Java实现二叉树及相关遍历方式

Posted 2020-09-14 cxchanpin

Java实现二叉树及相关遍历方式

        在计算机科学中。二叉树是每一个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

下面用Java实现对二叉树的先序遍历,中序遍历，后序遍历。广度优先遍历。深度优先遍历。转摘请注明：http://blog.csdn.net/qiuzhping/article/details/44830369

package com.qiuzhping.tree;


import java.util.ArrayDeque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 功能：把一个数组的值存入二叉树中，然后进行3种方式的遍历.
 * 构造的二叉树：
 *               1  
 *             /    *            2     3
 *           / \   /  *          4   5  6  7
 *         /  *        8   9 
 *  先序遍历：DLR
 *  1 2 4 8 9 5 3 6 7
 *  中序遍历：LDR
 *  8 4 2 9 5 1 6 3 7
 *  后序遍历：LRD
 *  8 9 4 5 2 6 7 3 1  
 *  深度优先遍历
 *  1 2 4 8 9 5 3 6 7 
 *  广度优先遍历
 *  1 2 3 4 5 6 7 8 9   
 * @author  Peter.Qiu
 * @version  [Version NO, 2015年4月2日]
 * @see  [Related classes/methods]
 * @since  [product/module version]
 */
public class binaryTreeTest {

	
	private int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
	private static List<Node> nodeList = null;

	/**
	 * 内部类：节点
	 * 
	 */
	private static class Node {
		Node leftChild;
		Node rightChild;
		int data;

		Node(int newData) {
			leftChild = null;
			rightChild = null;
			data = newData;
		}
	}

	/** 二叉树的每个结点至多仅仅有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
<BR>
	 * 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点。深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；<BR>
	 * 对不论什么一棵二叉树T，假设其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2。则n_0=n_2+1。<BR>
	 *一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，<BR>
     *当且仅当其每个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点相应时。称之为全然二叉树.<BR>
	 * @author  Peter.Qiu [Parameters description]
	 * @return void [Return type description]
	 * @exception throws [Exception] [Exception description]
	 * @see [Related classes#Related methods#Related properties]
	 */
	public void createTree() {
		nodeList = new LinkedList<Node>();
		// 将一个数组的值依次转换为Node节点
		for (int nodeIndex = 0; nodeIndex < array.length; nodeIndex++) {
			nodeList.add(new Node(array[nodeIndex]));
		}
		// 对前lastParentIndex-1个父节点依照父节点与孩子节点的数字关系建立二叉树
		for (int parentIndex = 0; parentIndex < array.length / 2 - 1; parentIndex++) {
			// 左孩子
			nodeList.get(parentIndex).leftChild = nodeList
					.get(parentIndex * 2 + 1);
			// 右孩子
			nodeList.get(parentIndex).rightChild = nodeList
					.get(parentIndex * 2 + 2);
		}
		// 最后一个父节点:由于最后一个父节点可能没有右孩子，所以单独拿出来处理
		int lastParentIndex = array.length / 2 - 1;
		// 左孩子
		nodeList.get(lastParentIndex).leftChild = nodeList
				.get(lastParentIndex * 2 + 1);
		// 右孩子,假设数组的长度为奇数才建立右孩子
		if (array.length % 2 == 1) {
			nodeList.get(lastParentIndex).rightChild = nodeList
					.get(lastParentIndex * 2 + 2);
		}
	}

	/**
	 * 先序遍历
	 * 
	 * 这三种不同的遍历结构都是一样的，仅仅是先后顺序不一样而已
	 * 
	 * @param node
	 *            遍历的节点
	 */
	public  void preOrderTraverse(Node node) {
		if (node == null)
			return;
		System.out.print(node.data + " ");
		preOrderTraverse(node.leftChild);
		preOrderTraverse(node.rightChild);
	}

	/**
	 * 中序遍历
	 * 
	 * 这三种不同的遍历结构都是一样的，仅仅是先后顺序不一样而已
	 * 
	 * @param node
	 *            遍历的节点
	 */
	public  void inOrderTraverse(Node node) {
		if (node == null)
			return;
		inOrderTraverse(node.leftChild);
		System.out.print(node.data + " ");
		inOrderTraverse(node.rightChild);
	}

	/**
	 * 后序遍历
	 * 
	 * 这三种不同的遍历结构都是一样的。仅仅是先后顺序不一样而已
	 * 
	 * @param node
	 *            遍历的节点
	 */
	public  void postOrderTraverse(Node node) {
		if (node == null)
			return;
		postOrderTraverse(node.leftChild);
		postOrderTraverse(node.rightChild);
		System.out.print(node.data + " ");
	}

	/**
     * 深度优先遍历，相当于先根遍历
     * 採用非递归实现
     * 须要辅助数据结构：栈
     */
    public void depthOrderTraversal(Node root){
    	System.out.println("\n深度优先遍历");
        if(root==null){
            System.out.println("empty tree");
            return;
        }       
        ArrayDeque<Node> stack=new ArrayDeque<Node>();
        stack.push(root);       
        while(stack.isEmpty()==false){
        	Node node=stack.pop();
            System.out.print(node.data+ " ");
            if(node.rightChild!=null){
                stack.push(node.rightChild);
            }
            if(node.leftChild!=null){
                stack.push(node.leftChild);
            }           
        }
        System.out.print("\n");
    }
    
    /**
     * 广度优先遍历
     * 採用非递归实现
     * 须要辅助数据结构：队列
     */
    public void levelOrderTraversal(Node root){
    	System.out.println("广度优先遍历");
        if(root==null){
            System.out.println("empty tree");
            return;
        }
        ArrayDeque<Node> queue=new ArrayDeque<Node>();
        queue.add(root);
        while(queue.isEmpty()==false){
        	Node node=queue.remove();
            System.out.print(node.data+ " ");
            if(node.leftChild!=null){
                queue.add(node.leftChild);
            }
            if(node.rightChild!=null){
                queue.add(node.rightChild);
            }
        }
        System.out.print("\n");
    }
	/**
	 *构造的二叉树：
	 *               1  
	 *             /   	 *            2     3
	 *           / \   / 	 *          4   5  6  7
	 *         / 	 *        8   9 
	 *  先序遍历：DLR
	 *	1 2 4 8 9 5 3 6 7
	 *  中序遍历：LDR
	 *  8 4 2 9 5 1 6 3 7
	 *  后序遍历：LRD
	 *  8 9 4 5 2 6 7 3 1 
	 *  深度优先遍历
	 *	1 2 4 8 9 5 3 6 7 
	 *	广度优先遍历
	 *	1 2 3 4 5 6 7 8 9         
	 */
	public static void main(String[] args) {
		binaryTreeTest binTree = new binaryTreeTest();
		binTree.createTree();
		// nodeList中第0个索引处的值即为根节点
		Node root = nodeList.get(0);

		System.out.println("先序遍历：");
		binTree.preOrderTraverse(root);
		System.out.println();

		System.out.println("中序遍历：");//LDR
		binTree.inOrderTraverse(root);
		System.out.println();

		System.out.println("后序遍历：");//LRD
		binTree.postOrderTraverse(root);
		
		binTree.depthOrderTraversal(root);//深度遍历
		binTree.levelOrderTraversal(root);//广度遍历
	}

}