曲线分类-特征提取

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了曲线分类-特征提取相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

时域特征

自相关系数与偏自相关系数

自相关（autocorrelation），指时序序列于其自身在不同时间点的互相关性.
离散数据的 l l 阶自相关系数定义为
autocorrelationl=1(n−l)σ2∑t=1n−1(Xt−μ)(Xt+l−μ)
n n 是时间序列Xi的长度, σ2 σ 2 为方差， μ μ 为均值

为了更清楚查看自相关系数，这里选择滞后阶数为120。

    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
    plot_acf(df_data['value'],lags=120)
    plt.show()

偏自相关（partial_autocorrelation），滞后k阶偏自相关系数是指在给定中间k-1个随机变量 xt−1,xt−2...xt−k+1 x t − 1 , x t − 2 . . . x t − k + 1 的条件下，或者说在剔除了中间k-1个随机变量的干扰后， xt−k对xt x t − k 对 x t 影响的相关性度量

αk=Cov(xt,xt−k|xt−1,...,xt−k+1)Var(xt|xt−1,...,xt−k+1)Var(xt−k|xt−1,...,xt−k+1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ α k = C o v ( x t , x t − k | x t − 1 , . . . , x t − k + 1 ) V a r ( x t | x t − 1 , . . . , x t − k + 1 ) V a r ( x t − k | x t − 1 , . . . , x t − k + 1 )

同样，选取滞后120阶偏自相关系数查看。

    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf
    plot_pacf(df_data['value'],lags=120)
    plt.show()

自相关和偏自相关系数，可以取某一阶的值作为特征值。或者计算Box-Pierce统计值或 Ljung-Box Q*统计值。
Box-Pierce统计：

Q=n∑k=1hr2k Q = n ∑ k = 1 h r k 2

The Ljung-Box Q* 统计：

Q∗=n(n+2)∑k=1hr2曲线分类-特征提取

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