数学小课堂：数学的预见性（用推理走出认知盲区）

Posted 2023-03-05 iOS逆向

文章目录

• 引言
• I 预备知识：反证法
• • 1.1 反证法
  • 1.2 案例：希帕索斯发现了无理数
• II 数学的预见性
• • 2.1 用推理走出认知盲区
  • 2.2 案例
  • 2.3 总结

引言

• 数学的起点，是从逻辑推理和证明得来的，而非测量和实验出来的。
• 数学的预见性是用推理走出认知盲区，对于很多云山雾罩的事情，我们只需要在逻辑上推演一遍，就能把问题的真相搞清楚了。
  康德讲：“世界上只有两样东西是值得我们深深景仰的，一个是我们头上的灿烂星空，另一个是我们内心的崇高道德法则。”

星空，其实是指包括数学这样的知识体系。

I 预备知识：反证法

1.1 反证法

先假定你说的条件都满足，然后我来找出矛盾之处，这样就能推翻原来的假设。

1.2 案例：希帕索斯发现了无理数

毕达哥拉斯的学生希帕索斯在用毕达哥拉斯定理时，发现了问题。