java 操作格子问题（线段树）

Posted 2020-09-20 周晓松的博客

　　很久之前做过线段树的问题（操作格子），时间长了之后再次接触到，发现当初理解的不是很透彻，然后代码冗长，再遇到的时候发现自己甚至不能独立地完成这个问题。

　　所以算法这个东西啊，
　　第一，是要经常练习（我个人认为…每一个程序员都不应该不擅长算法…从今天开始，要常写博客！）。

　　第二，是一定要理解透彻，理解透彻并不是说到网上找到了解答，然后自己照着能够运行出来，这样是不够的！甚至不是说你看完了一个算法之后，完全不看他的解答，然后你自己写出来，这样也是不够的！

　　先贴题目：

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

 

　　下面贴代码：

 

 1 //操作格子
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct GridNode{
 6     int sum = 0;
 7     int max = 0;
 8 }segTree[400000];
 9 int a[100001];
10 void build(int root, int start, int end){
11     //叶子
12     if (start == end){
13         segTree[root].sum = a[start];
14         segTree[root].max = a[start];
15         return;
16     }
17     int mid = (start + end) / 2;
18     build(2 * root, start, mid);
19     build(2 * root + 1, mid + 1, end);
20     //回溯更新结点
21     segTree[root].sum = segTree[2 * root].sum + segTree[2 * root + 1].sum;
22     segTree[root].max = max(segTree[2 * root].max, segTree[2 * root + 1].max);
23     
24 }
25 void update(int pos, int root, int start, int end, int x){
26     if (start == end){
27         segTree[root].max = x;
28         segTree[root].sum = x;
29         return;
30     }
31     int mid = (start + end) / 2;
32     if (pos <= mid){
33         update(pos, 2 * root, start, mid, x);
34     }
35     else{
36         update(pos, 2 * root + 1, mid + 1, end, x);
37     }
38     //回溯更新结点
39     segTree[root].sum = segTree[2 * root].sum + segTree[2 * root + 1].sum;
40     segTree[root].max = max(segTree[2 * root].max, segTree[2 * root + 1].max);
41 }
42 int querySum(int root, int nStart, int nEnd, int qStart, int qEnd){
43     if (qStart <= nStart && qEnd >= nEnd){
44         return segTree[root].sum;
45     }
46     int sum = 0;
47     int mid = (nStart + nEnd) / 2;
48     if (qStart <= mid)
49         sum += querySum(2 * root, nStart, mid, qStart, qEnd);
50     if (qEnd > mid)
51         sum += querySum(2 * root + 1, mid + 1, nEnd, qStart, qEnd);
52     return sum;
53 }
54 int queryMax(int root, int nStart, int nEnd, int qStart, int qEnd){
55     if (qStart <= nStart && qEnd >= nEnd){
56         return segTree[root].max;
57     }
58     int maxN = -1;
59     int mid = (nStart + nEnd) / 2;
60     if (qStart <= mid)
61         maxN = max(maxN, queryMax(2 * root, nStart, mid, qStart, qEnd));
62     if (qEnd > mid)
63         maxN = max(maxN, queryMax(2 * root + 1, mid + 1, nEnd, qStart, qEnd));
64     return maxN;
65 }
66 int main(){
67     int n, m;
68     cin >> n >> m;
69     for (int i = 1; i <= n; i++){
70         cin >> a[i];
71     }
72 
73     build(1, 1, n);
74     for (int i = 0; i<m; i++){
75         int op, x, y;
76         cin >> op >> x >> y;
77         int resSum;
78         int resMax;
79         switch (op) {
80         case 1:
81             update(x, 1, 1, n, y);
82             break;
83         case 2:
84             resSum = querySum(1, 1, n, x, y);
85             cout << resSum << endl;
86             break;
87         case 3:
88             resMax = queryMax(1, 1, n, x, y);
89             cout << resMax << endl;
90             break;
91 
92         }
93     }
94 }