c(i), d(i)));  
  44.                 productTest(i, com(b(i), a(i)), com(d(i), c(i)));  
  45.                 productTest(i, com(b(i), c(i)), com(d(i), a(i)));  
  46.                 productTest(i, com(b(i), d(i)), com(c(i), a(i)));  
  47.                 productTest(i, com(c(i), a(i)), com(d(i), b(i)));  
  48.                 productTest(i, com(c(i), b(i)), com(d(i), a(i)));  
  49.             }     
  50.             System.out.println("总共调用判断的次数为:"+sum);//TMJG添加此行并注释  
  51.         }   
  52. }  

 

 

方法二:

本方法是对方法一的改进,跳过了一些数字(如1100这样末尾两个0的,如1010、1001这样明显不可能是吸血鬼数字的数字),并且避免了出现重复的可能性,但是效率仍然很低,需要判断104942次。

public class SearchforVampireNumbersLJ {
public static int count = 0;// 记录一共有多少个吸血鬼数字
public static int k=0;//记录调用判断多少次
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1001; i < 10000; i++) {
// 如果数字是像1100这种末尾至少有2个0的,则跳过
if (i % 100 == 0) {
continue;
}
// 获得数字四个数值位上的数字,这里我们假定四位数表示为abcd
int a = i / 1000;
int b = (i - a * 1000) / 100;
int c = (i - a * 1000 - b * 100) / 10;
int d = i - a * 1000 - b * 100 - c * 10;
// 判断四个位置上是否有两个0存在的情况,如1010,并跳过这些数,由于千位不可能为0,因此只需要判断另外三位是否有2个0的情况
// 当3个数中有2个0时,必然存在“3个数之和等于其中某一个数”,以此作为判断依据,而后两位为0的也已经排除,其实只需要判断如1001,和1010这种情况即可
if (b + c + d == c || b + c + d == d) {
continue;
}
// 排除掉各种情况后,可以开始真正的吸血鬼数字筛选了
// 那么一共有12种情况:abcd,abdc,acbd,acdb,adbc,adcb,bacd,badc,bcda,bdca,cadb,cbda
if (search(i, a, b, c, d)) {
} else if (search(i, a, b, d, c)) {
} else if (search(i, a, c, b, d)) {
} else if (search(i, a, c, d, b)) {
} else if (search(i, a, d, b, c)) {
} else if (search(i, a, d, c, b)) {
} else if (search(i, b, a, c, d)) {
} else if (search(i, b, a, d, c)) {
} else if (search(i, b, c, d, a)) {
} else if (search(i, b, d, c, a)) {
} else if (search(i, c, a, d, b)) {
} else if (search(i, c, b, d, a)) {
}
}
System.out.println("四位数的吸血鬼数字一共有" + count + "个。");
System.out.println("一共调用判断次数为" + k);
}

//判断是否满足条件
static boolean search(int i, int a, int b, int c, int d) {
k++;
if ((a * 10 + b) * (c * 10 + d) == i) {
searchfor(i,a,b,c,d);//如果满足条件,则打印结果
return true;
}else{
return false;
}
}

//满足条件即打印,并且统计个数
static void searchfor(int i, int a, int b, int c, int d) {
count++;
System.out.println(i + "=" + (a * 10 + b) + "*" + (c * 10 + d));
}
}

 

方法三:

以下是网上找的代码,该算法采用逆向思维,4位数字的吸血鬼数字只能拆分成两个2位数,因此遍历所有两个两位数相乘的情况,除去不符合的情况不用判断,其他挨个判断即可。

public class SearchforVampireFromInternet {
/**
* 代码来自网络,略作修改并添加了注释
* 该算法只需要执行3721次
*/
public static void main(String[] args) {
String[] targetNum = null;
String[] gunNum=null; //目标数字和枪数字(即对比数字)
int sum = 0; //吸血鬼数字的总个数
int count=0; //有效判断次数,那些乘积不是4位数的就排除了
for (int i = 10; i < 100; i++) {
for (int j = i+1; j < 100; j++) { //没有哪个两位数满足ab*ab=abab(不信可以编程验证),所以这里j从i+1开始就可以了
int i_target = i * j;
if (i_target < 1000 || i_target > 9999)
continue; // 积不是4位数则跳过
count++;
targetNum = String.valueOf(i_target).split(""); //将其转换为一个字符串数组
gunNum = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
java.util.Arrays.sort(targetNum); //升序排列,因为只有排列了再比较才能保证不遗漏abcd=ba*dc这样的情况
java.util.Arrays.sort(gunNum);
if (java.util.Arrays.equals(targetNum, gunNum)) {
// 排序后比较,为真则找到一组
sum++;
System.out.println("第" + sum + "个: " + i_target+"="+i + "*" + j);
}
}
}
System.out.println("共进行了"+count+"次判断,找到" + sum + "个吸血鬼数字。");
}
}

















































































以上是关于Thinking In Java 里面吸血鬼数字题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

吸血鬼数解题思路

控制执行流程 Thinking in Java 第四章

JAVA_吸血鬼数字 多种方法实现

Java求所有四位吸血鬼数字

Java编程思想第4版第四章练习10

Thinking in Java & Writing in Python