算法之水仙花数（Java语言）

Posted 2020-09-09

概述

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在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number） ，用来描述一个N位非负整数，其各位数字的N次方和等于该数本身。

举例

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例如153、370、371及407就是三位超完全数字不变数，其各个数之立方和等于该数：

 

153 = 1³ + 5³ + 3³。

370 = 3³ + 7³ + 0³。

371 = 3³ + 7³ + 1³。

407 = 4³ + 0³ + 7³。

Java算法

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 1 /**
 2  * A Narcissistic number is a number that is the sum of its own digits each
 3  * raised to the power of the number of digits. E.g., 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
 4  * 9, 153, 370, 371, 407, 1634, 8208, 9474.
 5  */
 6 public class NarcissisticNumberExample {
 7     //判断value是否为水仙花数
 8     public static boolean isNarcissisticNumber(int value) {
 9         int temp = value;
10         int digits = 0;
11         //判断value有几位数，保存在digits
12         while (temp > 0) {
13             digits++;
14             temp /= 10;
15         }
16         temp = value;
17         int sum = 0;
18         while (temp > 0) {
19             sum += Math.pow(temp % 10, digits);
20             temp /= 10;
21         }
22         return sum == value;
23     }
24     
25     //开始数和结束数
26     public static void printNarcissistics(int from, int to) {
27         int which=0;
28         for (int i = from; i <= to; i++)
29             if (isNarcissisticNumber(i)){
30                 which++;
31                 System.out.println("第"+which+"个水仙数是："+i);
32             }
33 
34                 
35     }
36     
37     //1000里有几个水仙数
38     public static void main(String[] args) {
39         printNarcissistics(0,1000);
40     }
41 
42 }

结果

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第1个水仙数是：0
第2个水仙数是：1
第3个水仙数是：2
第4个水仙数是：3
第5个水仙数是：4
第6个水仙数是：5
第7个水仙数是：6
第8个水仙数是：7
第9个水仙数是：8
第10个水仙数是：9
第11个水仙数是：153
第12个水仙数是：370
第13个水仙数是：371
第14个水仙数是：407

 

参考链接：

维基百科：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E4%BB%99%E8%8A%B1%E6%95%B0

Java for Beginners-Narcissistic Number： http://primaryjava.blogspot.hk/2013/10/narcissistic-number.html