二叉树_顺序存储

Posted 2023-02-15

参考技术A

满二叉树 (Full Binary Tree)
所有分支结点都有存在左子树和右子树，并且所有叶子结点都在同一层上。
完全二叉树 (Complete Binary Tree)
如果一棵具有n个结点的二叉树与满二叉树的前n个结点的结构相同，则称这棵二叉树为完全二叉树。

重要性质 ：
对于一棵有n个结点的 完全二叉树 的结点按照从上至下和从左至右的顺序对所有结点从零开始到 n-1 进行顺序编号，则对于序号为i的结点(0≤i≤n),有：
(1)如果 i=0，则结点i是二叉树的根；如果i>0，则其 双亲 是结点 (i-1)/2 （整除）。
(2)如果2i+1≥n，则结点i无左孩子；否则，其 左孩子 是结点 2i+1 。
(3)如果2i＋2≥n，则结点i无右孩子；否则，其 右孩子 是结点 2i＋2 。

根据上面两点，得到二叉树顺序存储的实现：

定义：

获取双亲节点下标：

左子节点下标：

右子节点下标：

主函数测试：

总结：
1、对于完全二叉树或接近于完全的二叉树，用顺序存储可以省空间简化操作；否则，都不适宜用顺序存储。
2、顺序存储结构通病：必须预先给出数组的存储空间大小MaxSize。